Subgroups — #16930001

Order 4352.

568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14528761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14526668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14526668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₇×#333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10587632	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11762865	—	2	2	no	—
11	#11762865	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587491	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587491	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587486	—	2	1	no	—
17	#11762716	C₄	1	2	yes	—
18	#11762705	—	2	1	no	—
19	#11762705	—	2	1	no	—
20	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762666	—	2	1	no	—
22	#11762666	—	2	1	no	—
23	#11762563	—	2	1	no	—
24	#11762558	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₇×#333	—	2	2	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
36	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
37	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
38	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	#10587632	—	4	4	no	—
43	C₂×#63227	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#63225	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
52	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
53	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
57	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
58	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
61	#10587502	—	2	2	no	—
62	#10587502	—	2	2	no	—
63	#10587491	—	2	4	no	—
64	#10587491	—	4	2	no	—
65	#10587486	—	2	4	no	—
66	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
67	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
68	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
69	C₄⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
70	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
99	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
101	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
103	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
105	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
106	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
107	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
109	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
113	#63227	—	4	4	no	—
114	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
115	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
116	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
117	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
118	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
119	#63225	—	4	4	no	—
120	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×#3622	—	2	2	no	—
127	C₂×#3622	—	4	1	no	—
128	C₂×#3622	—	4	1	no	—
129	C₂×#3622	—	4	1	no	—
130	C₂×#3622	—	4	1	no	—
131	C₂×#3622	—	4	1	no	—
132	#9136	—	17	1	no	maximal, Sylow
133	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₁₇	#100	1	2	yes	—
141	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
142	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
177	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
178	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
179	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
180	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
181	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
182	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
183	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
184	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
186	#3622	—	4	2	no	—
187	#3622	—	8	1	no	—
188	C₂×#432	—	17	1	no	—
189	#2857	—	17	1	no	—
190	#1797	—	17	1	no	—
191	C₂×#333	—	17	1	no	—
192	C₂×#333	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#1296	—	17	1	no	—
194	#1296	—	17	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	#413	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
209	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
212	C₄×C₁₇	#452	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₇	#452	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₇	#468	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₇	#468	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	#470	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₇	#470	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	#485	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	#485	1	1	yes	characteristic
220	Dic₁₇	—	4	1	no	—
221	Dic₁₇	—	4	1	no	—
222	Dic₁₇	—	4	1	no	—
223	Dic₁₇	—	8	2	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
226	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
227	#432	—	34	2	no	—
228	#432	—	34	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
235	C₂×#97	—	34	1	no	—
236	#391	—	17	2	no	—
237	#389	—	34	1	no	—
238	#389	—	34	1	no	—
239	#384	—	17	1	no	—
240	#380	—	34	1	no	—
241	#380	—	34	1	no	—
242	#336	—	34	1	no	—
243	#333	—	2	2	no	—
244	#333	—	34	2	no	—
245	C₂×C₁₇	#1551	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#1554	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#1558	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#1559	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	#1873	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#1894	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	#1900	1	1	yes	characteristic
252	D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	68	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
286	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
287	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
288	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
291	#97	—	34	4	no	—
292	#95	—	34	2	no	—
293	#95	—	34	2	no	—
294	C₁₇	#9136	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂⁴	—	17	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	4	1	no	—
326	C₂×C₈	—	4	1	no	—
327	C₂×C₈	—	4	1	no	—
328	C₂×C₈	—	4	1	no	—
329	C₂×C₈	—	4	1	no	—
330	C₂×C₈	—	34	2	no	—
331	C₂×C₈	—	68	1	no	—
332	C₂×C₈	—	68	1	no	—
333	C₂×C₈	—	68	1	no	—
334	C₂×C₈	—	68	1	no	—
335	C₂×C₈	—	68	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
347	C₄²	—	34	1	no	—
348	C₄²	—	34	1	no	—
349	C₄²	—	34	1	no	—
350	C₄²	—	34	1	no	—
351	C₄²	—	34	1	no	—
352	C₄²	—	34	1	no	—
353	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	#63254	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	—	17	2	no	—
358	C₂³	—	34	1	no	—
359	C₂³	—	34	1	no	—
360	C₂³	—	34	1	no	—
361	C₂³	—	34	1	no	—
362	C₂³	—	34	1	no	—
363	C₂³	—	34	1	no	—
364	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	8	2	no	—
366	Q₈	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄	—	34	1	no	—
376	C₂×C₄	—	34	1	no	—
377	C₂×C₄	—	34	1	no	—
378	C₂×C₄	—	34	1	no	—
379	C₂×C₄	—	34	1	no	—
380	C₂×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄	—	68	2	no	—
382	C₂×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂×C₄	—	68	1	no	—
384	C₂×C₄	—	68	1	no	—
385	C₂×C₄	—	68	1	no	—
386	C₂×C₄	—	68	1	no	—
387	C₂×C₄	—	68	1	no	—
388	C₂×C₄	—	68	1	no	—
389	C₂×C₄	—	68	1	no	—
390	C₂×C₄	—	68	1	no	—
391	C₂×C₄	—	68	2	no	—
392	C₂×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#10587569	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#10587600	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#10587601	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#10587601	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#10587602	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#10587604	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#10587604	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#10587604	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#10587605	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₈	—	8	1	no	—
410	C₈	—	68	2	no	—
411	C₈	—	136	1	no	—
412	C₂²	—	34	2	no	—
413	C₂²	—	34	2	no	—
414	C₂²	—	34	2	no	—
415	C₂²	—	68	1	no	—
416	C₂²	—	68	1	no	—
417	C₂²	—	68	1	no	—
418	C₂²	—	68	1	no	—
419	C₂²	#11762685	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#100×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#11762790	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11762804	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#11762809	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#11762816	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#11762816	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	8	2	no	—
429	C₄	—	68	1	no	—
430	C₄	—	68	1	no	—
431	C₄	—	68	1	no	—
432	C₄	—	136	2	no	—
433	C₄	#11762968	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#11762970	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#11763052	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#11763058	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#11763064	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#11763066	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#11763148	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#11763149	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	68	2	no	—
442	C₂	#14527478	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#14527493	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#14527508	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#14527511	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#14529093	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#14529214	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#14529244	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#333	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#333	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#9136
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#333

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11762558	C₂	semidirect
5. #14526668	C₂	semidirect
6. #14526668	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×#333	C₂	semidirect
192. C₂×#333	D₁₇	semidirect
294. C₁₇	#9136	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762865	2
#14537131	2
#14528761	2
C₂×#11762558	2
#14526668	2
C₂×C₁₇×#333	2
#9136	17