Group #16934188 — subgroups

Subgroups — #16934188

Order 4352.

626 conjugacy classes of subgroups; only the 191 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 626 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 191 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14529589	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11762530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₇×#1845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#63219	—	2	2	no	—
7	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11763182	—	2	2	no	—
10	#11763182	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×#10587480	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
13	#11762571	—	2	4	no	—
14	#11762530	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₇×#107	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₇×#384	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
19	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
20	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
28	C₂×#63219	—	2	8	no	—
29	C₂×#63219	—	4	4	no	—
30	C₂×#63219	—	4	4	no	—
31	#10587560	—	2	1	no	—
32	#10587560	—	2	2	no	—
33	#10587560	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	#10587555	—	2	1	no	—
35	#10587555	—	2	2	no	—
36	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₁₇×#107	—	4	4	no	—
38	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
40	#10587480	—	4	8	no	—
41	C₄×#3622	—	2	2	no	—
42	C₄×#3622	—	2	2	no	—
43	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
44	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
45	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
48	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
49	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
50	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
51	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
52	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
53	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
54	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
55	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
56	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
58	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
59	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
60	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₈×C₁₇	D₈	1	4	yes	—
62	C₂×C₈×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
63	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
64	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
65	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
66	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
69	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
70	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
71	C₂×#3622	—	2	4	no	—
72	C₂×#3622	—	2	4	no	—
73	C₂×#3622	—	2	4	no	—
74	#63219	—	4	16	no	—
75	#9842	—	17	1	no	maximal, Sylow
76	C₂³×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
78	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
79	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
80	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
81	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
82	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
83	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
84	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
85	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	4	yes	—
93	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
95	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
96	D₆₈	—	4	4	no	—
97	D₆₈	—	4	8	no	—
98	D₆₈	—	8	4	no	—
99	D₆₈	—	8	2	no	—
100	Dic₃₄	—	4	4	no	—
101	Dic₃₄	—	8	2	no	—
102	C₈×C₁₇	#102	1	8	yes	complemented
103	#3622	—	4	4	no	—
104	C₂×#492	—	17	1	no	—
105	#1990	—	17	2	no	—
106	#1957	—	17	2	no	—
107	#1845	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#322	—	17	1	no	—
109	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₁₇	#492	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₁₇	#493	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₁₇	#496	1	2	yes	—
113	C₂²×C₁₇	#497	1	2	yes	—
114	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
115	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
116	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
117	C₂×D₁₇	—	16	1	no	—
118	C₂×D₁₇	—	16	1	no	—
