Subgroups — #16935439

Order 4352.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14533726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₇×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63219	—	2	2	no	—
9	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587560	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587581	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763182	—	2	2	no	—
15	#11763182	—	2	2	no	—
16	#11763100	—	2	2	no	—
17	#11763100	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587488	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587492	—	2	1	no	—
21	#11762719	—	2	2	no	—
22	#11762711	—	2	1	no	—
23	#11762571	—	2	2	no	—
24	#11762552	—	2	2	no	—
25	#11762538	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#63227	—	2	4	no	—
42	C₂×#63227	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
47	C₂×#63219	—	2	8	no	—
48	C₂×#63219	—	4	8	no	—
49	#10587581	—	4	4	no	—
50	#10587581	—	4	4	no	—
51	#10587560	—	2	1	no	—
52	#10587560	—	2	1	no	—
53	#10587560	—	2	1	no	—
54	#10587560	—	2	1	no	—
55	#10587560	—	4	2	no	—
56	#10587560	—	4	2	no	—
57	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
58	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
59	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
60	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
61	#10587555	—	2	1	no	—
62	#10587555	—	2	1	no	—
63	#10587555	—	2	1	no	—
64	#10587555	D₄	1	2	yes	complemented
65	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	complemented
67	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
69	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
70	#10587492	—	2	4	no	—
71	#10587488	—	2	4	no	—
72	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
73	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
82	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
83	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
84	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
85	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
86	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
87	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
88	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
89	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
90	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
91	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
92	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
93	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
94	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
95	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
96	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
97	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
98	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
99	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
100	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
101	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
102	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
103	C₂×D₆₈	SD₁₆	1	2	yes	complemented
104	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
118	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
119	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
120	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
124	#63227	—	4	8	no	—
125	#63227	—	4	1	no	—
126	#63227	—	4	1	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
133	C₂×#3622	—	4	1	no	—
134	C₂×#3622	—	4	2	no	—
135	#63219	—	4	16	no	—
136	#10054	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
168	D₆₈	—	2	2	no	—
169	D₆₈	—	2	2	no	—
170	D₆₈	—	4	4	no	—
171	D₆₈	—	4	1	no	—
172	D₆₈	—	4	1	no	—
173	D₆₈	—	8	2	no	—
174	D₆₈	—	8	16	no	—
175	D₆₈	—	8	1	no	—
176	D₆₈	—	8	1	no	—
177	D₆₈	—	8	2	no	—
178	D₆₈	—	8	1	no	—
179	D₆₈	—	8	1	no	—
180	D₆₈	—	8	1	no	—
181	D₆₈	—	8	1	no	—
182	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
184	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
185	Dic₃₄	—	4	4	no	—
186	Dic₃₄	—	8	2	no	—
187	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
189	#3622	—	8	1	no	—
190	C₂×#492	—	17	1	no	—
191	C₂×#476	—	17	1	no	—
192	#2541	—	17	1	no	—
193	#1987	—	17	1	no	—
194	C₂×#331	—	17	1	no	—
195	C₂×D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
196	#1279	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂²×C₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	#450	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	#450	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₇	#452	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	#453	1	2	yes	—
202	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
206	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
207	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
208	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
209	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₄×C₁₇	#448	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₇	#460	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₇	#465	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	#468	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	#492	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	#496	1	1	yes	characteristic
222	Dic₁₇	—	8	2	no	—
223	Dic₁₇	—	8	1	no	—
224	C₂²×SD₁₆	—	34	2	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
226	C₂×#127	—	17	1	no	—
227	C₂×#127	—	34	1	no	—
228	C₂×#121	—	34	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
230	#492	—	34	2	no	—
231	#492	—	34	2	no	—
232	#476	—	34	2	no	—
233	#476	—	34	2	no	—
234	C₂×#106	—	34	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#102	—	34	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	#392	—	34	2	no	—
240	#390	—	34	1	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	#340	—	34	2	no	—
243	#331	—	34	2	no	—
244	D₄⋊C₈	—	34	2	no	—
245	C₂×C₁₇	#1629	1	2	yes	—
246	C₂×C₁₇	#1631	1	2	yes	—
247	C₂×C₁₇	#2000	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#2002	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	#2014	1	1	yes	characteristic
250	D₁₇	—	8	2	no	—
251	D₁₇	—	16	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	68	8	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
268	#127	—	34	1	no	—
269	#127	—	34	1	no	—
270	#127	—	34	1	no	—
271	#127	—	34	1	no	—
272	#127	—	68	2	no	—
273	#127	—	68	2	no	—
274	#121	—	68	4	no	—
275	#121	—	68	4	no	—
276	C₄×D₄	—	34	1	no	—
277	C₄×D₄	—	34	1	no	—
278	C₄×D₄	—	34	1	no	—
279	C₄×D₄	—	34	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#106	—	34	4	no	—
289	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
291	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
292	C₄⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	complemented
293	#102	—	34	4	no	—
294	C₄×C₈	—	2	1	no	—
295	C₄×C₈	D₆₈	1	2	yes	complemented
296	#95	—	2	1	no	—
297	C₁₇	#10054	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂⁴	—	34	1	no	—
299	C₂⁴	—	34	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
303	C₂×D₄	—	17	2	no	—
304	C₂×D₄	—	34	1	no	—
305	C₂×D₄	—	34	2	no	—
306	C₂×D₄	—	34	1	no	—
307	C₂×D₄	—	34	2	no	—
308	C₂×D₄	—	34	1	no	—
309	C₂×D₄	—	34	1	no	—
310	C₂×D₄	—	34	1	no	—
311	C₂×D₄	—	68	4	no	—
312	C₂×D₄	—	68	8	no	—
313	C₂×D₄	—	68	8	no	—
314	C₂×D₄	—	68	1	no	—
315	C₂×D₄	—	68	1	no	—
316	C₂×D₄	—	68	1	no	—
317	C₂×D₄	—	68	1	no	—
318	C₂×D₄	—	68	2	no	—
319	C₂×D₄	—	68	2	no	—
320	C₂×D₄	—	68	1	no	—
321	C₂×D₄	—	68	1	no	—
322	C₂×D₄	—	68	1	no	—
323	C₂×D₄	—	68	1	no	—
324	C₂×D₄	—	136	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	SD₁₆	—	68	16	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	1	no	—
340	C₂×C₈	—	4	1	no	—
341	C₂×C₈	—	68	1	no	—
342	C₂×C₈	—	68	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
350	C₄⋊C₄	#63219	1	4	yes	complemented
351	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
354	C₄²	—	4	1	no	—
355	C₄²	—	4	1	no	—
356	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	#63256	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	—	34	2	no	—
361	C₂³	—	68	2	no	—
362	C₂³	—	68	1	no	—
363	C₂³	—	68	1	no	—
364	C₂³	—	68	2	no	—
365	C₂³	—	68	2	no	—
366	C₂³	—	68	4	no	—
367	C₂³	—	68	2	no	—
368	C₂³	—	68	2	no	—
369	C₂³	—	68	4	no	—
370	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	68	4	no	—
372	Q₈	—	136	2	no	—
373	D₄	—	34	2	no	—
374	D₄	—	34	2	no	—
375	D₄	—	68	4	no	—
376	D₄	—	68	1	no	—
377	D₄	—	68	1	no	—
378	D₄	—	136	2	no	—
379	D₄	—	136	16	no	—
380	D₄	—	136	1	no	—
381	D₄	—	136	1	no	—
382	D₄	—	136	2	no	—
383	D₄	—	136	1	no	—
384	D₄	—	136	1	no	—
385	D₄	—	136	1	no	—
386	D₄	—	136	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	68	2	no	—
392	C₂×C₄	—	68	1	no	—
393	C₂×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂×C₄	—	136	2	no	—
395	C₂×C₄	—	136	2	no	—
396	C₂×C₄	—	136	1	no	—
397	C₂×C₄	—	136	1	no	—
398	C₂×C₄	#10587560	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#63219	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#10587597	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#10587602	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#10587604	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	2	4	no	—
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₈	—	136	1	no	—
413	C₂²	—	68	4	no	—
414	C₂²	—	68	2	no	—
415	C₂²	—	136	2	no	—
416	C₂²	—	136	2	no	—
417	C₂²	—	136	4	no	—
418	C₂²	—	136	4	no	—
419	C₂²	—	136	2	no	—
420	C₂²	—	136	1	no	—
421	C₂²	—	136	1	no	—
422	C₂²	—	136	2	no	—
423	C₂²	#11762719	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#11762961	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#11762962	1	2	yes	—
426	C₂²	#11762974	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#11762978	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	136	2	no	—
432	C₄	—	136	1	no	—
433	C₄	#11762949	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#11762955	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#11763010	1	2	yes	—
436	C₄	#11763039	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#11763056	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#11763182	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#11763198	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	272	2	no	—
441	C₂	—	136	2	no	—
442	C₂	#14527902	1	2	yes	—
443	C₂	#14527913	1	2	yes	—
444	C₂	#14529790	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#14529802	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#14529874	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587568
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1279	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#120
prime radical	#14533726	C₂
hypercenter	#1279	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10054
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1279

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763182	C₂	semidirect
2. C₂×#11763100	C₂	semidirect
4. #14529732	C₂	semidirect
5. C₂×#11762552	C₂	semidirect
6. C₂×#11762538	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1279	C₂	semidirect
64. #10587555	D₄	semidirect
66. C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
68. C₄×C₈×C₁₇	D₄	semidirect
103. C₂×D₆₈	SD₁₆	semidirect
117. C₄⋊C₄×C₁₇	SD₁₆	semidirect
196. #1279	D₁₇	semidirect
292. C₄⋊C₈	D₆₈	semidirect
295. C₄×C₈	D₆₈	semidirect
297. C₁₇	#10054	semidirect
350. C₄⋊C₄	#63219	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763182	2
C₂×#11763100	2
#14533726	2
#14529732	2
C₂×#11762552	2
C₂×#11762538	2
C₁₇×#1279	2
#10054	17