Subgroups — #16930513

Order 4352.

590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14526618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₇×#1296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63219	—	2	1	no	—
9	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763010	—	2	2	no	—
12	#11763010	C₄	1	4	yes	complemented
13	#11762933	—	2	2	no	—
14	#11762933	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587485	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587481	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587492	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587480	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587480	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
23	#11762571	—	2	1	no	—
24	#11762552	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
31	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#63225	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
42	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63219	—	2	4	no	—
45	C₂×#63219	—	4	2	no	—
46	C₂×#63219	—	4	2	no	—
47	#10587560	—	2	1	no	—
48	#10587560	—	2	1	no	—
49	#10587560	—	2	1	no	—
50	#10587560	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
52	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
53	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
56	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
59	#10587492	—	2	4	no	—
60	#10587485	—	2	4	no	—
61	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
62	#10587481	—	4	2	no	—
63	#10587480	—	4	2	no	—
64	#10587480	—	4	2	no	—
65	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
66	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
67	C₄×#3622	—	2	1	no	—
68	C₄×#3622	—	2	1	no	—
69	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
77	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
78	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
79	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
80	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
81	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
82	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
83	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
84	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
85	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
86	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
87	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
88	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
89	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
90	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
91	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
92	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
93	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×Dic₃₄	D₈	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₃₄	SD₁₆	1	2	yes	—
98	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
101	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
103	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
104	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
105	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
106	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
107	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
109	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	#63225	—	2	2	no	—
116	#63225	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×#3622	—	2	1	no	—
120	C₂×#3622	—	2	1	no	—
121	C₂×#3622	—	2	1	no	—
122	C₂×#3622	—	2	1	no	—
123	C₂×#3622	—	2	1	no	—
124	C₂×#3622	—	4	1	no	—
125	C₂×#3622	—	4	1	no	—
126	C₂×#3622	—	4	1	no	—
127	C₂×#3622	SD₁₆	1	2	yes	complemented
128	#63219	—	4	8	no	—
129	#9222	—	17	1	no	maximal, Sylow
130	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
163	D₆₈	—	4	2	no	—
164	D₆₈	—	4	2	no	—
165	D₆₈	—	4	2	no	—
166	D₆₈	—	4	2	no	—
167	D₆₈	—	8	2	no	—
168	D₆₈	—	8	2	no	—
169	D₆₈	—	8	1	no	—
170	D₆₈	—	8	1	no	—
171	D₆₈	—	8	1	no	—
172	D₆₈	—	8	1	no	—
173	Dic₃₄	—	2	2	no	—
174	Dic₃₄	—	2	2	no	—
175	Dic₃₄	—	2	2	no	—
176	Dic₃₄	#102	1	4	yes	complemented
177	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
179	#3622	—	2	2	no	—
180	#3622	—	4	1	no	—
181	#3622	—	8	1	no	—
182	C₂×#460	—	17	1	no	—
183	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
184	#1957	—	17	1	no	—
185	#1803	—	17	1	no	—
186	C₂×#331	—	17	1	no	—
187	#1296	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#1277	—	17	1	no	—
189	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	#460	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	#464	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	#465	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	#466	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	#471	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	#472	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
197	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
198	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
199	C₂×D₁₇	—	16	1	no	—
200	C₂×D₁₇	—	16	1	no	—
201	C₂×D₁₇	—	16	1	no	—
202	C₂×D₁₇	—	16	1	no	—
203	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄×C₁₇	—	16	1	no	—
206	C₄×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₇	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	#440	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₇	#448	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₇	#465	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₇	#466	1	1	yes	characteristic
214	Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×SD₁₆	—	34	1	no	—
217	C₂×#127	—	17	1	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
219	#460	—	17	4	no	—
220	#460	—	34	2	no	—
221	C₈×Q₈	—	34	2	no	—
222	C₈×Q₈	—	34	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#103	—	34	1	no	—
228	C₂×#102	—	34	1	no	—
229	C₂×#102	—	34	1	no	—
230	C₂×#102	—	34	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
