Subgroups — #16935396

Order 4352.

746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14533957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14526624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₇×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63219	—	2	2	no	—
9	C₂²×#63228	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763182	—	2	2	no	—
13	#11763182	—	2	2	no	—
14	#11763004	—	2	2	no	—
15	#11763004	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587492	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587480	—	2	1	no	—
19	#11762721	—	2	2	no	—
20	#11762712	—	2	1	no	—
21	#11762674	—	2	1	no	—
22	#11762669	—	2	2	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762557	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₇×D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×#63228	—	2	4	no	—
46	C₂×#63228	—	4	2	no	—
47	C₂×#63228	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
53	C₂×#63219	—	2	8	no	—
54	C₂×#63219	—	4	8	no	—
55	#10587560	—	2	1	no	—
56	#10587560	—	2	1	no	—
57	#10587560	—	2	1	no	—
58	#10587560	D₄	1	2	yes	—
59	#10587555	—	2	1	no	—
60	#10587555	—	2	1	no	—
61	#10587555	—	2	1	no	—
62	#10587555	—	2	1	no	—
63	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	#10587502	—	2	4	no	—
68	#10587502	—	2	1	no	—
69	#10587492	—	4	4	no	—
70	#10587480	—	2	4	no	—
71	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
72	C₄⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
75	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×D₄×C₁₇	SD₁₆	1	2	yes	complemented
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
92	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
93	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
94	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
95	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
96	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
97	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
98	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
99	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
100	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
101	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
102	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
103	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
104	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
115	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	4	no	—
120	#63228	—	4	8	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
129	C₂×#3622	—	2	2	no	—
130	C₂×#3622	—	4	1	no	—
131	C₂×#3622	—	4	1	no	—
132	#63219	—	4	16	no	—
133	#10048	—	17	1	no	maximal, Sylow
134	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
145	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
148	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
172	D₆₈	—	4	4	no	—
173	D₆₈	—	4	2	no	—
174	D₆₈	—	4	2	no	—
175	D₆₈	—	4	4	no	—
176	D₆₈	—	8	2	no	—
177	D₆₈	—	8	1	no	—
178	D₆₈	—	8	1	no	—
179	D₆₈	—	8	1	no	—
180	D₆₈	—	8	1	no	—
181	Dic₃₄	—	4	4	no	—
182	Dic₃₄	—	8	2	no	—
183	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
185	#3622	—	4	2	no	—
186	C₂×#492	—	17	1	no	—
187	C₂×#459	—	17	1	no	—
188	#2563	—	17	1	no	—
189	#1982	—	17	1	no	—
190	C₂×#333	—	17	1	no	—
191	C₂×D₄⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#1279	—	17	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	#448	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#449	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	#453	1	2	yes	—
203	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
211	C₄×C₁₇	#450	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₇	#452	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₇	#463	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₇	#465	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₇	#468	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	#495	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₇	#496	1	1	yes	characteristic
218	Dic₁₇	—	8	2	no	—
219	Dic₁₇	—	8	2	no	—
220	C₂²×SD₁₆	—	34	2	no	—
221	C₂²×D₈	—	34	1	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
223	C₂×#127	—	17	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	#492	—	34	2	no	—
226	#492	—	34	2	no	—
227	#459	—	34	2	no	—
228	#459	—	34	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#102	—	34	1	no	—
232	C₂×#102	—	34	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	#393	—	34	2	no	—
235	#390	—	34	1	no	—
236	#382	—	34	1	no	—
237	#380	—	34	2	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
239	#333	—	34	2	no	—
240	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂×C₁₇	#1622	1	2	yes	—
243	C₂×C₁₇	#1624	1	2	yes	—
244	C₂×C₁₇	#2000	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	#2002	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#2012	1	1	yes	characteristic
247	D₁₇	—	16	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
252	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	68	8	no	—
256	C₂×D₈	—	34	4	no	—
257	C₂×D₈	—	68	2	no	—
258	C₂×D₈	—	68	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
266	#127	—	17	2	no	—
267	#127	—	34	1	no	—
268	#127	—	34	1	no	—
269	#127	—	34	1	no	—
270	C₄×D₄	—	2	1	no	—
271	C₄×D₄	—	2	1	no	—
272	C₄×D₄	—	2	1	no	—
273	C₄×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
286	#102	—	34	4	no	—
287	#102	—	68	4	no	—
288	C₄×C₈	—	2	1	no	—
289	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
290	#95	—	34	4	no	—
291	#95	—	34	1	no	—
292	C₁₇	#10048	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂⁴	—	2	1	no	—
294	C₂⁴	—	68	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄	—	34	2	no	—
304	C₂×D₄	—	34	2	no	—
305	C₂×D₄	—	34	2	no	—
306	C₂×D₄	—	68	4	no	—
307	C₂×D₄	—	68	1	no	—
308	C₂×D₄	—	68	1	no	—
309	C₂×D₄	—	68	1	no	—
310	C₂×D₄	—	68	1	no	—
311	C₂×D₄	—	68	1	no	—
312	C₂×D₄	—	68	2	no	—
313	C₂×D₄	—	68	2	no	—
314	C₂×D₄	—	68	1	no	—
315	C₂×D₄	—	68	1	no	—
316	C₂×D₄	#63219	1	2	yes	complemented
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	SD₁₆	—	68	16	no	—
328	D₈	—	68	8	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	1	no	—
333	C₂×C₈	—	34	2	no	—
334	C₂×C₈	—	68	1	no	—
335	C₂×C₈	—	68	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
347	C₄²	—	68	1	no	—
348	C₄²	—	68	1	no	—
349	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	68	2	no	—
359	C₂³	—	136	1	no	—
360	C₂³	—	136	2	no	—
361	C₂³	—	136	1	no	—
362	C₂³	—	136	2	no	—
363	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	68	4	no	—
365	Q₈	—	136	2	no	—
366	D₄	—	2	2	no	—
367	D₄	—	2	2	no	—
368	D₄	—	4	1	no	—
369	D₄	—	4	1	no	—
370	D₄	—	68	4	no	—
371	D₄	—	68	2	no	—
372	D₄	—	68	2	no	—
373	D₄	—	68	4	no	—
374	D₄	—	136	2	no	—
375	D₄	—	136	1	no	—
376	D₄	—	136	1	no	—
377	D₄	—	136	1	no	—
378	D₄	—	136	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄	—	8	1	no	—
384	C₂×C₄	—	8	1	no	—
385	C₂×C₄	—	68	2	no	—
386	C₂×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂×C₄	—	68	2	no	—
389	C₂×C₄	—	68	4	no	—
390	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#63219	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#10587590	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#10587594	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#10587595	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	4	no	—
403	C₈	—	8	1	no	—
404	C₈	—	68	2	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	8	1	no	—
408	C₂²	—	8	1	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	—	272	2	no	—
411	C₂²	—	272	2	no	—
412	C₂²	—	136	2	no	—
413	C₂²	—	136	2	no	—
414	C₂²	—	136	2	no	—
415	C₂²	#11762718	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#11762950	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#11762955	1	2	yes	—
418	C₂²	#11762956	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#11762978	1	2	yes	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	8	1	no	—
423	C₄	—	136	2	no	—
424	C₄	—	136	2	no	—
425	C₄	#11762962	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#11762973	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#11763023	1	2	yes	—
428	C₄	#11763038	1	1	yes	characteristic
429	C₄	#11763055	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#11763190	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#11763197	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	8	2	no	—
433	C₂	—	272	2	no	—
434	C₂	#14527858	1	2	yes	—
435	C₂	#14527869	1	2	yes	—
436	C₂	#14529789	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#14529798	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#14529863	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587568
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×D₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#120
prime radical	C₂×#11763004	C₂
hypercenter	C₂×D₄⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10048
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763182	C₂	semidirect
3. #14533957	C₂	semidirect
4. #14529710	C₂	semidirect
5. C₂×#11762557	C₂	semidirect
6. #14526624	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
80. C₂×D₄×C₁₇	SD₁₆	semidirect
191. C₂×D₄⋊C₈	D₁₇	semidirect
292. C₁₇	#10048	semidirect
316. C₂×D₄	#63219	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763182	2
C₂×#11763004	2
#14533957	2
#14529710	2
C₂×#11762557	2
#14526624	2
C₂×C₁₇×D₄⋊C₈	2
#10048	17