Subgroups — #16932082

Order 4352.

738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14532150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14528769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14526651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₇×#1289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
12	#11762872	—	2	2	no	—
13	#11762859	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587487	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587481	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587477	—	2	1	no	—
17	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
19	#11762730	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11762722	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11762714	—	2	1	no	—
22	#11762686	—	2	1	no	—
23	#11762684	—	2	1	no	—
24	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762575	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
35	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
37	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
38	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
39	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×#63227	—	2	2	no	—
52	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
59	#10587583	—	4	4	no	—
60	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
63	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#10587502	—	2	2	no	—
65	#10587502	—	2	2	no	—
66	#10587502	—	2	1	no	—
67	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
68	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
69	#10587491	—	2	2	no	—
70	#10587487	—	4	4	no	—
71	#10587485	—	2	2	no	—
72	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	#10587481	—	4	4	no	—
74	#10587477	—	4	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
128	#63227	—	2	1	no	—
129	#63227	—	2	1	no	—
130	#63227	—	4	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	#63225	—	2	1	no	—
134	#63225	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×#3622	—	2	2	no	—
138	C₂×#3622	—	4	2	no	—
139	C₈×D₁₇	—	8	2	no	—
140	#9467	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	#103	1	2	yes	complemented
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	#103	1	2	yes	complemented
190	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
192	Dic₃₄	—	2	4	no	—
193	Dic₃₄	—	2	4	no	—
194	Dic₃₄	—	4	2	no	—
195	Dic₃₄	—	4	2	no	—
196	Dic₃₄	—	4	4	no	—
197	Dic₃₄	—	4	4	no	—
198	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
199	#3622	—	4	2	no	—
200	#2972	—	17	1	no	—
201	#2409	—	17	1	no	—
202	#1799	—	17	1	no	—
203	#1787	—	17	1	no	—
204	#1787	—	17	1	no	—
205	#1289	—	17	1	no	—
206	#1289	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#465	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#465	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#467	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#467	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	16	1	no	—
234	C₄×C₁₇	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
235	Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	Dic₁₇	—	4	4	no	—
237	Dic₁₇	—	4	1	no	—
238	Dic₁₇	—	4	1	no	—
239	Dic₁₇	—	16	1	no	—
240	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
243	C₈×D₄	—	34	2	no	—
244	C₈×D₄	—	34	2	no	—
245	#431	—	34	1	no	—
246	C₂×#103	—	34	2	no	—
247	C₂×#103	—	34	2	no	—
248	C₂×#99	—	34	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	#395	—	17	2	no	—
253	#393	—	17	2	no	—
254	#391	—	34	1	no	—
255	#386	—	34	1	no	—
256	#385	—	34	1	no	—
257	#380	—	17	1	no	—
258	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	#342	—	34	1	no	—
261	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×C₁₇	#1889	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#1892	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#1909	1	1	yes	characteristic
270	D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
284	C₂²×C₈	D₆₈	1	2	yes	—
285	C₂²⋊Q₈	—	68	4	no	—
286	C₄×D₄	—	34	1	no	—
287	C₄×D₄	—	34	1	no	—
288	C₄×D₄	—	34	1	no	—
289	C₄×D₄	—	34	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
303	#103	—	68	4	no	—
304	#103	—	68	4	no	—
305	#99	—	68	2	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
311	C₄×C₈	—	34	2	no	—
312	#95	—	2	1	no	—
313	#95	—	34	2	no	—
314	#95	—	34	2	no	—
315	#95	—	34	1	no	—
316	#95	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₁₇	#9467	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂⁴	—	17	1	no	—
319	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
333	C₂×D₄	—	17	2	no	—
334	C₂×D₄	—	17	2	no	—
335	C₂×D₄	—	34	1	no	—
336	C₂×D₄	—	34	1	no	—
337	C₂×D₄	—	34	1	no	—
338	C₂×D₄	—	34	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	4	2	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂×C₈	—	68	2	no	—
363	C₂×C₈	—	136	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
381	C₄²	—	34	1	no	—
382	C₄²	—	34	1	no	—
383	C₂³	—	4	1	no	—
384	C₂³	—	4	1	no	—
385	C₂³	—	17	2	no	—
386	C₂³	—	34	1	no	—
387	C₂³	—	34	1	no	—
388	C₂³	—	68	1	no	—
389	C₂³	—	68	1	no	—
390	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	#10587581	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	#10587598	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#10587602	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	34	4	no	—
398	Q₈	—	34	4	no	—
399	Q₈	—	68	4	no	—
400	Q₈	—	68	2	no	—
401	Q₈	—	68	2	no	—
402	Q₈	—	68	4	no	—
403	D₄	—	34	2	no	—
404	D₄	—	34	2	no	—
405	D₄	—	34	2	no	—
406	D₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	1	no	—
417	C₂×C₄	—	8	1	no	—
418	C₂×C₄	—	8	1	no	—
419	C₂×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	4	no	—
427	C₂×C₄	—	68	4	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	1	no	—
431	C₂×C₄	—	68	1	no	—
432	C₂×C₄	—	136	1	no	—
433	C₂×C₄	—	136	1	no	—
434	C₂×C₄	—	136	1	no	—
435	C₂×C₄	—	136	1	no	—
436	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	—	68	2	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	34	2	no	—
453	C₂²	—	68	2	no	—
454	C₂²	—	68	1	no	—
455	C₂²	—	68	1	no	—
456	C₂²	—	136	1	no	—
457	C₂²	#11762687	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#103×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11762802	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#11763037	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#11763039	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#11763049	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#11763051	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	16	1	no	—
469	C₄	—	272	1	no	—
470	C₄	—	34	2	no	—
471	C₄	—	68	1	no	—
472	C₄	—	68	4	no	—
473	C₄	—	68	1	no	—
474	C₄	#11762997	1	2	yes	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	68	2	no	—
482	C₂	#14529191	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#14529206	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#14529305	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11762687
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1289	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#386
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1289	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#9467
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1289

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14528720	C₂	semidirect
5. #14528718	C₂	semidirect
6. #14526651	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1289	C₂	semidirect
19. #11762730	C₄	semidirect
20. #11762722	C₄	semidirect
154. C₂²×D₁₇	#103	semidirect
189. C₂×Dic₁₇	#103	semidirect
206. #1289	D₁₇	semidirect
317. C₁₇	#9467	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537806	2
#14532150	2
#14528769	2
#14528720	2
#14528718	2
#14526651	2
C₁₇×#1289	2
#9467	17