Subgroups — #16935382

Order 4352.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14533730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14526624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₇×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₁₃₆	—	2	2	no	—
9	C₂²×#63228	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587616	—	2	2	no	—
14	#11763186	—	2	2	no	—
15	#11763186	—	2	2	no	—
16	#11763004	—	2	2	no	—
17	#11763004	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587492	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587480	—	2	1	no	—
21	#11762718	—	2	2	no	—
22	#11762710	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762552	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₇×D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#10587626	—	4	2	no	—
48	#10587626	—	4	2	no	—
49	C₂×#63228	—	2	4	no	—
50	C₂×#63228	—	4	2	no	—
51	C₂×#63228	—	4	2	no	—
52	#10587616	—	4	4	no	—
53	#10587616	—	4	4	no	—
54	C₂×#63227	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
58	C₂×D₁₃₆	—	2	8	no	—
59	C₂×D₁₃₆	—	4	8	no	—
60	#10587560	—	2	1	no	—
61	#10587560	—	2	1	no	—
62	#10587560	—	2	1	no	—
63	#10587560	—	2	1	no	—
64	#10587560	—	2	1	no	—
65	#10587560	—	2	1	no	—
66	#10587560	—	2	1	no	—
67	#10587560	D₄	1	2	yes	complemented
68	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
72	#10587502	—	2	1	no	—
73	#10587492	—	4	4	no	—
74	#10587480	—	2	4	no	—
75	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
76	C₄⋊#3622	D₄	1	2	yes	complemented
77	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
80	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×D₄×C₁₇	D₈	1	2	yes	complemented
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
99	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
100	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
101	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
102	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
103	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
104	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
105	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
106	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
107	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
108	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
109	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
110	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
111	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
112	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
113	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
114	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
115	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
116	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
117	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
118	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
120	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
121	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
122	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
132	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
136	#63228	—	4	8	no	—
137	#63227	—	4	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	D₈	1	4	yes	complemented
140	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	—	4	1	no	—
144	C₂×#3622	—	4	1	no	—
145	D₁₃₆	—	4	16	no	—
146	#10046	—	17	1	no	maximal, Sylow
147	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
163	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
166	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
185	C₂²⋊D₁₇	—	8	16	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	D₆₈	—	4	4	no	—
190	D₆₈	—	4	4	no	—
191	D₆₈	—	4	2	no	—
192	D₆₈	—	4	2	no	—
193	D₆₈	—	4	4	no	—
194	D₆₈	—	8	2	no	—
195	D₆₈	—	8	2	no	—
196	D₆₈	—	8	1	no	—
197	D₆₈	—	8	1	no	—
198	D₆₈	—	8	2	no	—
199	D₆₈	—	8	1	no	—
200	D₆₈	—	8	1	no	—
201	D₆₈	—	8	1	no	—
202	D₆₈	—	8	1	no	—
203	D₆₈	—	8	1	no	—
204	D₆₈	—	8	1	no	—
205	D₆₈	—	8	1	no	—
206	D₆₈	—	8	1	no	—
207	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
209	#3622	—	4	2	no	—
210	C₂×#493	—	17	1	no	—
211	C₂×#459	—	17	1	no	—
212	#2541	—	17	1	no	—
213	#1982	—	17	1	no	—
214	C₂×#331	—	17	1	no	—
215	C₂×D₄⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#1279	—	17	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#447	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₇	#447	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	#453	1	2	yes	—
227	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
228	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
229	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
240	C₄×C₁₇	#447	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	#459	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₇	#466	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₇	#469	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	#493	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	#496	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₈	—	34	2	no	—
249	C₂²×D₈	—	34	1	no	—
250	C₂×#127	—	17	1	no	—
251	C₂×#127	—	17	1	no	—
252	C₂×#127	—	34	1	no	—
253	C₂×#121	—	34	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	#493	—	34	2	no	—
256	#493	—	34	2	no	—
257	#459	—	34	2	no	—
258	#459	—	34	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#102	—	34	1	no	—
262	C₂×#102	—	34	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	#392	—	34	2	no	—
265	#390	—	34	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
267	#331	—	34	2	no	—
268	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
269	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
270	C₂×C₁₇	#1619	1	2	yes	—
271	C₂×C₁₇	#1621	1	2	yes	—