119	C₄×C₁₇	—	16	2	no	—
120	C₄×C₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
121	C₄×C₁₇	#440	1	4	yes	—
122	C₄×C₁₇	#468	1	4	yes	—
123	C₄×C₁₇	#486	1	2	yes	—
124	Dic₁₇	—	8	2	no	—
125	C₂²×SD₁₆	—	34	2	no	—
126	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
127	C₂×#127	—	17	1	no	—
128	#492	—	17	4	no	—
129	#492	—	34	2	no	—
130	C₂×#107	—	2	2	no	—
131	C₂×#102	—	34	4	no	—
132	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
133	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
134	#384	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
135	#340	—	34	4	no	—
136	#322	—	34	2	no	—
137	C₂×C₁₇	#1714	1	2	yes	—
138	C₂×C₁₇	#1721	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₁₇	#1722	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₁₇	#1957	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₁₇	#1973	1	2	yes	—
142	D₁₇	—	16	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
144	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
146	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
147	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
148	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
149	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
150	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
151	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
152	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
153	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
154	#127	—	17	2	no	—
155	#127	—	34	1	no	—
156	#127	—	34	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
161	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
162	#107	—	4	4	no	—
163	#102	—	68	8	no	—
164	C₄×C₈	—	34	2	no	—
165	C₄×C₈	—	34	2	no	—
166	C₄×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
167	C₄×C₈	D₆₈	1	2	yes	—
168	C₁₇	#9842	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
169	C₂⁴	—	68	1	no	—
170	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
171	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
172	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
173	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
174	C₂×D₄	—	34	4	no	—
175	C₂×D₄	—	34	2	no	—
176	C₂×D₄	—	68	2	no	—
177	C₂×D₄	—	68	4	no	—
178	C₂×D₄	—	68	4	no	—
179	C₂×D₄	—	68	2	no	—
180	C₂×D₄	—	68	2	no	—
181	C₂×D₄	—	68	1	no	—
182	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
184	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
186	SD₁₆	—	68	16	no	—
187	C₂×C₈	—	34	4	no	—
188	C₂×C₈	—	34	4	no	—
189	C₂×C₈	—	34	4	no	—
190	C₂×C₈	#63227	1	4	yes	—
191	C₂×C₈	#63228	1	4	yes	—
192	C₂×C₈	#63230	1	4	yes	—
193	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
197	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
198	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
199	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
200	C₄²	#63256	1	2	yes	—
201	C₂³	—	68	2	no	—
202	C₂³	—	136	2	no	—
203	C₂³	—	136	1	no	—
204	C₂³	—	136	1	no	—
205	C₂³	—	136	2	no	—
206	C₂³	#10587626	1	1	yes	characteristic
207	Q₈	—	68	4	no	—
208	Q₈	—	136	2	no	—
209	D₄	—	68	4	no	—
210	D₄	—	68	8	no	—
211	D₄	—	136	4	no	—
212	D₄	—	136	2	no	—
213	C₂×C₄	—	8	2	no	—
214	C₂×C₄	—	8	2	no	—
215	C₂×C₄	—	8	2	no	—
216	C₂×C₄	—	68	2	no	—
217	C₂×C₄	—	136	1	no	—
218	C₂×C₄	—	136	1	no	—
219	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
220	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
221	C₂×C₄	#10587597	1	4	yes	—
222	C₂×C₄	#10587604	1	4	yes	—
223	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄	C₂×#63228	1	2	yes	—
225	C₂×C₄	C₂×#63230	1	2	yes	—
226	C₂×C₄	#10587633	1	1	yes	characteristic
227	C₈	—	68	4	no	—
228	C₈	#10587480	1	8	yes	complemented
229	C₂²	—	272	2	no	—
230	C₂²	—	272	1	no	—
231	C₂²	—	272	1	no	—
232	C₂²	—	136	2	no	—
233	C₂²	—	136	4	no	—
234	C₂²	#11762710	1	1	yes	characteristic
235	C₂²	#11763183	1	1	yes	characteristic
236	C₂²	#11763185	1	1	yes	characteristic
237	C₂²	#11763197	1	2	yes	—
238	C₂²	#11763202	1	2	yes	—
239	C₄	—	16	2	no	—
240	C₄	—	136	2	no	—
241	C₄	C₂×#10587480	1	2	yes	—
242	C₄	#11762908	1	4	yes	—
243	C₄	#11763056	1	4	yes	—
244	C₄	#11763157	1	2	yes	—
245	C₂	—	272	2	no	—
246	C₂	#14528407	1	2	yes	—
247	C₂	#14528451	1	1	yes	characteristic
248	C₂	#14528456	1	1	yes	characteristic
249	C₂	#14529589	1	1	yes	characteristic
250	C₂	#14529663	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11763182

