Group #16934190 — subgroups

Subgroups — #16934190

Order 4352.

626 conjugacy classes of subgroups; only the 195 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 626 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 195 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14529590	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14528944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₇×#322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#63219	—	2	2	no	—
7	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11763182	—	2	2	no	—
10	#11763182	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×#10587489	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587492	—	2	4	no	—
13	#11762679	C₂²	1	2	yes	—
14	#11762572	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₇×#322	—	2	2	no	—
18	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
19	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
20	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
22	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂×#63219	—	2	8	no	—
29	C₂×#63219	—	4	4	no	—
30	C₂×#63219	—	4	4	no	—
31	#10587560	—	2	1	no	—
32	#10587560	—	2	2	no	—
33	#10587560	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	#10587555	—	2	1	no	—
35	#10587555	—	2	2	no	—
36	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
41	#10587492	—	4	8	no	—
42	#10587489	—	4	4	no	—
43	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
44	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
47	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
48	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
49	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
50	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
51	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
52	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
53	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
54	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
55	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
56	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
58	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
59	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
60	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₈×C₁₇	D₈	1	4	yes	—
65	C₂×C₈×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
66	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
69	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
70	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
71	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
72	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
73	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
74	#63219	—	4	16	no	—
75	#9842	—	17	1	no	maximal, Sylow
76	C₂³×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
78	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
79	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
80	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
81	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
82	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	4	yes	—
90	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
92	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
93	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
94	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
95	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
96	D₆₈	—	4	4	no	—
97	D₆₈	—	4	8	no	—
98	D₆₈	—	8	4	no	—
99	D₆₈	—	8	2	no	—
100	Dic₃₄	—	4	4	no	—
101	Dic₃₄	—	8	2	no	—
102	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
103	C₈×C₁₇	#102	1	8	yes	complemented
104	C₂×#492	—	17	1	no	—
105	#1990	—	17	2	no	—
106	#1957	—	17	2	no	—
107	#1845	—	17	1	no	—
108	C₂×#322	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₁₇	#492	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₁₇	#493	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₁₇	#496	1	2	yes	—
113	C₂²×C₁₇	#497	1	2	yes	—
114	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
115	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
116	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
117	C₂×D₁₇	—	16	1	no	—
118	C₂×D₁₇	—	16	1	no	—
119	C₄×C₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
120	C₄×C₁₇	#440	1	4	yes	—
121	C₄×C₁₇	#468	1	4	yes	—
122	C₄×C₁₇	#486	1	2	yes	—
123	Dic₁₇	—	8	2	no	—
124	Dic₁₇	—	16	2	no	—
125	C₂²×SD₁₆	—	34	2	no	—
126	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
127	C₂×#127	—	17	1	no	—
128	#492	—	17	4	no	—
129	#492	—	34	2	no	—
130	C₂×#107	—	34	2	no	—
131	C₂×#102	—	34	4	no	—
132	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
134	#384	—	17	2	no	—
135	#340	—	34	4	no	—
136	#322	—	2	2	no	—
137	C₂×C₁₇	#1714	1	2	yes	—
138	C₂×C₁₇	#1721	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₁₇	#1722	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₁₇	#1957	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₁₇	#1973	1	2	yes	—
142	D₁₇	—	16	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
144	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
145	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
146	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
147	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
148	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
149	C₂²×C₈	D₆₈	1	4	yes	—
150	C₂²×C₈	D₆₈	1	2	yes	—
151	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
152	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
153	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
154	#127	—	17	2	no	—
155	#127	—	34	2	no	—
156	#127	—	34	1	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
161	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
162	#107	—	68	4	no	—
163	#102	—	68	8	no	—
164	C₄×C₈	—	2	2	no	—
165	C₄×C₈	—	2	2	no	—
166	C₄×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
167	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
168	C₁₇	#9842	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
169	C₂⁴	—	68	1	no	—
170	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
171	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
172	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
173	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
174	C₂×D₄	—	34	4	no	—
175	C₂×D₄	—	34	2	no	—
176	C₂×D₄	—	68	1	no	—
177	C₂×D₄	—	68	2	no	—
178	C₂×D₄	—	68	2	no	—
179	C₂×D₄	—	68	4	no	—
180	C₂×D₄	—	68	4	no	—
181	C₂×D₄	—	68	2	no	—
182	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
183	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
184	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
186	SD₁₆	—	68	16	no	—
187	C₂×C₈	—	2	4	no	—
188	C₂×C₈	—	2	4	no	—
189	C₂×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂×C₈	#63219	1	4	yes	—
191	C₂×C₈	D₁₃₆	1	4	yes	—
192	C₂×C₈	#63227	1	4	yes	—
193	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
194	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
195	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
196	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
197	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
198	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
199	C₄²	#63252	1	2	yes	—
200	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂³	—	68	2	no	—
202	C₂³	—	136	2	no	—
203	C₂³	—	136	1	no	—
204	C₂³	—	136	1	no	—
205	C₂³	—	136	2	no	—
206	C₂³	#10587560	1	1	yes	characteristic
207	Q₈	—	68	4	no	—
208	Q₈	—	136	2	no	—
209	D₄	—	68	4	no	—
210	D₄	—	68	8	no	—
211	D₄	—	136	4	no	—
212	D₄	—	136	2	no	—
213	C₂×C₄	—	68	2	no	—
214	C₂×C₄	—	136	2	no	—
215	C₂×C₄	—	136	2	no	—
216	C₂×C₄	—	136	2	no	—
217	C₂×C₄	—	136	1	no	—
218	C₂×C₄	—	136	1	no	—
219	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
220	C₂×C₄	#10587561	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄	C₂×#63219	1	2	yes	—
222	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	2	yes	—
223	C₂×C₄	#10587594	1	4	yes	—
224	C₂×C₄	#10587595	1	4	yes	—
225	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
227	C₈	—	4	4	no	—
228	C₈	#10587492	1	8	yes	complemented
229	C₂²	—	272	2	no	—
230	C₂²	—	272	1	no	—
231	C₂²	—	272	1	no	—
232	C₂²	—	136	2	no	—
233	C₂²	—	136	4	no	—
234	C₂²	#11762711	1	1	yes	characteristic
235	C₂²	#11763182	1	1	yes	characteristic
236	C₂²	#11763186	1	1	yes	characteristic
237	C₂²	#11763198	1	2	yes	—
238	C₂²	#11763203	1	2	yes	—
239	C₄	—	272	2	no	—
240	C₄	—	136	2	no	—
241	C₄	C₂×#10587492	1	2	yes	—
242	C₄	#11762911	1	4	yes	—
243	C₄	#11763055	1	4	yes	—
244	C₄	#11763156	1	2	yes	—
245	C₂	—	272	2	no	—
246	C₂	#14528406	1	2	yes	—
247	C₂	#14528450	1	1	yes	characteristic
248	C₂	#14528455	1	1	yes	characteristic
249	C₂	#14529590	1	1	yes	characteristic
250	C₂	#14529665	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11763182

