Subgroups — #16929079

Order 4352.

592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14526623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₇×#1296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
11	#11763100	—	2	2	no	—
12	#11763100	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#10587488	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587481	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587492	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762710	—	2	1	no	—
18	#11762699	—	2	2	no	—
19	#11762666	—	2	1	no	—
20	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
21	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762572	—	2	1	no	—
23	#11762572	—	2	1	no	—
24	#11762536	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#63227	—	2	2	no	—
38	C₂×#63227	—	2	2	no	—
39	C₂×#63227	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
48	#10587578	—	4	2	no	—
49	#10587578	—	4	2	no	—
50	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
51	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
52	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
54	#10587555	—	2	1	no	—
55	#10587555	—	2	1	no	—
56	#10587555	—	2	1	no	—
57	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#10587502	—	2	2	no	—
63	#10587502	—	2	1	no	—
64	#10587492	—	2	4	no	—
65	#10587488	—	2	4	no	—
66	#10587481	—	4	4	no	—
67	C₄×#3622	—	2	1	no	—
68	C₄×#3622	—	2	1	no	—
69	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
78	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
79	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
80	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
81	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
82	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
83	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
87	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
88	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
92	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
93	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
94	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
96	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
97	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
98	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
99	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
100	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
101	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
102	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
103	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
104	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
105	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
109	#63227	—	2	2	no	—
110	#63227	—	2	2	no	—
111	#63227	—	4	4	no	—
112	#63227	—	8	2	no	—
113	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄⋊Dic₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
126	C₂×#3622	—	2	2	no	—
127	C₂×#3622	—	4	1	no	—
128	C₂×#3622	—	4	1	no	—
129	#8976	—	17	1	no	maximal, Sylow
130	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
169	D₆₈	—	2	2	no	—
170	D₆₈	—	2	2	no	—
171	D₆₈	—	4	1	no	—
172	D₆₈	—	4	1	no	—
173	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
177	Dic₃₄	—	4	4	no	—
178	Dic₃₄	—	8	2	no	—
179	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
181	#3622	—	4	2	no	—
182	C₂×#476	—	17	1	no	—
183	#2354	—	17	1	no	—
184	#1987	—	17	1	no	—
185	#1956	—	17	1	no	—
186	C₂×D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
187	#1296	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#1279	—	17	1	no	—
189	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	#450	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	#452	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	#452	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	#452	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	#453	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	#454	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
200	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
201	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
202	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
203	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
206	C₄×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₇	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	#440	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₇	#461	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₇	#463	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₇	#485	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₇	#485	1	1	yes	characteristic
214	Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	Dic₁₇	—	8	2	no	—
217	Dic₁₇	—	8	1	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
220	C₂×#117	—	34	1	no	—
221	#476	—	17	4	no	—
222	#476	—	34	2	no	—
223	C₂×#106	—	34	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#103	—	34	2	no	—
227	C₂×#102	—	34	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
229	#390	—	34	1	no	—
230	#388	—	34	2	no	—
231	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	#380	—	34	1	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
235	#340	—	34	1	no	—
236	#340	—	34	1	no	—
237	D₄⋊C₈	—	34	2	no	—
238	C₂×C₁₇	#1631	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	#1634	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	#1635	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	#1638	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	#1873	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	#1877	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	#1883	1	1	yes	characteristic
245	D₁₇	—	8	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
256	C₄×D₄	—	17	2	no	—
257	C₄×D₄	—	17	2	no	—
258	C₄×D₄	—	34	1	no	—
259	C₄×D₄	—	34	1	no	—
260	#117	—	68	2	no	—
261	#117	—	68	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	#106	—	34	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
281	#103	—	68	4	no	—
282	#102	—	34	4	no	—
283	C₄×C₈	—	34	1	no	—
284	C₄×C₈	—	34	1	no	—
285	#95	—	34	2	no	—
286	#95	—	34	1	no	—
287	C₁₇	#8976	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂⁴	—	34	1	no	—
289	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
293	C₂×D₄	—	17	2	no	—
294	C₂×D₄	—	34	1	no	—
295	C₂×D₄	—	34	1	no	—
296	C₂×D₄	—	34	1	no	—
297	C₂×D₄	—	34	1	no	—
298	C₂×D₄	—	34	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	1	no	—
315	C₂×C₈	—	4	1	no	—
316	C₂×C₈	—	4	1	no	—
317	C₂×C₈	—	4	1	no	—
318	C₂×C₈	—	4	1	no	—
319	C₂×C₈	—	34	2	no	—
320	C₂×C₈	—	68	1	no	—
321	C₂×C₈	—	68	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
341	C₄²	—	68	4	no	—
342	C₄²	—	68	1	no	—
343	C₄²	—	68	1	no	—
344	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	#63256	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	—	34	2	no	—
349	C₂³	—	68	1	no	—
350	C₂³	—	68	1	no	—
351	C₂³	—	68	1	no	—
352	C₂³	—	68	1	no	—
353	C₂³	—	68	1	no	—
354	C₂³	—	68	1	no	—
355	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
356	Q₈	—	68	4	no	—
357	Q₈	—	136	2	no	—
358	D₄	—	34	2	no	—
359	D₄	—	34	2	no	—
360	D₄	—	68	1	no	—
361	D₄	—	68	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄	—	68	1	no	—
370	C₂×C₄	—	68	1	no	—
371	C₂×C₄	—	68	1	no	—
372	C₂×C₄	—	68	1	no	—
373	C₂×C₄	—	68	2	no	—
374	C₂×C₄	—	68	2	no	—
375	C₂×C₄	—	68	2	no	—
376	C₂×C₄	—	68	2	no	—
377	C₂×C₄	—	68	1	no	—
378	C₂×C₄	—	68	1	no	—
379	C₂×C₄	—	68	1	no	—
380	C₂×C₄	—	68	2	no	—
381	C₂×C₄	—	136	1	no	—
382	C₂×C₄	—	136	1	no	—
383	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#10587597	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#10587598	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#10587601	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#10587602	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#10587602	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#10587604	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#10587604	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	4	2	no	—
398	C₈	—	8	1	no	—
399	C₈	—	68	2	no	—
400	C₂²	—	68	2	no	—
401	C₂²	—	68	2	no	—
402	C₂²	—	68	2	no	—
403	C₂²	—	136	1	no	—
404	C₂²	—	136	1	no	—
405	C₂²	—	136	1	no	—
406	C₂²	—	136	1	no	—
407	C₂²	#11762687	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11762961	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#11762972	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#11762974	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#11762974	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#11762979	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11762984	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	8	2	no	—
417	C₄	—	68	2	no	—
418	C₄	—	68	2	no	—
419	C₄	—	136	2	no	—
420	C₄	—	136	1	no	—
421	C₄	#11762802	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#11762816	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#11762896	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#11762908	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#11763013	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#11763023	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#11763152	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#11763153	1	1	yes	characteristic
429	C₂	—	136	2	no	—
430	C₂	#14527912	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#14527930	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#14527936	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#14527957	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#14529095	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#14529119	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#14529159	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587568
commutator	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1296	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#120
prime radical	C₂²×D₆₈	D₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1296	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#8976
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529731	C₂	semidirect
4. #14529585	C₂	semidirect
6. #14526623	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1296	C₂	semidirect
12. #11763100	C₄	semidirect
187. #1296	D₁₇	semidirect
287. C₁₇	#8976	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763100	2
#14531735	2
#14529731	2
#14529585	2
C₂×#11762536	2
#14526623	2
C₁₇×#1296	2
#8976	17