C₂

yes

maximal, characteristic

#14529744

C₂

yes

maximal, complemented

#14529589

C₂

yes

maximal

C₂×#11762530

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₁₇×#1845

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×#63219

—

C₂×#10587555

C₂²

yes

characteristic

C₂×#10587560

C₂²

yes

characteristic

#11763182

—

#11763182

C₄

yes

complemented

C₂×#10587480

—

C₂×C₄×#3622

C₂²

yes

—

#11762571

—

#11762530

—

C₂×C₁₇×#107

—

C₂×C₄×C₈×C₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₁₇×#384

C₂²

yes

—

C₂²×D₆₈

—

C₂²×D₆₈

—

C₂²×Dic₃₄

—

C₂²×C₈×C₁₇

D₄

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₂×C₄²×C₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₄⋊Dic₁₇

—

C₂²×#3622

D₄

yes

—

—

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

#10587555

—

#10587555

—

#10587555

C₂×C₄

yes

—

C₁₇×#107

—

C₄×C₈×C₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₄×C₈×C₁₇

D₄

yes

—

#10587480

—

C₄×#3622

—

C₄×#3622

—

C₂³×D₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×C₈×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₈×C₁₇

D₈

yes

—

C₂×C₈×C₁₇

SD₁₆

yes

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₄²×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₄²×C₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₁₇

#41

yes

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

—

—

—

—

—

C₂³×C₁₇

yes

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₄×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

#121

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

#124

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×D₈

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂×SD₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