272	C₂×C₁₇	#1999	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#2002	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#2011	1	1	yes	characteristic
275	D₁₇	—	16	2	no	—
276	D₁₇	—	16	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
284	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×D₈	—	34	8	no	—
287	C₂×D₈	—	34	4	no	—
288	C₂×D₈	—	68	8	no	—
289	C₂×D₈	—	68	2	no	—
290	C₂×D₈	—	68	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
294	#127	—	17	2	no	—
295	#127	—	34	1	no	—
296	#127	—	34	1	no	—
297	#127	—	34	1	no	—
298	#127	—	34	1	no	—
299	#127	—	34	1	no	—
300	#127	—	34	1	no	—
301	#127	—	34	1	no	—
302	#127	—	68	2	no	—
303	#127	—	68	2	no	—
304	#121	—	68	4	no	—
305	#121	—	68	4	no	—
306	C₄×D₄	—	2	1	no	—
307	C₄×D₄	—	2	1	no	—
308	C₄×D₄	—	2	1	no	—
309	C₄×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
320	#102	—	34	4	no	—
321	#102	—	68	4	no	—
322	C₄×C₈	—	2	1	no	—
323	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	complemented
324	#95	—	34	1	no	—
325	C₁₇	#10046	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂⁴	—	2	1	no	—
327	C₂⁴	—	34	2	no	—
328	C₂⁴	—	68	1	no	—
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	34	2	no	—
335	C₂×D₄	—	34	2	no	—
336	C₂×D₄	—	34	2	no	—
337	C₂×D₄	—	34	2	no	—
338	C₂×D₄	—	34	2	no	—
339	C₂×D₄	—	68	4	no	—
340	C₂×D₄	—	68	4	no	—
341	C₂×D₄	—	68	8	no	—
342	C₂×D₄	—	68	8	no	—
343	C₂×D₄	—	68	1	no	—
344	C₂×D₄	—	68	1	no	—
345	C₂×D₄	—	68	1	no	—
346	C₂×D₄	—	68	1	no	—
347	C₂×D₄	—	68	1	no	—
348	C₂×D₄	—	68	1	no	—
349	C₂×D₄	—	68	1	no	—
350	C₂×D₄	—	68	1	no	—
351	C₂×D₄	—	68	1	no	—
352	C₂×D₄	—	68	1	no	—
353	C₂×D₄	—	68	1	no	—
354	C₂×D₄	—	68	2	no	—
355	C₂×D₄	—	68	2	no	—
356	C₂×D₄	—	68	2	no	—
357	C₂×D₄	—	68	2	no	—
358	C₂×D₄	—	68	1	no	—
359	C₂×D₄	—	68	1	no	—
360	C₂×D₄	—	68	1	no	—
361	C₂×D₄	—	68	1	no	—
362	C₂×D₄	—	136	4	no	—
363	C₂×D₄	D₁₃₆	1	2	yes	complemented
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	D₈	—	68	16	no	—
374	D₈	—	68	8	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	4	2	no	—
378	C₂×C₈	—	4	1	no	—
379	C₂×C₈	—	34	2	no	—
380	C₂×C₈	—	68	1	no	—
381	C₂×C₈	—	68	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
389	C₄²	—	68	1	no	—
390	C₄²	—	68	1	no	—
391	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	68	4	no	—
401	C₂³	—	68	2	no	—
402	C₂³	—	68	2	no	—
403	C₂³	—	68	2	no	—
404	C₂³	—	68	2	no	—
405	C₂³	—	68	4	no	—
406	C₂³	—	136	2	no	—
407	C₂³	—	136	1	no	—
408	C₂³	—	136	1	no	—
409	C₂³	—	136	2	no	—
410	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
411	D₄	—	2	2	no	—
412	D₄	—	2	2	no	—
413	D₄	—	4	1	no	—
414	D₄	—	4	1	no	—
415	D₄	—	68	4	no	—
416	D₄	—	68	4	no	—
417	D₄	—	68	2	no	—
418	D₄	—	68	2	no	—
419	D₄	—	68	4	no	—
420	D₄	—	136	2	no	—
421	D₄	—	136	2	no	—
422	D₄	—	136	16	no	—
423	D₄	—	136	1	no	—
424	D₄	—	136	1	no	—
425	D₄	—	136	2	no	—
426	D₄	—	136	1	no	—
427	D₄	—	136	1	no	—
428	D₄	—	136	1	no	—
429	D₄	—	136	1	no	—
430	D₄	—	136	1	no	—
431	D₄	—	136	1	no	—
432	D₄	—	136	1	no	—
433	D₄	—	136	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	8	2	no	—
438	C₂×C₄	—	8	1	no	—
439	C₂×C₄	—	8	1	no	—
440	C₂×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂×C₄	—	68	2	no	—
443	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#10587590	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#10587594	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#10587594	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	4	no	—
456	C₈	—	8	1	no	—
457	C₈	—	68	2	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	8	1	no	—
461	C₂²	—	8	1	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	272	2	no	—
464	C₂²	—	272	2	no	—
465	C₂²	—	136	2	no	—
466	C₂²	—	136	2	no	—
467	C₂²	—	136	2	no	—
468	C₂²	—	136	2	no	—
469	C₂²	—	136	4	no	—
470	C₂²	—	136	4	no	—
471	C₂²	—	136	2	no	—
472	C₂²	—	136	2	no	—
473	C₂²	#11762718	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#11762944	1	2	yes	—
475	C₂²	#11762945	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#11762956	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#11762978	1	2	yes	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	8	1	no	—
481	C₄	—	68	4	no	—
482	C₄	#11762945	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#11762956	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#11763003	1	2	yes	—
485	C₄	#11763045	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#11763062	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#11763184	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#11763195	1	1	yes	characteristic
489	C₂	—	8	2	no	—
490	C₂	—	272	2	no	—
491	C₂	—	272	2	no	—
492	C₂	#14527840	1	2	yes	—
493	C₂	#14527852	1	2	yes	—
494	C₂	#14529782	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#14529798	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#14529856	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587568
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×D₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#120
hypercenter	C₂×D₄⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10046
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763186	C₂	semidirect
2. C₂×#11763004	C₂	semidirect
3. #14533730	C₂	semidirect
4. #14529710	C₂	semidirect
5. C₂×#11762552	C₂	semidirect
6. #14526624	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
67. #10587560	D₄	semidirect
71. C₄×C₈×C₁₇	D₄	semidirect
76. C₄⋊#3622	D₄	semidirect
85. C₂×D₄×C₁₇	D₈	semidirect
139. C₄⋊Dic₁₇	D₈	semidirect
215. C₂×D₄⋊C₈	D₁₇	semidirect
323. C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
325. C₁₇	#10046	semidirect
363. C₂×D₄	D₁₃₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763186	2
C₂×#11763004	2
#14533730	2
#14529710	2
C₂×#11762552	2
#14526624	2
C₂×C₁₇×D₄⋊C₈	2
#10046	17