Subgroups — #16930592

Order 4352.

724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14538780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄²×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14527279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14526685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14526617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₇×#1962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
11	#11763120	—	2	1	no	—
12	#11763086	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763001	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11762942	—	2	1	no	—
15	C₄×#63228	—	2	2	no	—
16	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
19	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#63227	—	2	1	no	—
21	C₄×#63227	—	2	2	no	—
22	#11762543	—	2	2	no	—
23	#11762536	—	2	2	no	—
24	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₇×#104	—	2	1	no	—
27	C₂×C₁₇×#104	—	2	1	no	—
28	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
37	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
38	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
39	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#63228	—	2	2	no	—
47	C₂×#63227	—	2	2	no	—
48	C₂×#63227	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
53	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
54	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
55	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
56	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
58	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
59	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
60	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₁₇×#104	—	4	2	no	—
63	C₁₇×#104	—	4	2	no	—
64	#10587503	—	2	2	no	—
65	#10587502	—	2	2	no	—
66	#10587502	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
68	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
69	#10587480	—	2	2	no	—
70	#10587478	—	2	2	no	—
71	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
72	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₄×#3622	—	2	1	no	—
74	C₄×#3622	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
76	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
77	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
78	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
79	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
94	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
95	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
105	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
106	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
112	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₄²×C₁₇	D₈	1	2	yes	complemented
118	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
122	#63228	—	4	4	no	—
123	#63227	—	2	8	no	—
124	#63227	—	2	2	no	—
125	#63227	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
132	C₂×#3622	—	2	2	no	—
133	C₂×#3622	—	4	1	no	—
134	#9233	—	17	1	no	maximal, Sylow
135	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
142	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
143	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
144	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
145	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
146	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
147	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
148	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
149	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
177	D₆₈	—	2	4	no	—
178	D₆₈	—	2	2	no	—
179	D₆₈	#104	1	4	yes	complemented
180	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
181	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
186	#3622	—	4	2	no	—
187	#3622	—	8	1	no	—
188	#3100	—	17	1	no	—
189	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
190	#1962	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#1502	—	17	1	no	—
192	#1486	—	17	1	no	—
193	#1303	—	17	1	no	—
194	#1276	—	17	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	#447	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
214	C₄×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₇	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	#442	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₇	#459	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	#463	1	1	yes	characteristic
219	Dic₁₇	—	4	4	no	—
220	Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
224	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
225	#480	—	34	1	no	—
226	#474	—	17	2	no	—
227	#459	—	17	2	no	—
228	#447	—	34	1	no	—
229	C₄×D₈	—	34	2	no	—
230	#431	—	17	1	no	—
231	#431	—	17	1	no	—
232	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#104	—	2	1	no	—
234	C₂×#104	—	2	1	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
239	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	#327	—	34	2	no	—
241	D₄⋊C₈	—	34	2	no	—
242	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
245	C₂×C₁₇	#1879	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#1896	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#1906	1	1	yes	characteristic
248	D₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×#41	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
253	C₂×D₈	—	34	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#127	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#124	—	2	1	no	—
258	#121	—	2	1	no	—
259	#121	—	2	1	no	—
260	C₄×D₄	—	2	1	no	—
261	C₄×D₄	—	2	1	no	—
262	C₄×D₄	—	17	2	no	—
263	C₄×D₄	—	17	2	no	—
264	C₄×D₄	—	34	8	no	—
265	C₄×D₄	—	34	1	no	—
266	C₄×D₄	—	34	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
277	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	#107	—	34	2	no	—
281	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
285	#104	—	4	2	no	—
286	#104	—	4	2	no	—
287	#102	—	34	2	no	—
288	#102	—	34	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
291	C₄×C₈	—	34	1	no	—
292	C₄×C₈	—	34	1	no	—
293	#95	—	17	2	no	—
294	#95	—	34	2	no	—
295	C₁₇	#9233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂⁴	—	34	1	no	—
297	#41	—	4	1	no	—
298	#41	—	4	1	no	—
299	#41	—	4	1	no	—
300	#41	—	4	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄	—	4	1	no	—
306	C₂×D₄	—	17	2	no	—
307	C₂×D₄	—	34	4	no	—
308	C₂×D₄	—	34	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	D₈	—	68	4	no	—
327	M₁₆	—	4	1	no	—
328	M₁₆	—	4	1	no	—
329	C₂×C₈	—	4	1	no	—
330	C₂×C₈	—	34	2	no	—
331	C₂×C₈	—	68	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	2	1	no	—
344	C₄²	—	2	1	no	—
345	C₄²	—	2	1	no	—
346	C₄²	—	4	2	no	—
347	C₄²	—	68	4	no	—
348	C₄²	—	68	1	no	—
349	C₄²	—	68	1	no	—
350	C₄²	#63228	1	2	yes	complemented
351	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	#63254	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	34	4	no	—
357	C₂³	—	34	2	no	—
358	C₂³	—	68	2	no	—
359	C₂³	—	68	1	no	—
360	C₂³	—	68	1	no	—
361	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	4	1	no	—
363	Q₈	—	4	1	no	—
364	D₄	—	4	2	no	—
365	D₄	—	4	1	no	—
366	D₄	—	4	1	no	—
367	D₄	—	8	1	no	—
368	D₄	—	8	1	no	—
369	D₄	—	8	1	no	—
370	D₄	—	17	4	no	—
371	D₄	—	34	4	no	—
372	D₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	8	1	no	—
383	C₂×C₄	—	8	1	no	—
384	C₂×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄	—	68	16	no	—
387	C₂×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂×C₄	—	68	1	no	—
389	C₂×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂×C₄	—	68	1	no	—
391	C₂×C₄	—	68	2	no	—
392	C₂×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#10587569	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#63228	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#10587618	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#10587635	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#10587636	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	8	1	no	—
406	C₈	—	68	2	no	—
407	C₈	—	136	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	8	1	no	—
411	C₂²	—	8	1	no	—
412	C₂²	—	8	1	no	—
413	C₂²	—	34	4	no	—
414	C₂²	—	68	4	no	—
415	C₂²	—	68	4	no	—
416	C₂²	—	68	2	no	—
417	C₂²	—	68	2	no	—
418	C₂²	#11762685	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#11762942	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#11762952	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	8	1	no	—
427	C₄	—	68	4	no	—
428	C₄	—	68	2	no	—
429	C₄	#104×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₄	C₄×#63228	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#11762919	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#11763001	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#11763021	1	1	yes	characteristic
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	16	1	no	—
437	C₂	—	68	4	no	—
438	C₂	#14529135	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#14529224	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#14529288	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587624
commutator	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1962	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#386
prime radical	#14538780	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1962	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#9233
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄²×D₆₈	C₂	semidirect
3. #14527279	C₂	semidirect
4. #14527208	C₂	semidirect
5. #14526685	C₂	semidirect
6. #14526617	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1962	C₂	semidirect
12. #11763086	C₄	semidirect
13. #11763001	C₄	semidirect
34. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
35. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
72. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
117. C₄²×C₁₇	D₈	semidirect
179. D₆₈	#104	semidirect
190. #1962	D₁₇	semidirect
255. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
256. #127	C₄×D₁₇	semidirect
295. C₁₇	#9233	semidirect
350. C₄²	#63228	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14538780	2
C₄²×D₆₈	2
#14527279	2
#14527208	2
#14526685	2
#14526617	2
C₁₇×#1962	2
#9233	17