#137

yes

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

D₆₈

—

D₆₈

—

D₆₈

—

D₆₈

—

100

Dic₃₄

—

101

Dic₃₄

—

102

C₈×C₁₇

#102

yes

complemented

103

#3622

—

104

C₂×#492

—

105

#1990

—

106

#1957

—

107

#1845

D₁₇

yes

characteristic, complemented

108

C₂×#322

—

109

C₂²×C₁₇

#390

yes

characteristic

110

C₂²×C₁₇

#492

yes

characteristic

111

C₂²×C₁₇

#493

yes

characteristic

112

C₂²×C₁₇

#496

yes

—

113

C₂²×C₁₇

#497

yes

—

114

C₂×D₁₇

—

115

C₂×D₁₇

—

116

C₂×D₁₇

—

117

C₂×D₁₇

—

118

C₂×D₁₇

—

119

C₄×C₁₇

—

120

C₄×C₁₇

C₂×#102

yes

—

121

C₄×C₁₇

#440

yes

—

122

C₄×C₁₇

#468

yes

—

123

C₄×C₁₇

#486

yes

—

124

Dic₁₇

—

125

C₂²×SD₁₆

—

126

C₂×C₄⋊Q₈

—

127

C₂×#127

—

128

#492

—

129

#492

—

130

C₂×#107

—

131

C₂×#102

—

132

C₂×C₄×C₈

—

133

C₂×C₄×C₈

C₂×D₁₇

yes

characteristic

134

#384

C₂×D₁₇

yes

—

135

#340

—

136

#322

—

137

C₂×C₁₇

#1714

yes

—

138

C₂×C₁₇

#1721

yes

characteristic

139

C₂×C₁₇

#1722

yes

characteristic

140

C₂×C₁₇

#1957

yes

characteristic

141

C₂×C₁₇

#1973

yes

—

142

D₁₇

—

143

C₂²×Q₈

—

144

C₂²×D₄

—

145

C₂²×D₄

—

146

C₂×SD₁₆

—

147

C₂×SD₁₆

—

148

C₂×SD₁₆

—

149

C₂²×C₈

—

150

C₂²×C₈

C₂²⋊D₁₇

yes

—

151

C₄⋊Q₈

—

152

C₄⋊Q₈

—

153

C₄⋊Q₈

—

154

#127

—

155

#127

—

156

#127

—

157

C₂×C₄⋊C₄

—

158

C₂×C₄⋊C₄

—

159

C₂×C₄⋊C₄

—

160

C₂×C₄⋊C₄

—

161

C₂×C₄²

C₂²×D₁₇

yes

characteristic

162

#107

—

163

#102

—

164

C₄×C₈

—

165

C₄×C₈

—

166

C₄×C₈

C₄×D₁₇

yes

—

167

C₄×C₈

D₆₈

yes

—

168

C₁₇

#9842

yes

characteristic, complemented, Sylow

169

C₂⁴

—

170

C₂×Q₈

—

171

C₂×Q₈

—

172

C₂×Q₈

—

173

C₂×Q₈

—

174

C₂×D₄

—

175

C₂×D₄

—

176

C₂×D₄

—

177

C₂×D₄

—

178

C₂×D₄

—

179

C₂×D₄

—

180

C₂×D₄

—

181

C₂×D₄

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

184

C₂²×C₄

D₄×D₁₇

yes

—

185

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₇

yes

characteristic

186

SD₁₆

—

187

C₂×C₈

—

188

C₂×C₈

—

189

C₂×C₈

—

190

C₂×C₈

#63227

yes

—

191

C₂×C₈

#63228

yes

—

192

C₂×C₈

#63230

yes

—

193

C₄⋊C₄

—

194

C₄⋊C₄

—

195

C₄⋊C₄

—

196

C₄⋊C₄

—

197

C₄⋊C₄

—

198

C₄²

C₂×C₄×D₁₇

yes

characteristic

199

C₄²

C₂×D₆₈

yes

characteristic

200

C₄²

#63256

yes

—

201

C₂³

—

202

C₂³

—

136

—

203

C₂³

—

136

—

204

C₂³

—

136

—

205

C₂³

—

136

—

206

C₂³

#10587626

yes

characteristic

207

Q₈

—

208

Q₈

—

136

—

209

D₄

—

210

D₄

—

211

D₄

—

136

—

212

D₄

—

136

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

136

—

218

C₂×C₄

—

136

—

219

C₂×C₄

#10587579

yes

—

220

C₂×C₄

#10587581

yes

—

221

C₂×C₄

#10587597

yes

—

222

C₂×C₄

#10587604

yes

—

223

C₂×C₄

C₂×#63227

yes

characteristic

224

C₂×C₄

C₂×#63228

yes

—

225

C₂×C₄

C₂×#63230

yes

—

226

C₂×C₄

#10587633

yes

characteristic

227

C₈

—

228

C₈

#10587480

yes

complemented

229

C₂²

—

272

—

230

C₂²

—

272

—

231

C₂²

—

272

—

232

C₂²

—

136

—

233

C₂²

—

136

—

234

C₂²

#11762710

yes

characteristic

235

C₂²

#11763183

yes

characteristic

236

C₂²

#11763185

yes

characteristic

237

C₂²

#11763197

yes

—

238

C₂²

#11763202

yes

—

239

C₄

—

240

C₄

—

136

—

241

C₄

C₂×#10587480

yes

—

242

C₄

#11762908

yes

—

243

C₄

#11763056

yes

—

244

C₄

#11763157

yes

—

245

C₂

—

272

—

246

C₂

#14528407

yes

—

247

C₂

#14528451

yes

characteristic

248

C₂

#14528456

yes

characteristic

249

C₂

#14529589

yes

characteristic

250

C₂

#14529663

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587626
commutator	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1845	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#127
prime radical	C₂×#10587560	C₂²
cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1845	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#9842
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1845

subgroup

G/H

center

C₂³

#10587626

commutator

C₄²×C₁₇

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₁₇

Fitting

C₁₇×#1845

C₂

C₂³×C₁₇

C₂²

C₂×C₄²×C₁₇

C₂³

D₁₇

C₁₇

G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1845

N	H ≅ G/N	type
2. #14529744	C₂	semidirect
4. C₂×#11762530	C₂	semidirect
5. C₁₇×#1845	C₂	semidirect
10. #11763182	C₄	semidirect
102. C₈×C₁₇	#102	semidirect
107. #1845	D₁₇	semidirect
168. C₁₇	#9842	semidirect
228. C₈	#10587480	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #14529744

C₂

semidirect

4. C₂×#11762530

C₂

semidirect

5. C₁₇×#1845

C₂

semidirect

10. #11763182

C₄

semidirect

102. C₈×C₁₇

#102

semidirect

107. #1845

D₁₇

semidirect

168. C₁₇

#9842

semidirect

228. C₈

#10587480

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763182	2
#14529744	2
#14529589	2
C₂×#11762530	2
C₁₇×#1845	2
#9842	17

subgroup

index

C₁₇×#1845

Subgroups — #16934188

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups