Subgroups — #16929607

Order 4352.

618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14526624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₇×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
11	#11763156	—	2	2	no	—
12	#11763156	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587492	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587492	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587492	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587480	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587480	—	2	1	no	—
19	#11762714	—	2	1	no	—
20	#11762707	—	2	1	no	—
21	#11762694	—	2	2	no	—
22	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762554	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
31	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63225	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
46	#10587573	—	4	2	no	—
47	#10587573	—	4	2	no	—
48	#10587560	—	2	1	no	—
49	#10587560	—	2	1	no	—
50	#10587560	—	2	1	no	—
51	#10587560	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#10587555	—	2	1	no	—
53	#10587555	—	2	1	no	—
54	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#10587555	D₄	1	2	yes	—
56	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
58	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
61	#10587502	—	2	2	no	—
62	#10587502	—	2	2	no	—
63	#10587502	—	2	1	no	—
64	#10587492	—	2	8	no	—
65	#10587492	—	4	2	no	—
66	#10587492	—	4	2	no	—
67	#10587480	—	4	2	no	—
68	#10587480	—	4	2	no	—
69	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
70	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
71	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
81	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
82	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
83	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
84	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
85	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
86	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
87	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
88	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
89	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
90	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
91	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
92	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
93	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
94	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
95	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
96	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
99	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
100	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
101	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
102	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
105	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
106	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	D₈	1	2	yes	—
112	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
113	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
114	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₄⋊Dic₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
126	#63225	—	4	4	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
130	C₂×#3622	—	4	1	no	—
131	C₂×#3622	—	4	1	no	—
132	C₂×#3622	—	4	1	no	—
133	#9062	—	17	1	no	maximal, Sylow
134	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
173	D₆₈	—	4	4	no	—
174	D₆₈	—	4	2	no	—
175	D₆₈	—	4	2	no	—
176	D₆₈	—	4	2	no	—
177	D₆₈	—	4	2	no	—
178	D₆₈	—	8	2	no	—
179	D₆₈	—	8	1	no	—
180	D₆₈	—	8	1	no	—
181	D₆₈	—	8	1	no	—
182	D₆₈	—	8	1	no	—
183	Dic₃₄	—	4	2	no	—
184	Dic₃₄	—	4	2	no	—
185	Dic₃₄	—	4	2	no	—
186	Dic₃₄	—	4	2	no	—
187	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
189	#3622	—	8	1	no	—
190	C₂×#486	—	17	1	no	—
191	#2365	—	17	1	no	—
192	#1982	—	17	1	no	—
193	#1982	—	17	1	no	—
194	C₂×#332	—	17	1	no	—
195	#1279	—	17	1	no	—
196	#1279	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	#447	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	#448	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	#454	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	#454	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	16	1	no	—
208	C₂×D₁₇	—	16	1	no	—
209	C₂×D₁₇	—	16	1	no	—
210	C₂×D₁₇	—	16	1	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
215	C₄×C₁₇	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₇	#440	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	#442	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	#459	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	#460	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	#463	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	#464	1	1	yes	characteristic
223	Dic₁₇	—	4	4	no	—
224	Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	Dic₁₇	—	8	1	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
227	C₂×#127	—	17	1	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
229	#486	—	17	4	no	—
230	#486	—	34	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#102	—	34	2	no	—
234	C₂×#102	—	34	1	no	—
235	C₂×#102	—	34	1	no	—
236	C₂×#102	—	34	1	no	—
237	C₂×#102	—	34	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	#391	—	34	1	no	—
240	#389	—	34	1	no	—
241	#387	—	34	2	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	#332	—	34	2	no	—
