Subgroups — #16935388

Order 4352.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14533787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14526623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₇×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63219	—	2	1	no	—
9	C₂²×#63228	—	2	2	no	—
10	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763185	—	2	2	no	—
14	#11763185	—	2	2	no	—
15	#11763010	—	2	2	no	—
16	#11763010	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587492	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587492	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762723	—	2	2	no	—
21	#11762712	—	2	2	no	—
22	#11762712	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762539	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₇×#331	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
32	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
35	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
39	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
40	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
41	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
45	#10587622	—	4	2	no	—
46	#10587622	—	4	2	no	—
47	C₂×#63228	—	2	8	no	—
48	C₂×#63228	—	4	8	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#63225	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
55	C₂×#63219	—	2	4	no	—
56	C₂×#63219	—	4	2	no	—
57	C₂×#63219	—	4	2	no	—
58	#10587560	—	2	1	no	—
59	#10587560	—	2	1	no	—
60	#10587560	—	2	1	no	—
61	#10587560	D₄	1	2	yes	—
62	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
63	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
64	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
66	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
70	#10587502	—	2	1	no	—
71	#10587492	—	2	4	no	—
72	#10587492	—	4	4	no	—
73	C₄×#3622	—	2	1	no	—
74	C₄×#3622	D₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
77	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
80	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
81	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
82	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
83	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
84	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
85	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
86	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
97	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
98	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
99	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
100	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
101	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
102	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
103	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
104	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
105	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
106	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
107	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
108	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₃₄	D₈	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	4	no	—
126	#63228	—	4	16	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	#63225	—	4	1	no	—
132	#63225	—	4	1	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
137	C₂×#3622	—	2	4	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	#63219	—	4	8	no	—
140	#10047	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
152	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
153	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
154	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
155	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
156	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
157	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
158	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
159	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
160	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	D₆₈	—	4	4	no	—
183	D₆₈	—	4	2	no	—
184	D₆₈	—	4	2	no	—
185	D₆₈	—	4	4	no	—
186	D₆₈	—	8	2	no	—
187	D₆₈	—	8	1	no	—
188	D₆₈	—	8	1	no	—
189	D₆₈	—	8	1	no	—
190	D₆₈	—	8	1	no	—
191	Dic₃₄	—	2	2	no	—
192	Dic₃₄	—	2	2	no	—
193	Dic₃₄	—	4	1	no	—
194	Dic₃₄	—	4	1	no	—
195	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
197	#3622	—	2	4	no	—
198	C₂×#493	—	17	1	no	—
199	C₂×#460	—	17	1	no	—
200	#2548	—	17	1	no	—
201	#1982	—	17	1	no	—
202	C₂×#331	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
204	#1279	—	17	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	#447	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	#449	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₇	#453	1	2	yes	—
215	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₇	#447	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	#463	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	#466	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	#469	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	#495	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	#496	1	1	yes	characteristic
229	Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	Dic₁₇	—	8	2	no	—
231	Dic₁₇	—	8	1	no	—
232	C₂²×SD₁₆	—	34	1	no	—
233	C₂²×D₈	—	34	2	no	—
234	C₂×#127	—	17	1	no	—
235	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#124	—	34	1	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
238	#493	—	34	2	no	—
239	#493	—	34	2	no	—
240	#460	—	34	2	no	—
241	#460	—	34	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#102	—	34	1	no	—
245	C₂×#102	—	34	2	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
247	#394	—	34	2	no	—
248	#390	—	34	2	no	—
249	#390	—	34	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
251	#331	—	2	2	no	—
252	Q₈⋊C₈	—	34	2	no	—
253	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
254	C₂×C₁₇	#1620	1	2	yes	—
255	C₂×C₁₇	#1621	1	2	yes	—
256	C₂×C₁₇	#1999	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#2002	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#2012	1	1	yes	characteristic
259	D₁₇	—	16	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
266	C₂²×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
267	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
270	C₂×D₈	—	34	8	no	—
271	C₂×D₈	—	68	8	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
275	#127	—	2	1	no	—
276	#127	—	2	1	no	—
277	#127	—	2	1	no	—
278	#127	—	2	1	no	—
279	#127	—	17	2	no	—
280	#127	—	34	1	no	—
281	#127	—	34	1	no	—
282	#127	—	34	1	no	—
283	#124	—	68	2	no	—
284	#124	—	68	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
286	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
287	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
299	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
300	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
301	#102	—	34	4	no	—
302	#102	—	68	4	no	—
303	C₄×C₈	—	17	2	no	—
304	C₄×C₈	—	34	1	no	—
305	#95	—	34	1	no	—
306	C₁₇	#10047	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂⁴	—	2	2	no	—
308	C₂⁴	—	68	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂×D₄	—	4	1	no	—
320	C₂×D₄	—	4	1	no	—
321	C₂×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄	—	4	1	no	—
323	C₂×D₄	—	4	1	no	—
324	C₂×D₄	—	4	1	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	1	no	—
327	C₂×D₄	—	4	1	no	—
328	C₂×D₄	—	34	2	no	—
329	C₂×D₄	—	34	2	no	—
330	C₂×D₄	—	34	2	no	—
331	C₂×D₄	—	68	4	no	—
332	C₂×D₄	—	68	1	no	—
333	C₂×D₄	—	68	1	no	—
334	C₂×D₄	—	68	2	no	—
335	C₂×D₄	—	68	1	no	—
336	C₂×D₄	—	68	1	no	—
337	C₂×D₄	—	68	1	no	—
338	C₂×D₄	—	68	2	no	—
339	C₂×D₄	—	68	1	no	—
340	C₂×D₄	—	68	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	SD₁₆	—	68	8	no	—
348	D₈	—	68	16	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	1	no	—
351	C₂×C₈	—	4	1	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	1	no	—
354	C₂×C₈	—	34	4	no	—
355	C₂×C₈	—	34	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
364	C₄²	—	68	1	no	—
365	C₄²	—	68	1	no	—
366	C₄²	—	68	1	no	—
367	C₄²	—	68	1	no	—
368	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	68	2	no	—
378	C₂³	—	136	1	no	—
379	C₂³	—	136	1	no	—
380	C₂³	—	136	2	no	—
381	C₂³	—	136	2	no	—
382	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	34	2	no	—
384	Q₈	—	34	2	no	—
385	Q₈	—	68	1	no	—
386	Q₈	—	68	1	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	8	2	no	—
389	D₄	—	8	1	no	—
390	D₄	—	8	2	no	—
391	D₄	—	8	1	no	—
392	D₄	—	8	1	no	—
393	D₄	—	8	1	no	—
394	D₄	—	8	1	no	—
395	D₄	—	8	1	no	—
396	D₄	—	68	4	no	—
397	D₄	—	68	2	no	—
398	D₄	—	68	4	no	—
399	D₄	—	68	2	no	—
400	D₄	—	136	2	no	—
401	D₄	—	136	1	no	—
402	D₄	—	136	1	no	—
403	D₄	—	136	1	no	—
404	D₄	—	136	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	68	1	no	—
408	C₂×C₄	—	68	1	no	—
409	C₂×C₄	—	68	2	no	—
410	C₂×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂×C₄	—	68	1	no	—
412	C₂×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#10587597	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#10587600	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#10587602	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	4	2	no	—
427	C₈	—	8	1	no	—
428	C₈	—	34	4	no	—
429	C₂²	—	8	2	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	8	4	no	—
432	C₂²	—	8	4	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	272	2	no	—
435	C₂²	—	272	2	no	—
436	C₂²	—	136	2	no	—
437	C₂²	—	136	2	no	—
438	C₂²	—	136	2	no	—
439	C₂²	#11762718	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#11762944	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#11762955	1	2	yes	—
442	C₂²	#11762955	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11762979	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	68	2	no	—
447	C₄	—	136	1	no	—
448	C₄	—	136	2	no	—
449	C₄	#11762941	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#11762953	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#11763023	1	2	yes	—
452	C₄	#11763044	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#11763061	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#11763190	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#11763197	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	16	2	no	—
457	C₂	—	272	2	no	—
458	C₂	#14527844	1	2	yes	—
459	C₂	#14527850	1	2	yes	—
460	C₂	#14529781	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#14529801	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14529863	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587568
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#331	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#120
prime radical	C₂×#11763185	C₂
hypercenter	C₂×#331	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10047
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763010	C₂	semidirect
3. #14533787	C₂	semidirect
4. #14529710	C₂	semidirect
5. C₂×#11762539	C₂	semidirect
6. #14526623	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×#331	C₂	semidirect
114. C₂×Dic₃₄	D₈	semidirect
202. C₂×#331	D₁₇	semidirect
306. C₁₇	#10047	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763185	2
C₂×#11763010	2
#14533787	2
#14529710	2
C₂×#11762539	2
#14526623	2
C₂×C₁₇×#331	2
#10047	17