C₂

yes

maximal, characteristic

#14529745

C₂

yes

maximal, complemented

#14529590

C₂

yes

maximal

#14528944

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×C₁₇×#322

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×#63219

—

C₂×#10587555

C₂²

yes

characteristic

C₂×#10587560

C₂²

yes

characteristic

#11763182

—

#11763182

C₄

yes

—

—

C₂²

yes

—

#11762572

—

C₂×C₄×C₈×C₁₇

C₂²

yes

—

C₂×C₄×C₈×C₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₁₇×#322

—

C₂²×D₆₈

—

C₂²×D₆₈

—

C₂²×Dic₃₄

—

C₂²×C₈×C₁₇

D₄

yes

—

C₂²×C₈×C₁₇

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₄⋊Dic₁₇

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

—

—

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

#10587555

—

#10587555

—

#10587555

C₂×C₄

yes

—

C₄×C₈×C₁₇

—

C₄×C₈×C₁₇

—

C₄×C₈×C₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₄×C₈×C₁₇

D₄

yes

—

#10587492

—

#10587489

—

C₂³×D₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₈×C₁₇

D₈

yes

—

C₂×C₈×C₁₇

SD₁₆

yes

—

C₄²×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₄²×C₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₁₇

#41

yes

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

—

—

C₂³×C₁₇

yes

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₄×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

#121

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

#124

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×D₈

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂×SD₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

