Subgroups — #16935424

Order 4352.

738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14533737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14526624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₇×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63228	—	2	1	no	—
9	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587610	—	2	2	no	—
12	#11763156	—	2	2	no	—
13	#11763156	—	2	2	no	—
14	#11763004	—	2	2	no	—
15	#11763004	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587492	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587492	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587480	—	2	1	no	—
20	#11762745	—	2	2	no	—
21	#11762712	—	2	1	no	—
22	#11762678	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762556	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₇×D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×#63228	—	2	4	no	—
46	C₂×#63228	—	4	2	no	—
47	C₂×#63228	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
51	#10587610	—	4	4	no	—
52	#10587610	—	4	4	no	—
53	C₂×#63225	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
56	#10587560	—	2	1	no	—
57	#10587560	—	2	1	no	—
58	#10587560	—	2	1	no	—
59	#10587560	D₄	1	2	yes	—
60	#10587555	—	2	1	no	—
61	#10587555	—	2	1	no	—
62	#10587555	—	2	1	no	—
63	#10587555	—	2	1	no	—
64	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
68	#10587502	—	2	1	no	—
69	#10587492	—	2	8	no	—
70	#10587492	—	4	4	no	—
71	#10587480	—	2	4	no	—
72	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
73	C₄⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
76	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×C₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
93	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
94	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
95	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
96	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
97	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
98	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
99	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
100	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
101	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
102	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
103	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
104	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
105	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
106	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
107	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
117	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
122	#63228	—	4	8	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	D₈	1	4	yes	complemented
129	#63225	—	4	8	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
132	C₂×#3622	—	2	2	no	—
133	C₂×#3622	—	4	1	no	—
134	C₂×#3622	—	4	1	no	—
135	#10052	—	17	1	no	maximal, Sylow
136	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
147	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
150	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
174	D₆₈	—	4	4	no	—
175	D₆₈	—	4	2	no	—
176	D₆₈	—	4	2	no	—
177	D₆₈	—	4	4	no	—
178	D₆₈	—	8	2	no	—
179	D₆₈	—	8	1	no	—
180	D₆₈	—	8	1	no	—
181	D₆₈	—	8	1	no	—
182	D₆₈	—	8	1	no	—
183	Dic₃₄	—	8	2	no	—
184	Dic₃₄	—	8	1	no	—
185	Dic₃₄	—	8	1	no	—
186	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
188	#3622	—	4	2	no	—
189	C₂×#486	—	17	1	no	—
190	C₂×#459	—	17	1	no	—
191	#2542	—	17	1	no	—
192	#1982	—	17	1	no	—
193	C₂×#332	—	17	1	no	—
194	C₂×D₄⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#1279	—	17	1	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	#447	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	#448	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#454	1	2	yes	—
206	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
214	C₄×C₁₇	#450	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₇	#452	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	#459	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₇	#465	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	#468	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	#493	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	#496	1	1	yes	characteristic
221	Dic₁₇	—	4	4	no	—
222	Dic₁₇	—	8	2	no	—
223	C₂²×D₈	—	34	1	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
225	C₂×#127	—	17	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	#486	—	34	2	no	—
229	#486	—	34	2	no	—
230	#459	—	34	2	no	—
231	#459	—	34	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#102	—	34	2	no	—
235	C₂×#102	—	34	1	no	—
236	C₂×#102	—	34	2	no	—
237	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	#399	—	34	2	no	—
239	#390	—	34	1	no	—
240	#384	—	34	1	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
242	#332	—	34	2	no	—
