Group #16933396 — subgroups

Subgroups — #16933396

Order 4352.

478 conjugacy classes of subgroups; only the 155 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 478 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 155 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14528901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762556	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11762554	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₄×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
9	#11762715	—	2	2	no	—
10	#11762715	—	2	1	no	—
11	#11762715	—	2	1	no	—
12	#11762675	C₄	1	4	yes	—
13	#11762564	—	2	2	no	—
14	#11762556	—	2	4	no	—
15	#11762554	—	2	4	no	—
16	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
18	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₇×#336	—	2	1	no	—
20	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
33	#10587555	—	2	2	no	—
34	#10587555	—	2	2	no	—
35	#10587555	—	2	2	no	—
36	#10587555	—	2	2	no	—
37	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
38	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
39	C₄×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
40	#10587502	—	2	4	no	—
41	#10587502	—	2	4	no	—
42	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
43	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
52	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
53	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
54	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
55	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
56	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
57	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
58	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
60	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
61	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
62	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
67	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
68	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
70	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
71	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
72	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
73	C₂×#3622	—	4	2	no	—
74	C₂×#3622	—	4	4	no	—
75	#9700	—	17	1	no	maximal, Sylow
76	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×C₁₇	#101	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
96	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
97	Dic₃₄	—	8	2	no	—
98	Dic₃₄	—	8	2	no	—
99	Dic₃₄	—	8	2	no	—
100	Dic₃₄	—	8	2	no	—
101	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
102	#3622	—	8	2	no	—
103	#2862	—	17	1	no	—
104	#1831	—	17	1	no	—
105	C₄×C₄⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#332	—	17	2	no	—
107	C₂×#332	—	17	2	no	—
108	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
110	C₂²×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₁₇	#416	1	2	yes	—
112	C₂²×C₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₄×C₁₇	#463	1	2	yes	—
117	C₄×C₁₇	#464	1	2	yes	—
118	C₄×C₁₇	#488	1	2	yes	—
119	C₄×C₁₇	#495	1	2	yes	—
120	Dic₁₇	—	8	2	no	—
121	Dic₁₇	—	8	2	no	—
122	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
123	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
124	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
125	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
127	#391	—	34	2	no	—
128	#391	—	34	1	no	—
129	#391	—	34	1	no	—
130	#382	—	17	4	no	—
131	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
132	#336	—	2	1	no	—
133	#336	—	34	2	no	—
134	#332	—	34	4	no	—
135	#332	—	34	4	no	—
136	C₂×C₁₇	#1544	1	2	yes	—
137	C₂×C₁₇	#1552	1	2	yes	—
138	C₂×C₁₇	#1958	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₁₇	#1966	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₁₇	#1983	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
142	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
145	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
146	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
147	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
148	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
153	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²	D₆₈	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
160	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
161	C₄⋊C₈	D₆₈	1	4	yes	—
162	C₄×C₈	—	4	2	no	—
163	#95	—	34	4	no	—
164	#95	—	34	4	no	—
165	C₁₇	#9700	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
166	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
167	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
168	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
169	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
170	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
171	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
172	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
173	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
174	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
175	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂×C₈	—	4	2	no	—
182	C₂×C₈	—	4	2	no	—
183	C₂×C₈	—	68	2	no	—
184	C₂×C₈	—	68	4	no	—
185	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
186	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
187	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
188	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
189	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
190	C₄²	—	2	4	no	—
191	C₄²	—	2	4	no	—
192	C₄²	—	2	1	no	—
193	C₄²	—	2	1	no	—
194	C₄²	—	2	2	no	—
195	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
196	C₄²	#63252	1	2	yes	—
197	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
198	Q₈	—	136	2	no	—
199	Q₈	—	136	2	no	—
200	Q₈	—	136	2	no	—
201	Q₈	—	136	2	no	—
202	C₂×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄	—	68	2	no	—
209	C₂×C₄	—	68	2	no	—
210	C₂×C₄	—	68	2	no	—
211	C₂×C₄	—	68	4	no	—
212	C₂×C₄	—	68	2	no	—
213	C₂×C₄	#10587495	1	4	yes	—
214	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
215	C₂×C₄	#10587560	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄	#10587561	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄	#10587590	1	4	yes	—
218	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
219	C₂×C₄	#10587618	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄	#10587628	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄	#10587636	1	2	yes	—
222	C₈	—	4	4	no	—
223	C₈	—	136	2	no	—
224	C₂²	#11762711	1	1	yes	characteristic
225	C₂²	C₂×#10587495	1	2	yes	—
226	C₂²	#11762803	1	1	yes	characteristic
227	C₂²	#11762806	1	2	yes	—
228	C₂²	#11762808	1	1	yes	characteristic
229	C₄	—	2	2	no	—
230	C₄	—	2	4	no	—
231	C₄	—	4	2	no	—
232	C₄	—	136	2	no	—
233	C₄	—	136	2	no	—
234	C₄	#11763024	1	2	yes	—
235	C₄	#11763031	1	2	yes	—
236	C₄	#11763164	1	2	yes	—
237	C₄	#11763193	1	2	yes	—
238	C₂	#14527448	1	2	yes	—
239	C₂	#14527482	1	2	yes	—
240	C₂	#14529595	1	1	yes	characteristic
241	C₂	#14529628	1	1	yes	characteristic
242	C₂	#14529716	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14537162

