Subgroups — #16929993

Order 4352.

728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14537130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14528761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14526667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₇×#1296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587581	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11762861	—	2	2	no	—
14	#11762861	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587491	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587491	—	2	1	no	—
19	C₂×C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
20	#11762710	—	2	1	no	—
21	#11762710	—	2	1	no	—
22	#11762710	C₄	1	2	yes	—
23	#11762563	—	2	1	no	—
24	#11762552	—	2	2	no	—
25	#11762552	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63227	—	2	2	no	—
43	C₂×#63227	—	2	2	no	—
44	C₂×#63227	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
49	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
50	#10587581	—	4	4	no	—
51	#10587581	—	4	2	no	—
52	#10587581	—	4	2	no	—
53	#10587581	—	4	2	no	—
54	#10587581	—	4	2	no	—
55	#10587560	—	2	1	no	—
56	#10587560	—	2	1	no	—
57	#10587560	—	2	1	no	—
58	#10587560	—	2	1	no	—
59	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
62	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	complemented
67	#10587491	—	2	4	no	—
68	#10587491	—	4	2	no	—
69	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
70	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
71	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
72	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
73	C₄⋊#3622	D₄	1	2	yes	complemented
74	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
84	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
85	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
86	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
87	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
88	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
89	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
90	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
91	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
92	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
93	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
94	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
95	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
96	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
97	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
98	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
99	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
100	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
101	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
129	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
133	#63227	—	4	4	no	—
134	#63227	—	4	4	no	—
135	#63227	—	4	4	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	—	4	1	no	—
144	C₂×#3622	—	4	1	no	—
145	C₂×#3622	—	4	1	no	—
146	C₂×#3622	—	4	1	no	—
147	C₂×#3622	—	4	1	no	—
148	#9134	—	17	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	#102	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	#100	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	#102	1	2	yes	—
192	D₆₈	—	8	2	no	—
193	D₆₈	—	8	2	no	—
194	D₆₈	—	8	8	no	—
195	D₆₈	—	8	1	no	—
196	D₆₈	—	8	1	no	—
197	D₆₈	—	8	1	no	—
198	D₆₈	—	8	1	no	—
199	D₆₈	—	8	1	no	—
200	D₆₈	—	8	1	no	—
201	D₆₈	—	8	1	no	—
202	D₆₈	—	8	1	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
210	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
211	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
213	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
215	#3622	—	4	2	no	—
216	#3622	—	8	1	no	—
217	C₂×#431	—	17	1	no	—
218	#2856	—	17	1	no	—
219	#1797	—	17	1	no	—
220	C₂×#331	—	17	1	no	—
221	C₂×#331	—	17	1	no	—
222	#1296	—	17	1	no	—
223	#1296	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	#413	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	#418	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
248	C₄×C₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₇	#465	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₇	#465	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₇	#466	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₇	#466	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₇	#482	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₇	#482	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	Dic₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂×#127	—	17	1	no	—
260	C₂×#121	—	17	2	no	—
261	C₂×#121	—	34	1	no	—
262	C₂×#121	—	34	1	no	—
263	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
264	#431	—	34	2	no	—
265	#431	—	34	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
273	#390	—	17	2	no	—
274	#390	—	34	1	no	—
275	#390	—	34	1	no	—
276	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	#336	—	34	1	no	—
278	#331	—	34	2	no	—
279	#331	—	34	2	no	—
280	C₂×C₁₇	#1540	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#1543	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#1545	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	#1553	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#1875	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#1893	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	#1900	1	1	yes	characteristic
287	D₁₇	—	4	2	no	—
288	D₁₇	—	16	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
