Subgroups — #16929986

Order 4352.

784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14537126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14528761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14526668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14526668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₇×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
9	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587624	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587485	—	2	1	no	—
16	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
17	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587491	—	2	1	no	—
19	#11762712	—	2	1	no	—
20	#11762712	—	2	1	no	—
21	#11762712	C₄	1	2	yes	—
22	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762563	—	2	1	no	—
24	#11762553	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₇×#331	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
39	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
40	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
41	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
46	#10587624	—	4	4	no	—
47	#10587624	—	4	2	no	—
48	#10587624	—	4	2	no	—
49	#10587624	—	4	2	no	—
50	#10587624	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
58	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
59	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
61	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
62	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
64	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	complemented
70	#10587491	—	4	2	no	—
71	#10587485	—	2	4	no	—
72	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
73	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
74	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
75	C₄⋊#3622	D₄	1	2	yes	complemented
76	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
81	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
83	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
84	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
85	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
86	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
126	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	4	1	no	—
146	C₂×#3622	—	4	1	no	—
147	C₂×#3622	—	4	1	no	—
148	C₂×#3622	—	4	1	no	—
149	C₂×#3622	—	4	1	no	—
150	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
151	#9133	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₇	#100	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₇	#102	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₇	#102	1	2	yes	—
167	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
168	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
169	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
170	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
171	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
172	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
173	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
174	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
175	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
176	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	#102	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	#102	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
218	#3622	—	4	2	no	—
219	#3622	—	8	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
221	#2856	—	17	1	no	—
222	#1797	—	17	1	no	—
223	C₂×#331	—	17	1	no	—
224	C₂×#331	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#1296	—	17	1	no	—
226	#1296	—	17	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	#413	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₇	#331	1	4	yes	complemented
248	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₇	#447	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₇	#448	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₇	#465	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₇	#465	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₇	#466	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₇	#466	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₇	#480	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₇	#481	1	1	yes	characteristic
258	Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	Dic₁₇	—	4	1	no	—
261	Dic₁₇	—	8	2	no	—
262	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
263	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#121	—	17	2	no	—
265	C₂×#121	—	34	1	no	—
266	C₂×#121	—	34	1	no	—
267	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
276	#390	—	17	2	no	—
277	#390	—	34	1	no	—
278	#390	—	34	1	no	—
279	#384	—	17	1	no	—
280	#336	—	34	1	no	—
281	#331	—	2	2	no	—
282	#331	—	34	2	no	—
283	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
284	C₂×C₁₇	C₂×#331	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#1540	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	#1547	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	#1551	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	#1874	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	#1893	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#1900	1	1	yes	characteristic
291	D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
295	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
306	#127	—	2	1	no	—
307	#127	—	2	1	no	—
308	#127	—	2	1	no	—
309	#127	—	2	1	no	—
310	#121	—	68	2	no	—
311	#121	—	68	2	no	—
312	#121	—	68	2	no	—
313	#121	—	68	2	no	—
314	#121	—	68	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
334	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
335	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
336	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
337	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	complemented
338	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
339	C₁₇	#9133	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂⁴	—	2	2	no	—
341	C₂⁴	—	17	1	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	1	no	—
347	C₂×D₄	—	4	1	no	—
348	C₂×D₄	—	4	1	no	—
349	C₂×D₄	—	4	1	no	—
350	C₂×D₄	—	4	1	no	—
351	C₂×D₄	—	4	1	no	—
352	C₂×D₄	—	4	1	no	—
353	C₂×D₄	—	4	1	no	—
354	C₂×D₄	—	4	1	no	—
355	C₂×D₄	—	4	1	no	—
356	C₂×D₄	—	4	1	no	—
357	C₂×D₄	—	4	1	no	—
358	C₂×D₄	—	68	4	no	—
359	C₂×D₄	—	68	4	no	—
360	C₂×D₄	—	68	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	4	1	no	—
386	C₂×C₈	—	4	1	no	—
387	C₂×C₈	—	4	1	no	—
388	C₂×C₈	—	4	1	no	—
389	C₂×C₈	—	4	1	no	—
390	C₂×C₈	—	34	2	no	—
391	C₂×C₈	—	68	8	no	—
392	C₂×C₈	—	68	1	no	—
393	C₂×C₈	—	68	1	no	—
394	C₂×C₈	—	68	1	no	—
395	C₂×C₈	—	68	1	no	—
396	C₂×C₈	—	68	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
405	C₄²	—	34	1	no	—
406	C₄²	—	34	1	no	—
407	C₄²	—	34	1	no	—
408	C₄²	—	34	1	no	—
409	C₄²	—	34	1	no	—
410	C₄²	—	34	1	no	—
411	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
412	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	#63254	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	17	2	no	—
423	C₂³	—	17	2	no	—
424	C₂³	—	17	2	no	—
425	C₂³	—	34	1	no	—
426	C₂³	—	34	1	no	—
427	C₂³	—	34	1	no	—
428	C₂³	—	34	1	no	—
429	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	D₄	—	8	2	no	—
431	D₄	—	8	2	no	—
432	D₄	—	8	1	no	—
433	D₄	—	8	1	no	—
434	D₄	—	8	1	no	—
435	D₄	—	8	1	no	—
436	D₄	—	8	1	no	—
437	D₄	—	8	1	no	—
438	D₄	—	8	1	no	—
439	D₄	—	8	1	no	—
440	D₄	—	136	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄	—	34	1	no	—
446	C₂×C₄	—	34	1	no	—
447	C₂×C₄	—	34	1	no	—
448	C₂×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂×C₄	—	34	1	no	—
459	C₂×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂×C₄	—	68	2	no	—
463	C₂×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#10587569	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#10587597	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#10587598	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#10587601	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#10587602	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	4	2	no	—
480	C₈	—	8	1	no	—
481	C₈	—	68	2	no	—
482	C₈	—	136	1	no	—
483	C₂²	—	8	2	no	—
484	C₂²	—	8	2	no	—
485	C₂²	—	8	2	no	—
486	C₂²	—	8	2	no	—
487	C₂²	—	8	2	no	—
488	C₂²	—	8	2	no	—
489	C₂²	—	8	2	no	—
490	C₂²	—	17	4	no	—
491	C₂²	—	34	2	no	—
492	C₂²	—	34	2	no	—
493	C₂²	—	34	2	no	—
494	C₂²	—	34	2	no	—
495	C₂²	—	34	2	no	—
496	C₂²	—	34	2	no	—
497	C₂²	#11762685	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#100×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#11762790	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#102×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#102×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#11762802	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#11762807	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	2	1	no	—
506	C₄	—	34	2	no	—
507	C₄	—	34	2	no	—
508	C₄	—	68	1	no	—
509	C₄	—	136	2	no	—
510	C₄	#11762941	1	1	yes	characteristic
511	C₄	#11762946	1	1	yes	characteristic
512	C₄	#11763035	1	1	yes	characteristic
513	C₄	#11763037	1	1	yes	characteristic
514	C₄	#11763042	1	1	yes	characteristic
515	C₄	#11763044	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#11763121	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#11763126	1	1	yes	characteristic
518	C₂	—	16	2	no	—
519	C₂	—	34	4	no	—
520	C₂	D₁₇×#331	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#14527430	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#14527458	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#14527476	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#14529098	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#14529209	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#14529244	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#331	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	#14537126	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#331	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#9133
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14528761	C₂	semidirect
4. C₂×#11762553	C₂	semidirect
5. #14526668	C₂	semidirect
6. #14526668	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×#331	C₂	semidirect
69. C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
75. C₄⋊#3622	D₄	semidirect
224. C₂×#331	D₁₇	semidirect
247. C₂×D₁₇	#331	semidirect
337. C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
339. C₁₇	#9133	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
#14537126	2
#14528761	2
C₂×#11762553	2
#14526668	2
C₂×C₁₇×#331	2
#9133	17