Subgroups — #16935410

Order 4352.

702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14533776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14526624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₇×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63228	—	2	1	no	—
9	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
12	#11763156	—	2	2	no	—
13	#11763156	—	2	2	no	—
14	#11763004	—	2	2	no	—
15	#11763004	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587492	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587492	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587480	—	2	1	no	—
20	#11762734	—	2	2	no	—
21	#11762714	—	2	1	no	—
22	#11762669	—	2	2	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762554	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₇×D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
45	#10587622	—	4	2	no	—
46	#10587622	—	4	2	no	—
47	C₂×#63228	—	2	4	no	—
48	C₂×#63228	—	4	2	no	—
49	C₂×#63228	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
55	#10587560	—	2	1	no	—
56	#10587560	—	2	1	no	—
57	#10587560	—	2	1	no	—
58	#10587560	D₄	1	2	yes	—
59	#10587555	—	2	1	no	—
60	#10587555	—	2	1	no	—
61	#10587555	—	2	1	no	—
62	#10587555	—	2	1	no	—
63	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	#10587502	—	2	4	no	—
68	#10587502	—	2	1	no	—
69	#10587492	—	2	8	no	—
70	#10587492	—	4	4	no	—
71	#10587480	—	2	4	no	—
72	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
73	C₄⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
76	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×C₁₇	D₈	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
93	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
94	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
95	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
96	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
97	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
98	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
99	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
100	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
101	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
102	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
103	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
104	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
105	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
106	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
107	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
108	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
119	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
124	#63228	—	4	8	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
133	C₂×#3622	—	2	2	no	—
134	C₂×#3622	—	4	1	no	—
135	C₂×#3622	—	4	1	no	—
136	#10050	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
148	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
151	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	D₆₈	—	4	4	no	—
177	D₆₈	—	4	2	no	—
178	D₆₈	—	4	2	no	—
179	D₆₈	—	4	4	no	—
180	D₆₈	—	8	2	no	—
181	D₆₈	—	8	1	no	—
182	D₆₈	—	8	1	no	—
183	D₆₈	—	8	1	no	—
184	D₆₈	—	8	1	no	—
185	Dic₃₄	—	8	1	no	—
186	Dic₃₄	—	8	1	no	—
187	Dic₃₄	—	8	1	no	—
188	Dic₃₄	—	8	1	no	—
189	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
191	#3622	—	4	2	no	—
192	C₂×#486	—	17	1	no	—
193	C₂×#459	—	17	1	no	—
194	#2547	—	17	1	no	—
195	#1982	—	17	1	no	—
196	C₂×#332	—	17	1	no	—
197	C₂×D₄⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#1279	—	17	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#447	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	#449	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	#454	1	2	yes	—
209	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
217	C₄×C₁₇	#447	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	#463	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₇	#466	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	#469	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	#495	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	#496	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₇	—	8	2	no	—
225	Dic₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂²×D₈	—	34	1	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
228	C₂×#127	—	17	1	no	—
229	C₂×#124	—	34	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	#486	—	34	2	no	—
232	#486	—	34	2	no	—
233	#459	—	34	2	no	—
234	#459	—	34	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#102	—	34	2	no	—
238	C₂×#102	—	34	1	no	—
239	C₂×#102	—	34	2	no	—
240	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	#397	—	34	2	no	—
242	#391	—	34	1	no	—