246	C₂×C₁₇	#1625	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#1626	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#1627	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	#1628	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#1879	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	#1880	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#1888	1	1	yes	characteristic
253	D₁₇	—	16	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
265	#127	—	17	2	no	—
266	#127	—	34	1	no	—
267	#127	—	34	1	no	—
268	#127	—	34	1	no	—
269	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
270	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
285	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
286	#102	—	34	8	no	—
287	#102	—	68	2	no	—
288	#102	—	68	2	no	—
289	#102	—	68	2	no	—
290	#102	—	68	2	no	—
291	C₄×C₈	—	2	1	no	—
292	C₄×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
293	#95	—	2	1	no	—
294	#95	—	34	2	no	—
295	#95	—	34	2	no	—
296	#95	—	34	1	no	—
297	C₁₇	#9062	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂⁴	—	68	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
305	C₂×D₄	—	34	2	no	—
306	C₂×D₄	—	34	2	no	—
307	C₂×D₄	—	34	2	no	—
308	C₂×D₄	—	68	2	no	—
309	C₂×D₄	—	68	2	no	—
310	C₂×D₄	—	68	1	no	—
311	C₂×D₄	—	68	1	no	—
312	C₂×D₄	—	68	1	no	—
313	C₂×D₄	—	68	1	no	—
314	C₂×D₄	—	68	1	no	—
315	C₂×D₄	—	68	1	no	—
316	C₂×D₄	—	68	1	no	—
317	C₂×D₄	—	68	1	no	—
318	C₂×D₄	—	68	1	no	—
319	C₂×D₄	—	68	1	no	—
320	C₂×D₄	—	68	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	1	no	—
331	C₂×C₈	—	4	1	no	—
332	C₂×C₈	—	4	1	no	—
333	C₂×C₈	—	4	1	no	—
334	C₂×C₈	—	4	1	no	—
335	C₂×C₈	—	68	1	no	—
336	C₂×C₈	—	68	1	no	—
337	C₂×C₈	—	68	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
350	C₄⋊C₄	D₁₃₆	1	2	yes	—
351	C₄²	—	4	1	no	—
352	C₄²	—	4	1	no	—
353	C₄²	—	68	4	no	—
354	C₄²	—	68	1	no	—
355	C₄²	—	68	1	no	—
356	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	#63256	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	—	68	2	no	—
361	C₂³	—	136	1	no	—
362	C₂³	—	136	1	no	—
363	C₂³	—	136	1	no	—
364	C₂³	—	136	1	no	—
365	C₂³	—	136	1	no	—
366	C₂³	—	136	1	no	—
367	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	68	2	no	—
369	Q₈	—	68	2	no	—
370	Q₈	—	68	2	no	—
371	Q₈	—	68	2	no	—
372	D₄	—	68	4	no	—
373	D₄	—	68	2	no	—
374	D₄	—	68	2	no	—
375	D₄	—	68	2	no	—
376	D₄	—	68	2	no	—
377	D₄	—	136	2	no	—
378	D₄	—	136	1	no	—
379	D₄	—	136	1	no	—
380	D₄	—	136	1	no	—
381	D₄	—	136	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂×C₄	—	68	1	no	—
393	C₂×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂×C₄	—	68	1	no	—
396	C₂×C₄	—	68	1	no	—
397	C₂×C₄	—	68	1	no	—
398	C₂×C₄	—	68	1	no	—
399	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#10587590	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#10587594	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#10587594	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#10587597	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#10587602	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#10587604	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	4	2	no	—
414	C₈	—	8	1	no	—
415	C₈	—	136	1	no	—
416	C₂²	—	272	1	no	—
417	C₂²	—	272	1	no	—
418	C₂²	—	272	1	no	—
419	C₂²	—	272	1	no	—
420	C₂²	—	136	2	no	—
421	C₂²	—	136	2	no	—
422	C₂²	—	136	2	no	—
423	C₂²	#11762687	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#11762945	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#11762949	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#11762955	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#11762956	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11762983	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11762983	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	8	1	no	—
434	C₄	—	68	4	no	—
435	C₄	—	68	2	no	—
436	C₄	—	136	1	no	—
437	C₄	C₄×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#11762896	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#11762908	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#11762922	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#11763005	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#11763008	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#11763025	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#11763034	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	272	2	no	—
446	C₂	#14527875	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#14527882	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#14527889	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#14527896	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14529131	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#14529140	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#14529186	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587568
commutator	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1279	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#120
prime radical	C₂×#10587560	C₂²
cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1279	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#9062
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1279

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531842	C₂	semidirect
5. C₂×#11762554	C₂	semidirect
6. #14526624	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1279	C₂	semidirect
12. #11763156	C₄	semidirect
196. #1279	D₁₇	semidirect
297. C₁₇	#9062	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763156	2
#14531842	2
#14529711	2
#14529710	2
C₂×#11762554	2
#14526624	2
C₁₇×#1279	2
#9062	17