Subgroups — #16929342

Order 4352.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14528716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14526663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₇×#1294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
10	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
12	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587492	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587480	—	2	2	no	—
15	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11762727	—	2	2	no	—
17	#11762727	C₄	1	4	yes	complemented
18	#11762706	—	2	2	no	—
19	#11762704	—	2	2	no	—
20	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762667	—	2	1	no	—
22	#11762534	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
37	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×#63227	—	2	4	no	—
43	C₂×#63227	—	2	4	no	—
44	C₂×#63227	—	4	4	no	—
45	C₂×#63227	—	4	2	no	—
46	C₂×#63227	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#63225	—	2	2	no	—
49	C₂×#63225	—	2	2	no	—
50	C₂×#63225	—	2	1	no	—
51	C₂×#63225	—	2	1	no	—
52	C₂×#63225	—	2	1	no	—
53	C₂×#63225	—	2	1	no	—
54	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
58	#10587563	—	4	2	no	—
59	#10587563	—	4	2	no	—
60	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
63	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
64	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#10587502	—	2	2	no	—
66	#10587502	—	2	1	no	—
67	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
68	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
69	#10587492	—	4	4	no	—
70	#10587480	—	4	4	no	—
71	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
76	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	D₈	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
108	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
112	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
113	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
114	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
115	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
118	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
119	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
127	#63227	—	4	8	no	—
128	#63227	—	4	8	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
130	#63225	—	2	2	no	—
131	#63225	—	2	2	no	—
132	#63225	—	2	2	no	—
133	#63225	—	2	2	no	—
134	#63225	—	4	4	no	—
135	#63225	—	8	2	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂×#3622	—	4	2	no	—
138	C₂×#3622	—	4	1	no	—
139	#9019	—	17	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	#102	1	4	yes	complemented
204	D₆₈	—	2	4	no	—
205	D₆₈	—	2	4	no	—
206	D₆₈	—	4	4	no	—
207	D₆₈	—	4	4	no	—
208	D₆₈	—	4	2	no	—
209	D₆₈	—	4	2	no	—
210	C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
211	#3622	—	8	1	no	—
212	C₂×#394	—	17	1	no	—
213	#2316	—	17	1	no	—
214	#1786	—	17	1	no	—
215	#1786	—	17	1	no	—
216	C₂×#324	—	17	1	no	—
217	#1294	—	17	1	no	—
218	#1294	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	#447	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	#448	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	#454	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	#480	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	#481	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
242	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
243	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
244	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
245	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
253	Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	Dic₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
257	C₂×#117	—	34	1	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
261	C₂×#102	—	34	2	no	—
262	C₂×#102	—	34	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	#394	—	17	4	no	—
266	#394	—	34	2	no	—
267	#389	—	34	2	no	—
268	#389	—	34	2	no	—
269	#380	—	17	1	no	—
270	#380	—	34	1	no	—
271	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	#324	—	34	2	no	—
274	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₁₇	#1598	1	2	yes	—
279	C₂×C₁₇	#1599	1	2	yes	—
280	C₂×C₁₇	#1874	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#1888	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#1889	1	1	yes	characteristic