233	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	#340	—	34	1	no	—
235	#331	—	34	2	no	—
236	C₂×C₁₇	#1666	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	#1668	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₇	#1678	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	#1682	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	#1880	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	#1893	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	#1907	1	1	yes	characteristic
243	D₁₇	—	16	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
256	#127	—	17	2	no	—
257	#127	—	34	1	no	—
258	#127	—	34	1	no	—
259	#127	—	34	1	no	—
260	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
261	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
262	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
263	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
274	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
275	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
276	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
278	#103	—	68	2	no	—
279	#102	—	34	4	no	—
280	#102	—	68	2	no	—
281	#102	—	68	2	no	—
282	C₄×C₈	—	34	4	no	—
283	C₄×C₈	—	34	1	no	—
284	C₄×C₈	—	34	1	no	—
285	C₁₇	#9222	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂⁴	—	68	1	no	—
287	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
293	C₂×D₄	—	34	2	no	—
294	C₂×D₄	—	34	2	no	—
295	C₂×D₄	—	34	2	no	—
296	C₂×D₄	—	68	1	no	—
297	C₂×D₄	—	68	1	no	—
298	C₂×D₄	—	68	1	no	—
299	C₂×D₄	—	68	1	no	—
300	C₂×D₄	—	68	1	no	—
301	C₂×D₄	—	68	1	no	—
302	C₂×D₄	—	68	1	no	—
303	C₂×D₄	—	68	1	no	—
304	C₂×D₄	—	68	1	no	—
305	C₂×D₄	—	68	1	no	—
306	C₂×D₄	—	68	1	no	—
307	C₂×D₄	—	136	1	no	—
308	C₂×D₄	—	136	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
312	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	SD₁₆	—	68	8	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	1	no	—
319	C₂×C₈	—	4	1	no	—
320	C₂×C₈	—	4	1	no	—
321	C₂×C₈	—	4	1	no	—
322	C₂×C₈	—	17	2	no	—
323	C₂×C₈	—	34	1	no	—
324	C₂×C₈	—	34	1	no	—
325	C₂×C₈	—	34	1	no	—
326	C₂×C₈	—	34	1	no	—
327	C₂×C₈	—	34	1	no	—
328	C₂×C₈	—	68	1	no	—
329	C₂×C₈	—	68	1	no	—
330	C₂×C₈	—	68	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
340	C₄²	—	34	2	no	—
341	C₄²	—	34	2	no	—
342	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	#63256	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	—	68	2	no	—
347	C₂³	—	136	1	no	—
348	C₂³	—	136	1	no	—
349	C₂³	—	136	1	no	—
350	C₂³	—	136	1	no	—
351	C₂³	—	136	1	no	—
352	C₂³	—	136	1	no	—
353	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	17	4	no	—
355	Q₈	—	34	2	no	—
356	Q₈	—	34	2	no	—
357	Q₈	—	34	2	no	—
358	D₄	—	68	2	no	—
359	D₄	—	68	2	no	—
360	D₄	—	68	2	no	—
361	D₄	—	68	2	no	—
362	D₄	—	136	2	no	—
363	D₄	—	136	2	no	—
364	D₄	—	136	1	no	—
365	D₄	—	136	1	no	—
366	D₄	—	136	1	no	—
367	D₄	—	136	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	8	1	no	—
371	C₂×C₄	—	8	1	no	—
372	C₂×C₄	—	8	1	no	—
373	C₂×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄	—	68	1	no	—
378	C₂×C₄	—	68	1	no	—
379	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#10587597	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#10587602	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#10587602	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#10587604	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#10587605	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	4	2	no	—
394	C₈	—	4	2	no	—
395	C₈	—	34	2	no	—
396	C₈	—	68	1	no	—
397	C₈	—	136	1	no	—
398	C₂²	—	272	1	no	—
399	C₂²	—	272	1	no	—
400	C₂²	—	272	1	no	—
401	C₂²	—	272	1	no	—
402	C₂²	—	136	2	no	—
403	C₂²	—	136	2	no	—
404	C₂²	—	136	2	no	—
405	C₂²	#11762687	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#11763008	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#11763034	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11763041	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#11763044	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#11763075	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#11763078	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	16	1	no	—
415	C₄	—	34	4	no	—
416	C₄	—	68	2	no	—
417	C₄	#102×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#11762804	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#11762896	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#11762908	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#11762949	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#11762955	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#11763039	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#11763046	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	272	2	no	—
426	C₂	#14528135	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#14528143	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#14528203	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#14528231	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#14529140	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#14529211	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#14529293	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587570
commutator	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1296	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#121
prime radical	C₂×#10587560	C₂²
cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1296	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#9222
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762933	C₂	semidirect
4. #14528786	C₂	semidirect
6. #14526618	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1296	C₂	semidirect
12. #11763010	C₄	semidirect
127. C₂×#3622	SD₁₆	semidirect
176. Dic₃₄	#102	semidirect
187. #1296	D₁₇	semidirect
285. C₁₇	#9222	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763010	2
C₂×#11762933	2
#14529589	2
#14528786	2
C₂×#11762552	2
#14526618	2
C₁₇×#1296	2
#9222	17