Subgroups — #16936656

Order 4352.

644 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14533707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₁₇×#1296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×Dic₆₈	—	2	1	no	—
9	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763090	—	2	2	no	—
14	#11763090	—	2	2	no	—
15	#11763020	—	2	2	no	—
16	#11763020	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587489	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587487	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587492	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762731	—	2	2	no	—
22	#11762710	—	2	1	no	—
23	#11762708	—	2	1	no	—
24	#11762666	—	2	1	no	—
25	#11762571	—	2	2	no	—
26	#11762539	—	2	2	no	—
27	#11762536	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#63227	—	2	2	no	—
42	C₂×#63227	—	2	2	no	—
43	C₂×#63227	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#63225	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
52	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
53	C₂×Dic₆₈	—	4	2	no	—
54	C₂×Dic₆₈	—	4	2	no	—
55	#10587583	—	4	2	no	—
56	#10587583	—	4	2	no	—
57	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
58	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
59	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
60	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
61	#10587555	—	2	1	no	—
62	#10587555	—	2	1	no	—
63	#10587555	—	2	1	no	—
64	#10587555	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
66	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
67	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
68	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
69	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
72	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
73	#10587502	—	2	2	no	—
74	#10587492	—	2	4	no	—
75	#10587489	—	2	4	no	—
76	#10587487	—	2	4	no	—
77	C₄×#3622	—	2	1	no	—
78	C₄×#3622	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
88	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
89	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
90	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
91	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
92	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
93	C₂×D₆₈	Q₁₆	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
100	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
101	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
103	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
104	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
105	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
107	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
108	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
111	C₂×Dic₃₄	D₈	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
123	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
127	#63227	—	4	4	no	—
128	#63227	—	4	1	no	—
129	#63227	—	4	1	no	—
130	#63227	—	8	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
140	#63225	—	4	1	no	—
141	#63225	—	4	1	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	4	1	no	—
146	C₂×#3622	—	4	1	no	—
147	Dic₆₈	—	4	8	no	—
148	#10233	—	17	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
188	D₆₈	—	2	2	no	—
189	D₆₈	—	2	2	no	—
190	D₆₈	—	4	1	no	—
191	D₆₈	—	4	1	no	—
192	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
193	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
194	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
195	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
196	Dic₃₄	—	2	2	no	—
197	Dic₃₄	—	2	2	no	—
198	Dic₃₄	—	4	1	no	—
199	Dic₃₄	—	4	1	no	—
200	Dic₃₄	—	4	2	no	—
201	Dic₃₄	—	4	2	no	—
202	Dic₃₄	—	8	1	no	—
203	Dic₃₄	—	8	1	no	—
204	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
206	#3622	—	4	2	no	—
207	C₂×#474	—	17	1	no	—
208	C₂×#462	—	17	1	no	—
209	#2538	—	17	1	no	—
210	#1990	—	17	1	no	—
211	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
212	C₂×D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
213	#1296	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂²×C₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	#447	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#451	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#452	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	#455	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#456	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
225	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
226	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
227	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
231	C₄×C₁₇	#447	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	#451	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	#452	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	#466	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	#467	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	#469	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	#470	1	1	yes	characteristic
239	Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	Dic₁₇	—	8	2	no	—
241	Dic₁₇	—	8	1	no	—
242	Dic₁₇	—	8	1	no	—
243	C₂²×Q₁₆	—	34	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
248	#474	—	34	2	no	—
249	#474	—	34	2	no	—
250	#462	—	34	2	no	—
251	#462	—	34	2	no	—
252	C₂×#107	—	34	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#103	—	34	1	no	—
256	C₂×#102	—	34	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
258	#396	—	34	2	no	—
259	#390	—	34	1	no	—
260	#389	—	34	1	no	—
261	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	#380	—	34	1	no	—