243	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
244	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
245	C₂×C₁₇	#1625	1	2	yes	—
246	C₂×C₁₇	#1627	1	2	yes	—
247	C₂×C₁₇	#2000	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#2003	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	#2011	1	1	yes	characteristic
250	D₁₇	—	16	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
255	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×D₈	—	34	4	no	—
258	C₂×D₈	—	68	2	no	—
259	C₂×D₈	—	68	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
267	#127	—	17	2	no	—
268	#127	—	34	1	no	—
269	#127	—	34	1	no	—
270	#127	—	34	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	68	4	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	68	4	no	—
273	C₄×D₄	—	2	1	no	—
274	C₄×D₄	—	2	1	no	—
275	C₄×D₄	—	2	1	no	—
276	C₄×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
290	#102	—	34	4	no	—
291	#102	—	34	8	no	—
292	#102	—	68	4	no	—
293	C₄×C₈	—	2	1	no	—
294	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
295	#95	—	34	1	no	—
296	C₁₇	#10052	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂⁴	—	2	1	no	—
298	C₂⁴	—	68	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
303	C₂×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄	—	34	2	no	—
309	C₂×D₄	—	34	2	no	—
310	C₂×D₄	—	34	2	no	—
311	C₂×D₄	—	68	4	no	—
312	C₂×D₄	—	68	1	no	—
313	C₂×D₄	—	68	1	no	—
314	C₂×D₄	—	68	1	no	—
315	C₂×D₄	—	68	1	no	—
316	C₂×D₄	—	68	1	no	—
317	C₂×D₄	—	68	2	no	—
318	C₂×D₄	—	68	2	no	—
319	C₂×D₄	—	68	1	no	—
320	C₂×D₄	—	68	1	no	—
321	C₂×D₄	#63219	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	D₈	—	68	8	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	1	no	—
337	C₂×C₈	—	34	2	no	—
338	C₂×C₈	—	68	1	no	—
339	C₂×C₈	—	68	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
352	C₄²	—	68	1	no	—
353	C₄²	—	68	1	no	—
354	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	68	2	no	—
364	C₂³	—	136	2	no	—
365	C₂³	—	136	1	no	—
366	C₂³	—	136	1	no	—
367	C₂³	—	136	2	no	—
368	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	136	2	no	—
370	Q₈	—	136	1	no	—
371	Q₈	—	136	1	no	—
372	D₄	—	2	2	no	—
373	D₄	—	2	2	no	—
374	D₄	—	4	1	no	—
375	D₄	—	4	1	no	—
376	D₄	—	68	4	no	—
377	D₄	—	68	2	no	—
378	D₄	—	68	2	no	—
379	D₄	—	68	4	no	—
380	D₄	—	136	2	no	—
381	D₄	—	136	1	no	—
382	D₄	—	136	1	no	—
383	D₄	—	136	1	no	—
384	D₄	—	136	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	8	1	no	—
390	C₂×C₄	—	8	1	no	—
391	C₂×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂×C₄	—	68	4	no	—
395	C₂×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#63219	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#10587590	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#10587594	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#10587595	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₈	—	8	1	no	—
410	C₈	—	68	2	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	8	1	no	—
414	C₂²	—	8	1	no	—
415	C₂²	—	8	2	no	—
416	C₂²	—	272	2	no	—
417	C₂²	—	272	2	no	—
418	C₂²	—	136	2	no	—
419	C₂²	—	136	2	no	—
420	C₂²	—	136	2	no	—
421	C₂²	#11762718	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11762944	1	2	yes	—
423	C₂²	#11762950	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#11762956	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#11762983	1	2	yes	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	8	1	no	—
429	C₄	—	68	4	no	—
430	C₄	—	136	2	no	—
431	C₄	#11762962	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#11762973	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#11763003	1	2	yes	—
434	C₄	#11763038	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#11763055	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#11763184	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#11763195	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	8	2	no	—
439	C₂	—	272	2	no	—
440	C₂	#14527876	1	2	yes	—
441	C₂	#14527890	1	2	yes	—
442	C₂	#14529789	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#14529805	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#14529856	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587568
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×D₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#120
prime radical	C₂×#11763004	C₂
hypercenter	C₂×D₄⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10052
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763156	C₂	semidirect
3. #14533737	C₂	semidirect
4. #14529710	C₂	semidirect
5. C₂×#11762556	C₂	semidirect
6. #14526624	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
128. C₄⋊Dic₁₇	D₈	semidirect
194. C₂×D₄⋊C₈	D₁₇	semidirect
296. C₁₇	#10052	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763156	2
C₂×#11763004	2
#14533737	2
#14529710	2
C₂×#11762556	2
#14526624	2
C₂×C₁₇×D₄⋊C₈	2
#10052	17