C₂

yes

maximal, characteristic

#14528901

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#11762556

C₂

yes

maximal

C₂×#11762554

C₂

yes

maximal

C₄×C₁₇×C₄⋊C₈

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#10587555

C₂²

yes

characteristic

C₂×#10587555

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄⋊#3622

C₂²

yes

—

—

—

—

C₄

yes

—

#11762564

—

#11762556

—

#11762554

—

C₂×C₁₇×C₄⋊C₈

C₂²

yes

—

C₂×C₄×C₈×C₁₇

—

C₄³×C₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₁₇×#336

—

C₂²×Dic₃₄

—

C₂²×Dic₃₄

—

C₂²×C₈×C₁₇

—

C₂×C₄²×C₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₇

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₇

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₁₇

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₄⋊Dic₁₇

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂²×#3622

—

—

—

—

—

C₁₇×C₄⋊C₈

—

C₁₇×C₄⋊C₈

D₄

yes

—

C₄×C₈×C₁₇

—

—

—

—

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₄²×C₁₇

—

C₄²×C₁₇

—

C₄²×C₁₇

—

C₄²×C₁₇

—

C₄²×C₁₇

—

C₄²×C₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₁₇

#41

yes

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

—

—

—

C₂³×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

#101

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

C₄×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

#121

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

yes

C₂×C₄×C₁₇

yes

C₂×C₄×C₁₇

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

#135

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

yes

C₂×C₄×C₁₇

yes

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

Dic₃₄

—

Dic₃₄

—

Dic₃₄

—

100

Dic₃₄

—

101

C₈×C₁₇

—

102

#3622

—

103

#2862

—

104

#1831

—

105

C₄×C₄⋊C₈

D₁₇

yes

characteristic

106

C₂×#332

—

107

C₂×#332

—

108

C₂²×C₁₇

#390

yes

characteristic

109

C₂²×C₁₇

C₂×#101

yes

—

110

C₂²×C₁₇

#416

yes

characteristic

111

C₂²×C₁₇

#416

yes

—

112

C₂²×C₁₇

#417

yes

characteristic

113

C₄×C₁₇

—

114

C₄×C₁₇

—

115

C₄×C₁₇

—

116

C₄×C₁₇

#463

yes

—

117

C₄×C₁₇

#464

yes

—

118

C₄×C₁₇

#488

yes

—

119

C₄×C₁₇

#495

yes

—

120

Dic₁₇

—

121

Dic₁₇

—

122

C₂×C₄⋊Q₈

—

123

C₂×C₄⋊Q₈

—

124

C₂×C₄⋊C₈

—

125

C₂×C₄⋊C₈

C₂×D₁₇

yes

—

126

C₂×C₄×C₈

—

127

#391

—

128

#391

—

129

#391

—

130

#382

—

131

C₄³

C₂×D₁₇

yes

characteristic

132

#336

—

133

#336

—

134

#332

—

135

#332

—

136

C₂×C₁₇

#1544

yes

—

137

C₂×C₁₇

#1552

yes

—

138

C₂×C₁₇

#1958

yes

characteristic

139

C₂×C₁₇

#1966

yes

characteristic

140

C₂×C₁₇

#1983

yes

characteristic

141

C₂²×Q₈

—

142

C₂²×Q₈

—

143

C₂²×C₈

—

144

C₂²×C₈

—

145

C₄⋊Q₈

—

146

C₄⋊Q₈

—

147

C₄⋊Q₈

—

148

C₄⋊Q₈

—

149

C₂×C₄⋊C₄

—

150

C₂×C₄⋊C₄

—

151

C₂×C₄⋊C₄

—

152

C₂×C₄⋊C₄

—

153

C₂×C₄²

C₄×D₁₇

yes

—

154

C₂×C₄²

D₆₈

yes

—

155

C₂×C₄²

C₂²⋊D₁₇

yes

characteristic

156