263	#340	—	34	2	no	—
264	Q₈⋊C₈	—	34	2	no	—
265	D₄⋊C₈	—	34	2	no	—
266	C₂×C₁₇	#1641	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#1644	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#1649	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#1652	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#1999	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#2001	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#2007	1	1	yes	characteristic
273	D₁₇	—	8	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	68	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	68	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
291	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
292	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
293	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
294	C₄×D₄	—	34	1	no	—
295	C₄×D₄	—	34	1	no	—
296	C₄×D₄	—	34	1	no	—
297	C₄×D₄	—	34	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	#107	—	34	4	no	—
313	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
314	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
317	#103	—	34	4	no	—
318	#102	—	34	4	no	—
319	C₄×C₈	—	34	1	no	—
320	C₄×C₈	—	34	1	no	—
321	#95	—	34	2	no	—
322	C₁₇	#10233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂⁴	—	34	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
336	C₂×D₄	—	17	2	no	—
337	C₂×D₄	—	34	1	no	—
338	C₂×D₄	—	34	1	no	—
339	C₂×D₄	—	34	1	no	—
340	C₂×D₄	—	34	1	no	—
341	C₂×D₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	Q₁₆	—	68	8	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	4	1	no	—
360	C₂×C₈	—	4	1	no	—
361	C₂×C₈	—	4	1	no	—
362	C₂×C₈	—	4	1	no	—
363	C₂×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂×C₈	—	68	1	no	—
365	C₂×C₈	—	68	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
386	C₄²	—	68	1	no	—
387	C₄²	—	68	1	no	—
388	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	#63256	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	—	34	2	no	—
393	C₂³	—	68	1	no	—
394	C₂³	—	68	1	no	—
395	C₂³	—	68	1	no	—
396	C₂³	—	68	1	no	—
397	C₂³	—	68	1	no	—
398	C₂³	—	68	1	no	—
399	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	34	2	no	—
401	Q₈	—	34	2	no	—
402	Q₈	—	68	1	no	—
403	Q₈	—	68	1	no	—
404	Q₈	—	68	2	no	—
405	Q₈	—	68	2	no	—
406	Q₈	—	136	1	no	—
407	Q₈	—	136	1	no	—
408	D₄	—	34	2	no	—
409	D₄	—	34	2	no	—
410	D₄	—	68	1	no	—
411	D₄	—	68	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	68	1	no	—
419	C₂×C₄	—	68	1	no	—
420	C₂×C₄	—	68	1	no	—
421	C₂×C₄	—	68	1	no	—
422	C₂×C₄	—	68	1	no	—
423	C₂×C₄	—	68	1	no	—
424	C₂×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	—	68	1	no	—
426	C₂×C₄	—	68	1	no	—
427	C₂×C₄	—	136	1	no	—
428	C₂×C₄	—	136	1	no	—
429	C₂×C₄	—	136	1	no	—
430	C₂×C₄	—	136	1	no	—
431	C₂×C₄	—	136	1	no	—
432	C₂×C₄	—	136	1	no	—
433	C₂×C₄	#10587560	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#10587598	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#10587600	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#10587600	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#10587601	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#10587601	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#10587605	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	4	2	no	—
448	C₈	—	4	2	no	—
449	C₈	—	68	2	no	—
450	C₂²	—	68	2	no	—
451	C₂²	—	68	2	no	—
452	C₂²	—	68	2	no	—
453	C₂²	—	136	1	no	—
454	C₂²	—	136	1	no	—
455	C₂²	—	136	1	no	—
456	C₂²	—	136	1	no	—
457	C₂²	#11762719	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#11762944	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11762957	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#11762966	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#11762972	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#11762989	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#11762994	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	68	2	no	—
468	C₄	—	136	1	no	—
469	C₄	—	136	1	no	—
470	C₄	—	136	2	no	—
471	C₄	#11762944	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#11762957	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#11762966	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#11762972	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#11763046	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#11763051	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#11763063	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#11763068	1	1	yes	characteristic
479	C₂	—	136	2	no	—
480	C₂	#14527978	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#14527999	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14528034	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#14528055	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#14529783	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#14529795	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#14529833	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587568
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1296	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#120
prime radical	C₂²×D₆₈	D₄
hypercenter	#1296	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10233
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763020	C₂	semidirect
4. #14529744	C₂	semidirect
5. C₂×#11762539	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1296	C₂	semidirect
93. C₂×D₆₈	Q₁₆	semidirect
213. #1296	D₁₇	semidirect
322. C₁₇	#10233	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763090	2
C₂×#11763020	2
#14533707	2
#14529744	2
C₂×#11762539	2
C₂×#11762536	2
C₁₇×#1296	2
#10233	17