Subgroups — #16930730

Order 4352.

612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14526634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₇×#1292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₁₃₆	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763005	—	2	1	no	—
13	#11763005	—	2	1	no	—
14	#11763005	—	2	1	no	—
15	#11763005	—	2	1	no	—
16	#11762886	—	2	1	no	—
17	#11762879	—	2	2	no	—
18	#11762874	—	2	1	no	—
19	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587492	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#10587494	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587494	—	2	1	no	—
23	#11762772	—	2	1	no	—
24	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762552	—	2	2	no	—
26	#11762536	—	2	1	no	—
27	#11762536	—	2	1	no	—
28	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#63227	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63223	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63223	D₄	1	1	yes	characteristic
44	M₁₆×D₁₇	—	4	2	no	—
45	M₁₆×D₁₇	—	4	2	no	—
46	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
47	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
48	C₂×D₁₃₆	—	4	4	no	—
49	C₂×#63218	—	2	2	no	—
50	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
51	#10587560	—	2	1	no	—
52	#10587560	—	2	1	no	—
53	#10587560	—	2	1	no	—
54	#10587560	—	2	1	no	—
55	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
56	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
57	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
68	#10587494	—	4	2	no	—
69	#10587494	—	4	2	no	—
70	#10587492	—	2	2	no	—
71	#10587492	—	2	2	no	—
72	#10587491	—	2	2	no	—
73	#10587491	—	2	2	no	—
74	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
75	#10587474	—	2	1	no	—
76	C₄×#3622	—	2	1	no	—
77	C₄×#3622	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
85	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
86	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
87	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
88	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
89	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
90	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
91	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
92	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
93	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
94	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
95	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
96	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
97	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
98	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
99	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
100	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
110	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
111	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
112	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
113	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
118	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
122	#63227	—	2	1	no	—
123	#63227	—	2	1	no	—
124	#63227	—	2	1	no	—
125	#63227	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	#63223	—	2	1	no	—
130	#63223	—	2	1	no	—
131	#63223	—	2	1	no	—
132	#63223	D₈	1	2	yes	complemented
133	C₂×#3622	—	2	1	no	—
134	C₂×#3622	—	2	1	no	—
135	C₂×#3622	—	4	1	no	—
136	D₁₃₆	—	4	4	no	—
137	D₁₃₆	—	4	4	no	—
138	#63218	—	4	4	no	—
139	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
140	#9253	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
170	D₆₈	—	2	1	no	—
171	D₆₈	—	2	1	no	—
172	D₆₈	—	2	1	no	—
173	D₆₈	—	4	2	no	—
174	D₆₈	—	4	2	no	—
175	D₆₈	—	4	2	no	—
176	D₆₈	—	8	2	no	—
177	D₆₈	—	8	2	no	—
178	D₆₈	—	8	2	no	—
179	D₆₈	—	8	1	no	—
180	D₆₈	—	8	1	no	—
181	D₆₈	—	8	1	no	—
182	D₆₈	—	8	1	no	—
183	D₆₈	#100	1	2	yes	complemented
184	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
185	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
186	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
187	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
188	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
191	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
192	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
195	#3622	—	2	2	no	—
196	#3622	—	4	1	no	—
197	#3622	—	8	1	no	—
198	C₂×#459	—	17	1	no	—
199	D₄×M₁₆	—	17	1	no	—
200	#1965	—	17	1	no	—
201	#1545	—	17	1	no	—
202	#1486	—	17	1	no	—
203	#1292	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#1283	—	17	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	#442	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	#413	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	#447	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	#459	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	#463	1	1	yes	characteristic
232	Dic₁₇	—	4	1	no	—
233	Dic₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
236	C₂×#127	—	17	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
238	#459	—	34	1	no	—
239	#459	—	34	1	no	—
240	#459	—	34	1	no	—
241	#459	—	34	1	no	—
242	#436	—	34	1	no	—
243	#435	—	34	2	no	—
244	C₈×D₄	—	34	1	no	—
245	#431	—	17	1	no	—
246	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#102	—	17	2	no	—
250	C₂×#100	—	34	1	no	—
251	C₂×#100	—	34	1	no	—
252	#407	—	34	1	no	—
253	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
254	#331	—	34	2	no	—
255	D₄⋊C₈	—	34	1	no	—
256	D₄⋊C₈	—	34	1	no	—
257	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×C₁₇	#1879	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#1900	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#1903	1	1	yes	characteristic
262	D₁₇	—	4	2	no	—
263	D₁₇	—	8	1	no	—
264	D₁₇	—	16	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
270	C₂×D₈	—	34	2	no	—
271	C₂×D₈	—	34	2	no	—
272	C₂×D₈	—	68	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
275	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
281	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
282	#127	—	34	1	no	—
283	#127	—	34	1	no	—
284	#127	—	34	1	no	—
285	#127	—	34	1	no	—
286	C₄×D₄	—	17	1	no	—
287	C₄×D₄	—	17	1	no	—
288	C₄×D₄	—	17	1	no	—
289	C₄×D₄	—	17	1	no	—
290	C₄×D₄	—	34	1	no	—
291	C₄×D₄	—	34	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
299	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
300	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
301	C₄⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
302	#102	—	34	2	no	—
303	#102	—	34	2	no	—
304	#100	—	68	2	no	—
305	#100	—	68	2	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
309	#97	—	34	1	no	—
310	C₄×C₈	—	34	1	no	—
311	C₄×C₈	—	34	1	no	—
312	C₁₇	#9253	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂⁴	—	34	1	no	—
314	C₂⁴	—	34	2	no	—
315	C₂×D₄	—	17	1	no	—
316	C₂×D₄	—	17	1	no	—
317	C₂×D₄	—	34	2	no	—
318	C₂×D₄	—	34	1	no	—
319	C₂×D₄	—	34	2	no	—
320	C₂×D₄	—	34	2	no	—
321	C₂×D₄	—	68	1	no	—
322	C₂×D₄	—	68	2	no	—
323	C₂×D₄	—	68	2	no	—
324	C₂×D₄	—	68	1	no	—
325	C₂×D₄	—	68	1	no	—
326	C₂×D₄	—	68	1	no	—
327	C₂×D₄	—	68	1	no	—
328	C₂×D₄	—	68	1	no	—
329	C₂×D₄	—	68	1	no	—
330	C₂×D₄	—	68	1	no	—
331	C₂×D₄	—	68	1	no	—
332	C₂×D₄	—	136	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
345	D₈	—	68	4	no	—
346	D₈	—	68	4	no	—
347	M₁₆	—	4	1	no	—
348	M₁₆	—	4	1	no	—
349	M₁₆	—	4	1	no	—
350	M₁₆	—	4	1	no	—
351	M₁₆	—	17	2	no	—
352	M₁₆	—	34	1	no	—
353	M₁₆	—	34	1	no	—
354	M₁₆	—	34	1	no	—
355	M₁₆	—	68	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈	—	4	1	no	—
360	C₂×C₈	—	34	1	no	—
361	C₂×C₈	—	34	1	no	—
362	C₂×C₈	—	68	4	no	—
363	C₂×C₈	—	68	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	—	34	1	no	—
376	C₂³	—	34	1	no	—
377	C₂³	—	68	2	no	—
378	C₂³	—	68	2	no	—
379	C₂³	—	68	2	no	—
380	C₂³	—	68	1	no	—
381	C₂³	—	68	1	no	—
382	C₂³	—	68	2	no	—
383	C₂³	—	136	2	no	—
384	C₂³	—	136	2	no	—
385	C₂³	—	136	1	no	—
386	C₂³	#10587579	1	1	yes	characteristic
387	D₄	—	17	2	no	—
388	D₄	—	34	1	no	—
389	D₄	—	34	1	no	—
390	D₄	—	34	1	no	—
391	D₄	—	68	2	no	—
392	D₄	—	68	2	no	—
393	D₄	—	68	2	no	—
394	D₄	—	136	2	no	—
395	D₄	—	136	2	no	—
396	D₄	—	136	2	no	—
397	D₄	—	136	1	no	—
398	D₄	—	136	1	no	—
399	D₄	—	136	1	no	—
400	D₄	—	136	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	34	1	no	—
405	C₂×C₄	—	34	1	no	—
406	C₂×C₄	—	68	1	no	—
407	C₂×C₄	—	68	1	no	—
408	C₂×C₄	—	68	1	no	—
409	C₂×C₄	—	68	1	no	—
410	C₂×C₄	—	68	1	no	—
411	C₂×C₄	—	68	1	no	—
412	C₂×C₄	—	68	1	no	—
413	C₂×C₄	—	68	1	no	—
414	C₂×C₄	—	68	1	no	—
415	C₂×C₄	—	68	1	no	—
416	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#10587600	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#10587600	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#10587605	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	4	2	no	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	8	1	no	—
429	C₈	—	34	2	no	—
430	C₈	—	68	1	no	—
431	C₈	—	136	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	272	2	no	—
435	C₂²	—	272	2	no	—
436	C₂²	—	34	2	no	—
437	C₂²	—	68	1	no	—
438	C₂²	—	68	1	no	—
439	C₂²	—	68	1	no	—
440	C₂²	—	68	1	no	—
441	C₂²	—	68	1	no	—
442	C₂²	—	136	2	no	—
443	C₂²	—	136	2	no	—
444	C₂²	—	136	2	no	—
445	C₂²	—	136	2	no	—
446	C₂²	—	136	2	no	—
447	C₂²	#11762687	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#11762891	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#11762920	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	68	1	no	—
454	C₄	—	68	1	no	—
455	C₄	#100×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#11762792	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#11762944	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#11762957	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#11763003	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#11763027	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	272	2	no	—
464	C₂	—	68	2	no	—
465	C₂	—	136	1	no	—
466	C₂	#14529133	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#14529246	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#14529265	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11762687
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1292	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#386
prime radical	C₂×#11763005	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1292	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#9253
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1292

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537519	C₂	semidirect
3. #14529623	C₂	semidirect
4. #14527453	C₂	semidirect
5. #14527208	C₂	semidirect
6. #14526634	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1292	C₂	semidirect
132. #63223	D₈	semidirect
183. D₆₈	#100	semidirect
203. #1292	D₁₇	semidirect
312. C₁₇	#9253	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763005	2
#14537519	2
#14529623	2
#14527453	2
#14527208	2
#14526634	2
C₁₇×#1292	2
#9253	17