#137

yes

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

D₆₈

—

D₆₈

—

D₆₈

—

D₆₈

—

100

Dic₃₄

—

101

Dic₃₄

—

102

C₈×C₁₇

—

103

C₈×C₁₇

#102

yes

complemented

104

C₂×#492

—

105

#1990

—

106

#1957

—

107

#1845

—

108

C₂×#322

D₁₇

yes

characteristic, complemented

109

C₂²×C₁₇

#390

yes

characteristic

110

C₂²×C₁₇

#492

yes

characteristic

111

C₂²×C₁₇

#493

yes

characteristic

112

C₂²×C₁₇

#496

yes

—

113

C₂²×C₁₇

#497

yes

—

114

C₂×D₁₇

—

115

C₂×D₁₇

—

116

C₂×D₁₇

—

117

C₂×D₁₇

—

118

C₂×D₁₇

—

119

C₄×C₁₇

C₂×#102

yes

—

120

C₄×C₁₇

#440

yes

—

121

C₄×C₁₇

#468

yes

—

122

C₄×C₁₇

#486

yes

—

123

Dic₁₇

—

124

Dic₁₇

—

125

C₂²×SD₁₆

—

126

C₂×C₄⋊Q₈

—

127

C₂×#127

—

128

#492

—

129

#492

—

130

C₂×#107

—

131

C₂×#102

—

132

C₂×C₄×C₈

C₂×D₁₇

yes

—

133

C₂×C₄×C₈

C₂×D₁₇

yes

characteristic

134

#384

—

135

#340

—

136

#322

—

137

C₂×C₁₇

#1714

yes

—

138

C₂×C₁₇

#1721

yes

characteristic

139

C₂×C₁₇

#1722

yes

characteristic

140

C₂×C₁₇

#1957

yes

characteristic

141

C₂×C₁₇

#1973

yes

—

142

D₁₇

—

143

C₂²×Q₈

—

144

C₂²×D₄

—

145

C₂²×D₄

—

146

C₂×SD₁₆

—

147

C₂×SD₁₆

—

148

C₂×SD₁₆

—

149

C₂²×C₈

D₆₈

yes

—

150

C₂²×C₈

D₆₈

yes

—

151

C₄⋊Q₈

—

152

C₄⋊Q₈

—

153

C₄⋊Q₈

—

154

#127

—

155

#127

—

156

#127

—

157

C₂×C₄⋊C₄

—

158

C₂×C₄⋊C₄

—

159

C₂×C₄⋊C₄

—

160

C₂×C₄⋊C₄

—

161

C₂×C₄²

C₂²×D₁₇

yes

characteristic

162

#107

—

163

#102

—

164

C₄×C₈

—

165

C₄×C₈

—

166

C₄×C₈

C₄×D₁₇

yes

—

167

C₄×C₈

C₂²⋊D₁₇

yes

—

168

C₁₇

#9842

yes

characteristic, complemented, Sylow

169

C₂⁴

—

170

C₂×Q₈

—

171

C₂×Q₈

—

172

C₂×Q₈

—

173

C₂×Q₈

—

174

C₂×D₄

—

175

C₂×D₄

—

176

C₂×D₄

—

177

C₂×D₄

—

178

C₂×D₄

—

179

C₂×D₄

—

180

C₂×D₄

—

181

C₂×D₄

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

184

C₂²×C₄

C₂×D₆₈

yes

—

185

C₂²×C₄

C₂×D₆₈

yes

characteristic

186

SD₁₆

—

187

C₂×C₈

—

188

C₂×C₈

—

189

C₂×C₈

—

190

C₂×C₈

#63219

yes

—

191

C₂×C₈

D₁₃₆

yes

—

192

C₂×C₈

#63227

yes

—

193

C₄⋊C₄

—

194

C₄⋊C₄

—

195

C₄⋊C₄

—

196

C₄⋊C₄

—

197

C₄⋊C₄

—

198

C₄²

C₂×C₄×D₁₇

yes

characteristic

199

C₄²

#63252

yes

—

200

C₄²

C₂×C₂²⋊D₁₇

yes

characteristic

201

C₂³

—

202

C₂³

—

136

—

203

C₂³

—

136

—

204

C₂³

—

136

—

205

C₂³

—

136

—

206

C₂³

#10587560

yes

characteristic

207

Q₈

—

208

Q₈

—

136

—

209

D₄

—

210

D₄

—

211

D₄

—

136

—

212

D₄

—

136

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

136

—

215

C₂×C₄

—

136

—

216

C₂×C₄

—

136

—

217

C₂×C₄

—

136

—

218

C₂×C₄

—

136

—

219

C₂×C₄

C₄×D₆₈

yes

—

220

C₂×C₄

#10587561

yes

characteristic

221

C₂×C₄

C₂×#63219

yes

—

222

C₂×C₄

C₂×D₁₃₆

yes

—

223

C₂×C₄

#10587594

yes

—

224

C₂×C₄

#10587595

yes

—

225

C₂×C₄

C₂×#63227

yes

characteristic

226

C₂×C₄

#10587616

yes

—

227

C₈

—

228

C₈

#10587492

yes

complemented

229

C₂²

—

272

—

230

C₂²

—

272

—

231

C₂²

—

272

—

232

C₂²

—

136

—

233

C₂²

—

136

—

234

C₂²

#11762711

yes

characteristic

235

C₂²

#11763182

yes

characteristic

236

C₂²

#11763186

yes

characteristic

237

C₂²

#11763198

yes

—

238

C₂²

#11763203

yes

—

239

C₄

—

272

—

240

C₄

—

136

—

241

C₄

C₂×#10587492

yes

—

242

C₄

#11762911

yes

—

243

C₄

#11763055

yes

—

244

C₄

#11763156

yes

—

245

C₂

—

272

—

246

C₂

#14528406

yes

—

247

C₂

#14528450

yes

characteristic

248

C₂

#14528455

yes

characteristic

249

C₂

#14529590

yes

characteristic

250

C₂

#14529665

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587560
commutator	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#322	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#127
prime radical	C₂×#10587560	C₂²
cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#322	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#9842
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#322

subgroup

G/H

center

C₂³

#10587560

commutator

C₄²×C₁₇

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₁₇

Fitting

C₂×C₁₇×#322

C₂

C₂³×C₁₇

C₂²

C₂×C₄²×C₁₇

C₂³

D₁₇

C₁₇

G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#322

N	H ≅ G/N	type
2. #14529745	C₂	semidirect
4. #14528944	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₇×#322	C₂	semidirect
10. #11763182	C₄	semidirect
103. C₈×C₁₇	#102	semidirect
108. C₂×#322	D₁₇	semidirect
168. C₁₇	#9842	semidirect
228. C₈	#10587492	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #14529745

C₂

semidirect

4. #14528944

C₂

semidirect

5. C₂×C₁₇×#322

C₂

semidirect

10. #11763182

C₄

semidirect

103. C₈×C₁₇

#102

semidirect

108. C₂×#322

D₁₇

semidirect

168. C₁₇

#9842

semidirect

228. C₈

#10587492

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763182	2
#14529745	2
#14529590	2
#14528944	2
C₂×C₁₇×#322	2
#9842	17

subgroup

index

C₂×C₁₇×#322

Subgroups — #16934190

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups