Subgroups — #16929310

Order 4352.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14528719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14526664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14526662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₇×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
9	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587506	—	2	2	no	—
12	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11762720	—	2	2	no	—
14	#11762720	C₄	1	4	yes	complemented
15	#11762683	—	2	2	no	—
16	#11762680	—	2	2	no	—
17	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762667	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762532	—	2	2	no	—
22	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₇×#103	—	2	2	no	—
24	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
34	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×#63227	—	2	2	no	—
44	C₂×#63227	—	2	4	no	—
45	C₂×#63227	—	2	1	no	—
46	C₂×#63227	—	2	1	no	—
47	C₂×#63227	—	2	1	no	—
48	C₂×#63227	—	2	1	no	—
49	C₂×#63227	—	4	4	no	—
50	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×#63225	—	2	2	no	—
54	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
55	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
56	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
57	C₁₇×#103	—	4	4	no	—
58	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
61	#10587506	—	4	4	no	—
62	#10587502	—	2	2	no	—
63	#10587502	—	2	1	no	—
64	#10587502	—	2	1	no	—
65	#10587502	—	2	4	no	—
66	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
68	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
69	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
76	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂³×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
78	C₂³×D₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
79	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
124	#63227	—	2	2	no	—
125	#63227	—	2	2	no	—
126	#63227	—	2	2	no	—
127	#63227	—	2	2	no	—
128	#63227	—	4	8	no	—
129	#63227	—	4	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
131	#63225	—	8	2	no	—
132	C₂×#3622	—	4	2	no	—
133	C₂×#3622	—	4	1	no	—
134	#9013	—	17	1	no	maximal, Sylow
135	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
160	C₂²×D₁₇	#103	1	4	yes	complemented
161	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
162	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
163	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
164	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
165	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
166	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
197	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
198	C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
199	#3622	—	8	1	no	—
200	C₂×#393	—	17	1	no	—
201	#2315	—	17	1	no	—
202	#1787	—	17	1	no	—
203	#1787	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×#323	—	17	1	no	—
205	#1294	—	17	1	no	—
206	#1294	—	17	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#450	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	#451	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#455	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	#483	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#484	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
239	Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	Dic₁₇	—	8	2	no	—
241	Dic₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
246	C₂×#103	—	2	2	no	—
247	C₂×#103	—	34	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	#393	—	17	4	no	—
251	#393	—	34	2	no	—
252	#385	—	34	2	no	—
253	#385	—	34	2	no	—
254	#380	—	17	1	no	—
255	#380	—	34	1	no	—
256	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#95	—	17	1	no	—
258	C₂×#95	—	34	1	no	—
259	#323	—	34	2	no	—
260	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₁₇	#1601	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₇	#1602	1	2	yes	—
266	C₂×C₁₇	#1872	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#1885	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#1889	1	1	yes	characteristic
269	D₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂⁵	—	17	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
278	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
301	#103	—	4	4	no	—
302	#103	—	68	4	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
307	#95	—	2	1	no	—
308	#95	—	17	2	no	—
309	#95	—	34	4	no	—
310	#95	—	34	2	no	—
311	#95	—	34	1	no	—
312	#95	—	34	1	no	—
313	C₁₇	#9013	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂⁴	—	17	2	no	—
315	C₂⁴	—	17	2	no	—
316	C₂⁴	—	17	2	no	—
317	C₂⁴	—	34	1	no	—
318	C₂⁴	—	34	1	no	—
319	C₂⁴	—	34	1	no	—
320	C₂⁴	—	34	1	no	—
321	C₂⁴	—	68	2	no	—
322	C₂⁴	—	68	2	no	—
323	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈	—	4	1	no	—
364	C₂×C₈	—	68	2	no	—
365	C₂×C₈	—	68	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	17	4	no	—
382	C₂³	—	34	2	no	—
383	C₂³	—	34	2	no	—
384	C₂³	—	34	2	no	—
385	C₂³	—	34	2	no	—
386	C₂³	—	34	2	no	—
387	C₂³	—	34	2	no	—
388	C₂³	—	68	2	no	—
389	C₂³	—	68	2	no	—
390	C₂³	—	68	4	no	—
391	C₂³	—	68	4	no	—
392	C₂³	—	68	2	no	—
393	C₂³	—	68	2	no	—
394	C₂³	—	136	1	no	—
395	C₂³	—	136	1	no	—
396	C₂³	—	136	2	no	—
397	C₂³	—	136	2	no	—
398	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	#10587569	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#10587600	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	#10587604	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	2	4	no	—
406	Q₈	—	2	4	no	—
407	Q₈	—	4	4	no	—
408	Q₈	—	4	4	no	—
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	Q₈	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	—	136	8	no	—
435	C₂×C₄	—	136	1	no	—
436	C₂×C₄	—	136	2	no	—
437	C₂×C₄	—	136	2	no	—
438	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	8	1	no	—
443	C₈	—	136	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	34	4	no	—
453	C₂²	—	68	4	no	—
454	C₂²	—	68	2	no	—
455	C₂²	—	68	2	no	—
456	C₂²	—	68	4	no	—
457	C₂²	—	68	4	no	—
458	C₂²	—	136	2	no	—
459	C₂²	—	136	2	no	—
460	C₂²	—	136	2	no	—
461	C₂²	#11762685	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#103×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#11762809	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#11762958	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#11762963	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#11762985	1	2	yes	—
467	C₂²	#11762995	1	2	yes	—
468	C₂²	#11763138	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#11763143	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	—	68	2	no	—
477	C₄	—	136	2	no	—
478	C₄	—	136	2	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	68	4	no	—
484	C₂	#14527734	1	2	yes	—
485	C₂	#14527739	1	2	yes	—
486	C₂	#14529088	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#14529169	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#14529189	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587623
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1787	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#120
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1787	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#9013
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14528719	C₂	semidirect
5. #14526664	C₂	semidirect
6. #14526662	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1787	C₂	semidirect
14. #11762720	C₄	semidirect
33. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
66. #10587502	C₂×C₄	semidirect
160. C₂²×D₁₇	#103	semidirect
203. #1787	D₁₇	semidirect
277. C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
313. C₁₇	#9013	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762720	2
#14531397	2
#14528719	2
C₂×#11762532	2
#14526664	2
#14526662	2
C₁₇×#1787	2
#9013	17