Subgroups — #16929112

Order 4352.

664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄⋊C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14526668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₇×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
12	#11763090	—	2	2	no	—
13	#11763090	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#10587489	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587481	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587481	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587492	—	2	1	no	—
19	#11762707	—	2	1	no	—
20	#11762683	—	2	2	no	—
21	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762666	—	2	1	no	—
23	#11762572	—	2	2	no	—
24	#11762538	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#63227	—	2	2	no	—
39	C₂×#63227	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×#63225	—	2	2	no	—
47	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
48	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
49	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
50	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
51	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
52	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
53	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
54	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
56	#10587555	—	2	1	no	—
57	#10587555	—	2	1	no	—
58	#10587555	—	2	1	no	—
59	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
65	#10587502	—	2	2	no	—
66	#10587492	—	2	4	no	—
67	#10587489	—	2	4	no	—
68	#10587481	—	4	2	no	—
69	#10587481	—	4	2	no	—
70	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
71	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
72	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
81	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
82	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
83	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
84	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂×D₆₈	SD₁₆	1	2	yes	—
86	C₂×D₆₈	Q₁₆	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
96	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
98	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
99	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
100	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
101	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
102	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
105	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
106	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	D₈	1	2	yes	—
112	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
113	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
114	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
118	#63227	—	2	2	no	—
119	#63227	—	2	2	no	—
120	#63227	—	4	4	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	#63225	—	4	4	no	—
133	C₂×#3622	—	4	1	no	—
134	C₂×#3622	—	4	1	no	—
135	C₂×#3622	—	4	1	no	—
136	#8981	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
176	D₆₈	—	2	2	no	—
177	D₆₈	—	2	2	no	—
178	D₆₈	—	2	2	no	—
179	D₆₈	#103	1	4	yes	complemented
180	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
185	Dic₃₄	—	4	2	no	—
186	Dic₃₄	—	4	2	no	—
187	Dic₃₄	—	8	1	no	—
188	Dic₃₄	—	8	1	no	—
189	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
191	#3622	—	8	1	no	—
192	C₂×#474	—	17	1	no	—
193	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
194	#1990	—	17	1	no	—
195	#1981	—	17	1	no	—
196	C₂×D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
197	#1296	—	17	1	no	—
198	#1279	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#447	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	#450	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	#451	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	#455	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#456	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
217	C₄×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	#442	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	#459	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	#463	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	#483	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	#484	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	Dic₁₇	—	8	2	no	—
227	Dic₁₇	—	8	2	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
232	#474	—	17	4	no	—
233	#474	—	34	2	no	—
234	C₂×#107	—	34	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#103	—	34	1	no	—
238	C₂×#103	—	34	1	no	—
239	C₂×#102	—	34	1	no	—
240	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	#389	—	34	1	no	—
242	#385	—	34	2	no	—
243	#384	—	17	1	no	—
244	#380	—	34	1	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	#340	—	34	2	no	—
247	D₄⋊C₈	—	34	2	no	—
248	C₂×C₁₇	#1639	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	#1644	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#1649	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	#1654	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#1872	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	#1879	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#1882	1	1	yes	characteristic
255	D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
267	C₄×D₄	—	17	2	no	—
268	C₄×D₄	—	17	2	no	—
269	C₄×D₄	—	34	1	no	—
270	C₄×D₄	—	34	1	no	—
271	C₄×D₄	—	68	2	no	—
272	C₄×D₄	—	68	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#107	—	34	4	no	—
289	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
291	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
292	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
293	#103	—	68	2	no	—
294	#103	—	68	2	no	—
295	#102	—	34	4	no	—
296	C₄×C₈	—	2	1	no	—
297	C₄×C₈	—	2	1	no	—
298	#95	—	2	1	no	—
299	#95	—	34	2	no	—
300	C₁₇	#8981	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂⁴	—	34	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
308	C₂×D₄	—	17	2	no	—
309	C₂×D₄	—	17	2	no	—
310	C₂×D₄	—	17	2	no	—
311	C₂×D₄	—	34	1	no	—
312	C₂×D₄	—	34	1	no	—
313	C₂×D₄	—	34	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	1	no	—
334	C₂×C₈	—	4	1	no	—
335	C₂×C₈	—	4	1	no	—
336	C₂×C₈	—	4	1	no	—
337	C₂×C₈	—	68	1	no	—
338	C₂×C₈	—	68	1	no	—
339	C₂×C₈	—	68	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
355	C₄⋊C₄	D₁₃₆	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
359	C₄²	—	4	1	no	—
360	C₄²	—	4	1	no	—
361	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	#63256	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	—	34	2	no	—
366	C₂³	—	34	2	no	—
367	C₂³	—	34	2	no	—
368	C₂³	—	68	1	no	—
369	C₂³	—	68	1	no	—
370	C₂³	—	68	1	no	—
371	C₂³	—	68	1	no	—
372	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	68	2	no	—
374	Q₈	—	68	2	no	—
375	Q₈	—	136	1	no	—
376	Q₈	—	136	1	no	—
377	D₄	—	17	4	no	—
378	D₄	—	34	2	no	—
379	D₄	—	34	2	no	—
380	D₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	68	1	no	—
391	C₂×C₄	—	68	1	no	—
392	C₂×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂×C₄	—	136	8	no	—
401	C₂×C₄	—	136	1	no	—
402	C₂×C₄	—	136	1	no	—
403	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#10587590	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#10587594	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#10587594	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#10587597	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#10587601	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	136	1	no	—
420	C₂²	—	34	4	no	—
421	C₂²	—	68	2	no	—
422	C₂²	—	68	2	no	—
423	C₂²	—	68	2	no	—
424	C₂²	—	68	2	no	—
425	C₂²	—	68	2	no	—
426	C₂²	—	68	2	no	—
427	C₂²	#11762687	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11762945	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11762956	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#11762961	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#11762966	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#11762988	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#11762993	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	8	1	no	—
438	C₄	—	68	2	no	—
439	C₄	—	136	2	no	—
440	C₄	—	136	2	no	—
441	C₄	#103×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#11762807	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₄×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#11762922	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#11763005	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#11763025	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#11763141	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#11763146	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	68	4	no	—
450	C₂	#14527965	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#14528000	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#14528035	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#14528070	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#14529090	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#14529131	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#14529154	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587568
commutator	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1279	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#120
prime radical	C₂²×D₆₈	D₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1279	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#8981
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1279

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529745	C₂	semidirect
4. #14529707	C₂	semidirect
6. #14526668	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1279	C₂	semidirect
13. #11763090	C₄	semidirect
59. #10587555	C₂×C₄	semidirect
61. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
179. D₆₈	#103	semidirect
198. #1279	D₁₇	semidirect
292. C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	semidirect
300. C₁₇	#8981	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763090	2
C₄⋊C₄×D₆₈	2
#14529745	2
#14529707	2
C₂×#11762538	2
#14526668	2
C₁₇×#1279	2
#8981	17