300	#127	—	34	1	no	—
301	#127	—	34	1	no	—
302	#127	—	34	1	no	—
303	#127	—	34	1	no	—
304	#121	—	68	2	no	—
305	#121	—	68	2	no	—
306	#121	—	68	2	no	—
307	#121	—	68	2	no	—
308	#121	—	68	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
328	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
329	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
330	C₄⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	complemented
331	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
333	C₄×C₈	—	34	4	no	—
334	C₁₇	#9134	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂⁴	—	17	1	no	—
336	C₂⁴	—	34	2	no	—
337	C₂×D₄	—	34	2	no	—
338	C₂×D₄	—	34	2	no	—
339	C₂×D₄	—	68	2	no	—
340	C₂×D₄	—	68	2	no	—
341	C₂×D₄	—	68	4	no	—
342	C₂×D₄	—	68	4	no	—
343	C₂×D₄	—	68	4	no	—
344	C₂×D₄	—	68	1	no	—
345	C₂×D₄	—	68	1	no	—
346	C₂×D₄	—	68	1	no	—
347	C₂×D₄	—	68	1	no	—
348	C₂×D₄	—	68	1	no	—
349	C₂×D₄	—	68	1	no	—
350	C₂×D₄	—	68	1	no	—
351	C₂×D₄	—	68	1	no	—
352	C₂×D₄	—	68	1	no	—
353	C₂×D₄	—	68	1	no	—
354	C₂×D₄	—	68	1	no	—
355	C₂×D₄	—	68	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	4	1	no	—
381	C₂×C₈	—	4	1	no	—
382	C₂×C₈	—	4	1	no	—
383	C₂×C₈	—	4	1	no	—
384	C₂×C₈	—	4	1	no	—
385	C₂×C₈	—	34	2	no	—
386	C₂×C₈	—	68	1	no	—
387	C₂×C₈	—	68	1	no	—
388	C₂×C₈	—	68	1	no	—
389	C₂×C₈	—	68	1	no	—
390	C₂×C₈	—	68	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
399	C₄²	—	34	1	no	—
400	C₄²	—	34	1	no	—
401	C₄²	—	34	1	no	—
402	C₄²	—	34	1	no	—
403	C₄²	—	34	1	no	—
404	C₄²	—	34	1	no	—
405	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	#63256	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	—	17	2	no	—
410	C₂³	—	34	1	no	—
411	C₂³	—	34	1	no	—
412	C₂³	—	34	1	no	—
413	C₂³	—	34	1	no	—
414	C₂³	—	34	1	no	—
415	C₂³	—	34	1	no	—
416	C₂³	—	68	2	no	—
417	C₂³	—	68	2	no	—
418	C₂³	—	68	2	no	—
419	C₂³	—	68	2	no	—
420	C₂³	—	68	2	no	—
421	C₂³	—	68	2	no	—
422	C₂³	—	68	2	no	—
423	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	D₄	—	136	2	no	—
425	D₄	—	136	2	no	—
426	D₄	—	136	8	no	—
427	D₄	—	136	1	no	—
428	D₄	—	136	1	no	—
429	D₄	—	136	1	no	—
430	D₄	—	136	1	no	—
431	D₄	—	136	1	no	—
432	D₄	—	136	1	no	—
433	D₄	—	136	1	no	—
434	D₄	—	136	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	1	no	—
443	C₂×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂×C₄	—	34	1	no	—
445	C₂×C₄	—	34	1	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	1	no	—
451	C₂×C₄	—	34	1	no	—
452	C₂×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	1	no	—
456	C₂×C₄	—	68	1	no	—
457	C₂×C₄	—	68	1	no	—
458	C₂×C₄	—	68	1	no	—
459	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#10587597	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#10587600	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#10587602	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#10587602	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#10587605	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#10587605	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	4	2	no	—
474	C₈	—	8	1	no	—
475	C₈	—	68	2	no	—
476	C₈	—	136	1	no	—
477	C₂²	—	34	2	no	—
478	C₂²	—	34	2	no	—
479	C₂²	—	34	2	no	—
480	C₂²	—	68	1	no	—
481	C₂²	—	68	1	no	—
482	C₂²	—	68	1	no	—
483	C₂²	—	68	1	no	—
484	C₂²	—	136	2	no	—
485	C₂²	—	136	2	no	—
486	C₂²	—	136	2	no	—
487	C₂²	—	136	2	no	—
488	C₂²	—	136	2	no	—
489	C₂²	—	136	2	no	—
490	C₂²	—	136	2	no	—
491	C₂²	#11762687	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#100×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11762792	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#102×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#11762804	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#11762804	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#11762812	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	8	2	no	—
501	C₄	—	34	2	no	—
502	C₄	—	34	2	no	—
503	C₄	—	68	1	no	—
504	C₄	#11762955	1	1	yes	characteristic
505	C₄	#11762957	1	1	yes	characteristic
506	C₄	#11763039	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#11763041	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#11763044	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#11763046	1	1	yes	characteristic
510	C₄	#11763135	1	1	yes	characteristic
511	C₄	#11763136	1	1	yes	characteristic
512	C₂	—	272	2	no	—
513	C₂	—	68	2	no	—
514	C₂	#14527432	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#14527445	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#14527450	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#14527488	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#14529105	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#14529211	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#14529246	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1296	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	#14537130	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1296	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#9134
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762861	C₂	semidirect
3. #14528761	C₂	semidirect
4. C₂×#11762552	C₂	semidirect
5. C₂×#11762552	C₂	semidirect
6. #14526667	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1296	C₂	semidirect
66. C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
73. C₄⋊#3622	D₄	semidirect
223. #1296	D₁₇	semidirect
330. C₄⋊C₈	D₆₈	semidirect
334. C₁₇	#9134	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762861	2
#14537130	2
#14528761	2
C₂×#11762552	2
#14526667	2
C₁₇×#1296	2
#9134	17