283	D₁₇	—	8	4	no	—
284	C₂⁵	—	34	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
298	#117	—	68	2	no	—
299	#117	—	68	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
318	#102	—	68	4	no	—
319	#102	—	68	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
324	#95	—	2	1	no	—
325	#95	—	2	1	no	—
326	#95	—	34	2	no	—
327	#95	—	34	1	no	—
328	#95	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₁₇	#9019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂⁴	—	34	4	no	—
331	C₂⁴	—	34	2	no	—
332	C₂⁴	—	68	2	no	—
333	C₂⁴	—	68	2	no	—
334	C₂⁴	—	68	2	no	—
335	C₂⁴	—	68	1	no	—
336	C₂⁴	—	68	1	no	—
337	C₂⁴	—	68	1	no	—
338	C₂⁴	—	68	1	no	—
339	C₂⁴	—	68	1	no	—
340	C₂⁴	—	68	1	no	—
341	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄	—	34	4	no	—
343	C₂×D₄	—	34	4	no	—
344	C₂×D₄	—	34	2	no	—
345	C₂×D₄	—	34	2	no	—
346	C₂×D₄	—	68	2	no	—
347	C₂×D₄	—	68	2	no	—
348	C₂×D₄	—	68	4	no	—
349	C₂×D₄	—	68	4	no	—
350	C₂×D₄	—	68	4	no	—
351	C₂×D₄	—	68	4	no	—
352	C₂×D₄	—	68	1	no	—
353	C₂×D₄	—	68	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈	—	4	1	no	—
381	C₂×C₈	—	68	2	no	—
382	C₂×C₈	—	68	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
397	C₄²	—	68	4	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	34	4	no	—
401	C₂³	—	68	2	no	—
402	C₂³	—	68	4	no	—
403	C₂³	—	68	2	no	—
404	C₂³	—	68	2	no	—
405	C₂³	—	68	4	no	—
406	C₂³	—	68	4	no	—
407	C₂³	—	68	4	no	—
408	C₂³	—	68	4	no	—
409	C₂³	—	68	4	no	—
410	C₂³	—	68	2	no	—
411	C₂³	—	68	2	no	—
412	C₂³	—	68	2	no	—
413	C₂³	—	136	2	no	—
414	C₂³	—	136	2	no	—
415	C₂³	—	136	2	no	—
416	C₂³	—	136	2	no	—
417	C₂³	—	136	2	no	—
418	C₂³	—	136	1	no	—
419	C₂³	—	136	1	no	—
420	C₂³	—	136	2	no	—
421	C₂³	—	136	1	no	—
422	C₂³	—	136	1	no	—
423	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	#10587580	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	#10587600	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	#10587604	1	1	yes	characteristic
430	D₄	—	34	4	no	—
431	D₄	—	34	4	no	—
432	D₄	—	68	4	no	—
433	D₄	—	68	4	no	—
434	D₄	—	68	2	no	—
435	D₄	—	68	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄	—	8	2	no	—
450	C₂×C₄	—	17	4	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂×C₄	—	68	2	no	—
463	C₂×C₄	—	136	1	no	—
464	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
468	C₈	—	8	1	no	—
469	C₈	—	136	1	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	68	4	no	—
479	C₂²	—	68	4	no	—
480	C₂²	—	68	4	no	—
481	C₂²	—	136	2	no	—
482	C₂²	—	136	2	no	—
483	C₂²	—	136	4	no	—
484	C₂²	—	136	4	no	—
485	C₂²	—	136	2	no	—
486	C₂²	—	136	2	no	—
487	C₂²	—	136	4	no	—
488	C₂²	—	136	4	no	—
489	C₂²	#11762687	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#102×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#11762809	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#11762944	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11762949	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#11762983	1	2	yes	—
495	C₂²	#11762997	1	2	yes	—
496	C₂²	#11763124	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#11763129	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	8	2	no	—
503	C₄	—	8	2	no	—
504	C₄	—	34	4	no	—
505	C₄	—	68	2	no	—
506	C₄	—	136	2	no	—
507	C₂	—	2	1	no	—
508	C₂	—	2	1	no	—
509	C₂	—	2	1	no	—
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	136	4	no	—
512	C₂	#14527720	1	2	yes	—
513	C₂	#14527725	1	2	yes	—
514	C₂	#14529100	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#14529186	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#14529191	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587568
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1294	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#120
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1294	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#9019
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531401	C₂	semidirect
5. C₂×#11762534	C₂	semidirect
6. #14526663	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1294	C₂	semidirect
17. #11762727	C₄	semidirect
203. C₂×Dic₁₇	#102	semidirect
218. #1294	D₁₇	semidirect
329. C₁₇	#9019	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762727	2
#14531401	2
#14528716	2
#14528714	2
C₂×#11762534	2
#14526663	2
C₁₇×#1294	2
#9019	17