C₂×C₄²

C₂²⋊D₁₇

yes

characteristic

157

C₂×C₄²

C₂²×D₁₇

yes

characteristic

158

C₄⋊C₈

—

159

C₄⋊C₈

—

160

C₄⋊C₈

—

161

C₄⋊C₈

D₆₈

yes

—

162

C₄×C₈

—

163

#95

—

164

#95

—

165

C₁₇

#9700

yes

characteristic, complemented, Sylow

166

C₂×Q₈

—

167

C₂×Q₈

—

168

C₂×Q₈

—

169

C₂×Q₈

—

170

C₂×Q₈

—

171

C₂×Q₈

—

172

C₂×Q₈

—

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

#63227

yes

—

176

C₂²×C₄

#63227

yes

—

177

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₁₇

yes

characteristic

178

C₂²×C₄

C₂×D₆₈

yes

characteristic

179

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₇

yes

characteristic

180

C₂×C₈

—

181

C₂×C₈

—

182

C₂×C₈

—

183

C₂×C₈

—

184

C₂×C₈

—

185

C₄⋊C₄

—

186

C₄⋊C₄

—

187

C₄⋊C₄

—

188

C₄⋊C₄

—

189

C₄⋊C₄

—

190

C₄²

—

191

C₄²

—

192

C₄²

—

193

C₄²

—

194

C₄²

—

195

C₄²

C₂×D₆₈

yes

—

196

C₄²

#63252

yes

—

197

C₂³

C₂×#63227

yes

characteristic

198

Q₈

—

136

—

199

Q₈

—

136

—

200

Q₈

—

136

—

201

Q₈

—

136

—

202

C₂×C₄

—

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

#10587495

yes

—

214

C₂×C₄

C₄×D₆₈

yes

—

215

C₂×C₄

#10587560

yes

characteristic

216

C₂×C₄

#10587561

yes

characteristic

217

C₂×C₄

#10587590

yes

—

218

C₂×C₄

#10587616

yes

—

219

C₂×C₄

#10587618

yes

characteristic

220

C₂×C₄

#10587628

yes

characteristic

221

C₂×C₄

#10587636

yes

—

222

C₈

—

223

C₈

—

136

—

224

C₂²

#11762711

yes

characteristic

225

C₂²

C₂×#10587495

yes

—

226

C₂²

#11762803

yes

characteristic

227

C₂²

#11762806

yes

—

228

C₂²

#11762808

yes

characteristic

229

C₄

—

230

C₄

—

231

C₄

—

232

C₄

—

136

—

233

C₄

—

136

—

234

C₄

#11763024

yes

—

235

C₄

#11763031

yes

—

236

C₄

#11763164

yes

—

237

C₄

#11763193

yes

—

238

C₂

#14527448

yes

—

239

C₂

#14527482

yes

—

240

C₂

#14529595

yes

characteristic

241

C₂

#14529628

yes

characteristic

242

C₂

#14529716

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#63227
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₄×C₄⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#9700
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ C₄×C₄⋊C₈

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×#63227

commutator

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₁₇

Fitting

C₄×C₁₇×C₄⋊C₈

C₂

socle, prime radical

C₂³×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

cosocle

C₂×C₄²×C₁₇

C₂³

hypercenter

C₄×C₄⋊C₈

D₁₇

hypocenter

C₁₇

#9700

LCS

G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ C₄×C₄⋊C₈

N	H ≅ G/N	type
165. C₁₇	#9700	semidirect

H ≅ G/N

type

165. C₁₇

#9700

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537162	2
#14528901	2
C₂×#11762556	2
C₂×#11762554	2
C₄×C₁₇×C₄⋊C₈	2
#9700	17

subgroup

index

C₄×C₁₇×C₄⋊C₈

Subgroups — #16933396

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups