Group #16931702 — subgroups

Subgroups — #16931702

Order 4352.

470 conjugacy classes of subgroups; only the 131 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 470 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 131 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14533996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14527470	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14526685	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₁₇×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	Q₈×#3622	—	2	4	no	—
8	#11762862	—	2	2	no	—
9	#11762862	C₂²	1	2	yes	—
10	#11762748	C₄	1	4	yes	—
11	#11762716	—	2	1	no	—
12	#11762715	—	2	2	no	—
13	#11762674	—	2	1	no	—
14	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11762554	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₇×#101	—	2	1	no	—
19	C₁₇×#343	—	2	1	no	—
20	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
22	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
23	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
24	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
33	#10587555	—	2	2	no	—
34	#10587555	—	2	2	no	—
35	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
36	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
37	C₁₇×#101	—	4	2	no	—
38	#10587502	—	2	4	no	—
39	#10587502	—	2	4	no	—
40	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
42	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
43	C₄⋊#3622	D₄	1	4	yes	—
44	C₄×#3622	—	2	4	no	—
45	C₄×#3622	—	2	2	no	—
46	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×C₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
49	C₂×Q₈×C₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
58	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
59	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
60	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
61	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
62	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
63	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
68	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
69	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
70	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
71	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
72	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
73	C₂×#3622	—	2	4	no	—
74	#9396	—	17	1	no	maximal, Sylow
75	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
77	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
83	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄×C₁₇	#103	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
92	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
97	Dic₃₄	—	8	2	no	—
98	Dic₃₄	—	8	2	no	—
99	C₈×C₁₇	—	8	2	no	—
100	#3622	—	4	4	no	—
101	#2982	—	17	1	no	—
102	#2568	—	17	1	no	—
103	#1801	D₁₇	1	1	yes	characteristic
104	#1549	—	17	2	no	—
105	#1303	—	17	2	no	—
106	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₄×C₁₇	#454	1	2	yes	—
116	C₄×C₁₇	#465	1	2	yes	—
117	C₄×C₁₇	#467	1	2	yes	—
118	Dic₁₇	—	8	2	no	—
119	Dic₁₇	—	8	2	no	—
120	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
121	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
122	C₈×Q₈	—	34	4	no	—
123	#431	—	17	2	no	—
124	#431	—	34	2	no	—
125	#423	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
126	C₂×#101	—	2	1	no	—
127	#400	—	17	4	no	—
128	#391	—	34	1	no	—
129	#391	—	34	2	no	—
130	#382	—	34	1	no	—
131	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
132	#343	—	2	1	no	—
133	#332	—	34	4	no	—
134	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₁₇	#1888	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₁₇	#1892	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₁₇	#1915	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
140	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
141	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
143	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
144	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
152	C₂×C₄²	D₆₈	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
157	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
158	#101	—	4	2	no	—
159	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
160	C₄×C₈	—	34	4	no	—
161	C₄×C₈	—	34	2	no	—
162	#95	—	17	2	no	—
163	#95	—	34	4	no	—
164	#95	—	34	4	no	—
165	C₁₇	#9396	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
166	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
169	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
170	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
171	C₂×Q₈	#63229	1	2	yes	—
172	C₂×Q₈	#63231	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
174	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
175	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
180	M₁₆	—	4	2	no	—
181	M₁₆	—	4	2	no	—
182	C₂×C₈	—	4	2	no	—
183	C₂×C₈	—	34	4	no	—
184	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
187	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
188	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
189	C₄²	—	2	2	no	—
190	C₄²	—	2	2	no	—
191	C₄²	—	68	2	no	—
192	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
193	C₄²	#63254	1	2	yes	—
194	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
195	Q₈	—	2	4	no	—
196	Q₈	—	2	4	no	—
197	Q₈	—	136	2	no	—
198	Q₈	—	136	2	no	—
199	C₂×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄	—	68	2	no	—
206	C₂×C₄	—	68	4	no	—
207	C₂×C₄	—	68	2	no	—
208	C₂×C₄	—	68	2	no	—
209	C₂×C₄	—	68	2	no	—
210	C₂×C₄	#10587481	1	4	yes	—
211	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
212	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄	#10587572	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄	C₂×#63229	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
216	C₂×C₄	C₂×#63231	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄	#10587636	1	2	yes	—
218	C₈	—	8	2	no	—
219	C₈	—	68	4	no	—
220	C₂²	—	2	1	no	—
221	C₂²	—	2	1	no	—
222	C₂²	#11762686	1	1	yes	characteristic
223	C₂²	C₂×#10587481	1	1	yes	characteristic
224	C₂²	#11762803	1	1	yes	characteristic
225	C₄	—	2	2	no	—
226	C₄	—	2	1	no	—
227	C₄	—	2	4	no	—
228	C₄	—	4	2	no	—
229	C₄	—	136	2	no	—
230	C₄	—	136	2	no	—
231	C₄	#11762984	1	2	yes	—
232	C₄	#11763036	1	2	yes	—
233	C₄	#11763048	1	2	yes	—
234	C₂	—	2	1	no	—
235	C₂	—	2	1	no	—
236	C₂	#14529185	1	1	yes	characteristic
237	C₂	#14529205	1	1	yes	characteristic
238	C₂	#14529334	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14537865

C₂

yes

maximal, characteristic

#14533996

C₂

yes

maximal, characteristic

#14527470

C₂

yes

maximal

#14526685

C₂

yes

maximal

C₁₇×#1801

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#10587555

C₂²

yes

—

—

C₂²

yes

—

#11762748

C₄

yes

—

#11762716

—

#11762715

—

#11762674

—

C₄×C₄⋊Dic₁₇

C₂²

yes

characteristic

#11762554

—

C₂×C₄×Q₈×C₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₁₇×#423

C₂²

yes

—

C₂×C₁₇×#101

—

C₁₇×#343

—

C₂²×Q₈×C₁₇

D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₃₄

—

C₂×M₁₆×C₁₇

—

C₄×Q₈×C₁₇

—

C₄×Q₈×C₁₇

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₇

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₁₇

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₄⋊Dic₁₇

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

—

#10587555

—

#10587555

—

C₁₇×C₄⋊C₈

—

C₁₇×C₄⋊C₈

—

C₁₇×#101

—

#10587502

—

#10587502

—

#10587502

C₂×C₄

yes

—

C₂²⋊#3622

—

C₄⋊#3622

—

C₄⋊#3622

D₄

yes

—

C₄×#3622

—

C₄×#3622

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

SD₁₆

yes

—

C₂×Q₈×C₁₇

Q₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

M₁₆×C₁₇

—

M₁₆×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₄²×C₁₇

—

C₄²×C₁₇

—

C₄²×C₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₁₇

#41

yes

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

—

C₂×#3622

—

#9396

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

Q₈×C₁₇

—

Q₈×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

#103

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

C₄×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

#120

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

#121

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

#123

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×SD₁₆

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×Q₁₆

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

#135

yes

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

Dic₃₄

—

Dic₃₄

—

C₈×C₁₇

—

100

#3622

—

101

#2982

—

102

#2568

—

103

#1801

D₁₇

yes

characteristic

104

#1549

—

105

#1303

—

106

C₂²×C₁₇

—

107

C₂²×C₁₇

—

108

C₂²×C₁₇

#386

yes

characteristic

109

C₂²×C₁₇

C₂×#103

yes

characteristic

110

C₂²×C₁₇

#416

yes

characteristic

111

C₄×C₁₇

—

112

C₄×C₁₇

—

113

C₄×C₁₇

—

114

C₄×C₁₇

—

115

C₄×C₁₇

#454

yes

—

116

C₄×C₁₇

#465

yes

—

117

C₄×C₁₇

#467

yes

—

118

Dic₁₇

—

119

Dic₁₇

—

120

C₂×C₄⋊Q₈

—

121

C₂×C₄×Q₈

C₂×D₁₇

yes

characteristic

122

C₈×Q₈

—

123

#431

—

124

#431

—

125

#423

C₂×D₁₇

yes

—

126

C₂×#101

—

127

#400

—

128

#391

—

129

#391

—

130

#382

—

131

C₄×C₄⋊C₄

—

132

#343

—

133

#332

—

134

C₂×C₁₇

—

135

C₂×C₁₇

—

136

C₂×C₁₇

#1888

yes

characteristic

137

C₂×C₁₇

#1892

yes

characteristic

138

C₂×C₁₇

#1915

yes

characteristic

139

C₂²×Q₈

—

140

C₂²×Q₈

C₂²⋊D₁₇

yes

characteristic

141

C₂×M₁₆

—

142

C₄⋊Q₈

—

143

C₄⋊Q₈

—

144

C₄×Q₈

—

145

C₄×Q₈

—

146

C₂×C₄⋊C₄

—