243	#380	—	34	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
245	#332	—	34	2	no	—
246	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
248	C₂×C₁₇	#1625	1	2	yes	—
249	C₂×C₁₇	#1628	1	2	yes	—
250	C₂×C₁₇	#1999	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	#2003	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#2012	1	1	yes	characteristic
253	D₁₇	—	16	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
258	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×D₈	—	34	4	no	—
261	C₂×D₈	—	68	2	no	—
262	C₂×D₈	—	68	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
270	#127	—	17	2	no	—
271	#127	—	34	1	no	—
272	#127	—	34	1	no	—
273	#127	—	34	1	no	—
274	#124	—	68	2	no	—
275	#124	—	68	2	no	—
276	C₄×D₄	—	2	1	no	—
277	C₄×D₄	—	2	1	no	—
278	C₄×D₄	—	2	1	no	—
279	C₄×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
292	#102	—	34	4	no	—
293	#102	—	34	8	no	—
294	#102	—	68	4	no	—
295	C₄×C₈	—	2	1	no	—
296	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
297	#95	—	34	4	no	—
298	#95	—	34	1	no	—
299	C₁₇	#10050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂⁴	—	2	1	no	—
301	C₂⁴	—	68	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
308	C₂×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄	—	34	2	no	—
314	C₂×D₄	—	34	2	no	—
315	C₂×D₄	—	34	2	no	—
316	C₂×D₄	—	68	4	no	—
317	C₂×D₄	—	68	1	no	—
318	C₂×D₄	—	68	1	no	—
319	C₂×D₄	—	68	1	no	—
320	C₂×D₄	—	68	1	no	—
321	C₂×D₄	—	68	1	no	—
322	C₂×D₄	—	68	2	no	—
323	C₂×D₄	—	68	2	no	—
324	C₂×D₄	—	68	1	no	—
325	C₂×D₄	—	68	1	no	—
326	C₂×D₄	D₁₃₆	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	D₈	—	68	8	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	1	no	—
342	C₂×C₈	—	34	2	no	—
343	C₂×C₈	—	68	1	no	—
344	C₂×C₈	—	68	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
356	C₄²	—	68	1	no	—
357	C₄²	—	68	1	no	—
358	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	68	2	no	—
368	C₂³	—	136	1	no	—
369	C₂³	—	136	2	no	—
370	C₂³	—	136	1	no	—
371	C₂³	—	136	2	no	—
372	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	136	1	no	—
374	Q₈	—	136	1	no	—
375	Q₈	—	136	1	no	—
376	Q₈	—	136	1	no	—
377	D₄	—	2	2	no	—
378	D₄	—	2	2	no	—
379	D₄	—	4	1	no	—
380	D₄	—	4	1	no	—
381	D₄	—	68	4	no	—
382	D₄	—	68	2	no	—
383	D₄	—	68	2	no	—
384	D₄	—	68	4	no	—
385	D₄	—	136	2	no	—
386	D₄	—	136	1	no	—
387	D₄	—	136	1	no	—
388	D₄	—	136	1	no	—
389	D₄	—	136	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	1	no	—
395	C₂×C₄	—	8	1	no	—
396	C₂×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#10587590	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#10587594	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#10587594	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	4	2	no	—
415	C₈	—	8	1	no	—
416	C₈	—	68	2	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	8	1	no	—
420	C₂²	—	8	1	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	272	2	no	—
423	C₂²	—	272	2	no	—
424	C₂²	—	136	2	no	—
425	C₂²	—	136	2	no	—
426	C₂²	—	136	2	no	—
427	C₂²	#11762718	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11762945	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11762955	1	2	yes	—
430	C₂²	#11762956	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#11762983	1	2	yes	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	8	1	no	—
435	C₄	—	136	2	no	—
436	C₄	—	136	2	no	—
437	C₄	#11762945	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#11762956	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#11763023	1	2	yes	—
440	C₄	#11763045	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#11763062	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#11763190	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#11763197	1	1	yes	characteristic
444	C₂	—	8	2	no	—
445	C₂	—	272	2	no	—
446	C₂	#14527875	1	2	yes	—
447	C₂	#14527896	1	2	yes	—
448	C₂	#14529782	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#14529805	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14529863	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587568
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×D₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#120
prime radical	C₂×#11763004	C₂
hypercenter	C₂×D₄⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10050
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763156	C₂	semidirect
3. #14533776	C₂	semidirect
4. #14529710	C₂	semidirect
5. C₂×#11762554	C₂	semidirect
6. #14526624	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
197. C₂×D₄⋊C₈	D₁₇	semidirect
299. C₁₇	#10050	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763156	2
C₂×#11763004	2
#14533776	2
#14529710	2
C₂×#11762554	2
#14526624	2
C₂×C₁₇×D₄⋊C₈	2
#10050	17