147

C₂×C₄⋊C₄

—

148

C₂×C₄⋊C₄

—

149

C₂×C₄⋊C₄

C₄×D₁₇

yes

—

150

C₂×C₄⋊C₄

C₂²⋊D₁₇

yes

characteristic

151

C₂×C₄²

—

152

C₂×C₄²

D₆₈

yes

—

153

C₂×C₄²

C₂²×D₁₇

yes

characteristic

154

C₄⋊C₈

—

155

C₄⋊C₈

—

156

C₄⋊C₈

—

157

C₄⋊C₈

—

158

#101

—

159

C₂²⋊C₈

—

160

C₄×C₈

—

161

C₄×C₈

—

162

#95

—

163

#95

—

164

#95

—

165

C₁₇

#9396

yes

characteristic, complemented, Sylow

166

C₂×Q₈

—

167

C₂×Q₈

—

168

C₂×Q₈

—

169

C₂×Q₈

—

170

C₂×Q₈

—

171

C₂×Q₈

#63229

yes

—

172

C₂×Q₈

#63231

yes

—

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

#63227

yes

—

176

C₂²×C₄

#63227

yes

—

177

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₁₇

yes

characteristic

178

C₂²×C₄

C₂×D₆₈

yes

characteristic

179

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₇

yes

characteristic

180

M₁₆

—

181

M₁₆

—

182

C₂×C₈

—

183

C₂×C₈

—

184

C₄⋊C₄

—

185

C₄⋊C₄

—

186

C₄⋊C₄

—

187

C₄⋊C₄

—

188

C₄⋊C₄

—

189

C₄²

—

190

C₄²

—

191

C₄²

—

192

C₄²

D₄×D₁₇

yes

—

193

C₄²

#63254

yes

—

194

C₂³

C₂×#63227

yes

characteristic

195

Q₈

—

196

Q₈

—

197

Q₈

—

136

—

198

Q₈

—

136

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

—

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

#10587481

yes

—

211

C₂×C₄

#10587567

yes

—

212

C₂×C₄

#10587568

yes

characteristic

213

C₂×C₄

#10587572

yes

characteristic

214

C₂×C₄

C₂×#63229

yes

characteristic

215

C₂×C₄

#10587625

yes

—

216

C₂×C₄

C₂×#63231

yes

characteristic

217

C₂×C₄

#10587636

yes

—

218

C₈

—

219

C₈

—

220

C₂²

—

221

C₂²

—

222

C₂²

#11762686

yes

characteristic

223

C₂²

C₂×#10587481

yes

characteristic

224

C₂²

#11762803

yes

characteristic

225

C₄

—

226

C₄

—

227

C₄

—

228

C₄

—

229

C₄

—

136

—

230

C₄

—

136

—

231

C₄

#11762984

yes

—

232

C₄

#11763036

yes

—

233

C₄

#11763048

yes

—

234

C₂

—

235

C₂

—

236

C₂

#14529185

yes

characteristic

237

C₂

#14529205

yes

characteristic

238

C₂

#14529334

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11762686
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1801	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#386
prime radical	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1801	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#9396
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1801

subgroup

G/H

center

C₂²

#11762686

commutator

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₁₇

Fitting

C₁₇×#1801

C₂

socle

C₂²×C₁₇

#386

prime radical

C₂³×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

cosocle

C₂×C₄²×C₁₇

C₂³

D₁₇

C₁₇

G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1801

N	H ≅ G/N	type
165. C₁₇	#9396	semidirect

H ≅ G/N

type

165. C₁₇

#9396

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537865	2
#14533996	2
#14527470	2
#14526685	2
C₁₇×#1801	2
#9396	17

subgroup

index

C₁₇×#1801

Subgroups — #16931702

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups