Subgroups — #16936675

Order 4352.

628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14533707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₁₇×#1296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763105	—	2	2	no	—
13	#11763105	—	2	2	no	—
14	#11763100	—	2	2	no	—
15	#11763100	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587489	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587488	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587487	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587481	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587492	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762731	—	2	2	no	—
23	#11762710	—	2	1	no	—
24	#11762708	—	2	1	no	—
25	#11762666	—	2	1	no	—
26	#11762539	—	2	2	no	—
27	#11762536	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#63227	—	2	2	no	—
42	C₂×#63227	—	2	2	no	—
43	C₂×#63227	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#63225	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
52	#10587583	—	4	2	no	—
53	#10587583	—	4	2	no	—
54	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
55	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
56	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
57	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
58	#10587555	—	2	1	no	—
59	#10587555	—	2	1	no	—
60	#10587555	—	2	1	no	—
61	#10587555	D₄	1	2	yes	—
62	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
63	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
64	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
66	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
69	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
70	#10587502	—	2	2	no	—
71	#10587492	—	2	4	no	—
72	#10587489	—	2	4	no	—
73	#10587488	—	2	4	no	—
74	#10587487	—	2	4	no	—
75	#10587481	—	4	4	no	—
76	C₄×#3622	—	2	1	no	—
77	C₄×#3622	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
87	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
88	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
89	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
90	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
91	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
92	C₂×D₆₈	Q₁₆	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
99	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
100	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
101	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
103	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
104	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
106	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
108	C₂×Dic₃₄	SD₁₆	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
120	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
124	#63227	—	4	4	no	—
125	#63227	—	4	1	no	—
126	#63227	—	4	1	no	—
127	#63227	—	8	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
137	#63225	—	4	1	no	—
138	#63225	—	4	1	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	—	4	1	no	—
143	C₂×#3622	—	4	1	no	—
144	#10236	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
184	D₆₈	—	2	2	no	—
185	D₆₈	—	2	2	no	—
186	D₆₈	—	4	1	no	—
187	D₆₈	—	4	1	no	—
188	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
189	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
190	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
191	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
192	Dic₃₄	—	2	2	no	—
193	Dic₃₄	—	2	2	no	—
194	Dic₃₄	—	4	1	no	—
195	Dic₃₄	—	4	1	no	—
196	Dic₃₄	—	4	4	no	—
197	Dic₃₄	—	8	2	no	—
198	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
200	#3622	—	4	2	no	—
201	C₂×#477	—	17	1	no	—
202	C₂×#476	—	17	1	no	—
203	#2538	—	17	1	no	—
204	#1956	—	17	1	no	—
205	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
206	C₂×D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
207	#1296	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂²×C₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	#450	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	#451	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	#452	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	#452	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	#453	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	#454	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
219	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
220	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
221	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
225	C₄×C₁₇	#448	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	#451	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	#452	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	#465	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	#467	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	#468	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	#470	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	Dic₁₇	—	8	1	no	—
235	Dic₁₇	—	8	2	no	—
236	Dic₁₇	—	8	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
241	#477	—	34	2	no	—
242	#477	—	34	2	no	—
243	#476	—	34	2	no	—
244	#476	—	34	2	no	—
245	C₂×#107	—	34	1	no	—
246	C₂×#106	—	34	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#103	—	34	1	no	—
250	C₂×#103	—	34	2	no	—
251	C₂×#102	—	34	1	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
253	#396	—	34	2	no	—
254	#390	—	34	1	no	—
255	#389	—	34	1	no	—
256	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	#380	—	34	1	no	—
258	Q₈⋊C₈	—	34	2	no	—
259	D₄⋊C₈	—	34	2	no	—
260	C₂×C₁₇	#1631	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#1632	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#1637	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	#1638	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#2000	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#2001	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#2006	1	1	yes	characteristic
267	D₁₇	—	8	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	68	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	68	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
282	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
283	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
284	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
285	C₄×D₄	—	34	1	no	—
286	C₄×D₄	—	34	1	no	—
287	C₄×D₄	—	34	1	no	—
288	C₄×D₄	—	34	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#107	—	34	4	no	—
304	#106	—	34	4	no	—
305	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
309	#103	—	34	4	no	—
310	#103	—	68	4	no	—
311	#102	—	34	4	no	—
312	C₄×C₈	—	34	1	no	—
313	C₄×C₈	—	34	1	no	—
314	#95	—	34	2	no	—
315	C₁₇	#10236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂⁴	—	34	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
327	C₂×D₄	—	17	2	no	—
328	C₂×D₄	—	34	1	no	—
329	C₂×D₄	—	34	1	no	—
330	C₂×D₄	—	34	1	no	—
331	C₂×D₄	—	34	1	no	—
332	C₂×D₄	—	34	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	1	no	—
350	C₂×C₈	—	4	1	no	—
351	C₂×C₈	—	4	1	no	—
352	C₂×C₈	—	4	1	no	—
353	C₂×C₈	—	34	2	no	—
354	C₂×C₈	—	68	1	no	—
355	C₂×C₈	—	68	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
376	C₄²	—	68	1	no	—
377	C₄²	—	68	1	no	—
378	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	#63256	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	—	34	2	no	—
383	C₂³	—	68	1	no	—
384	C₂³	—	68	1	no	—
385	C₂³	—	68	1	no	—
386	C₂³	—	68	1	no	—
387	C₂³	—	68	1	no	—
388	C₂³	—	68	1	no	—
389	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	34	2	no	—
391	Q₈	—	34	2	no	—
392	Q₈	—	68	4	no	—
393	Q₈	—	68	1	no	—
394	Q₈	—	68	1	no	—
395	Q₈	—	136	2	no	—
396	D₄	—	34	2	no	—
397	D₄	—	34	2	no	—
398	D₄	—	68	1	no	—
399	D₄	—	68	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	68	1	no	—
407	C₂×C₄	—	68	1	no	—
408	C₂×C₄	—	68	1	no	—
409	C₂×C₄	—	68	1	no	—
410	C₂×C₄	—	68	1	no	—
411	C₂×C₄	—	68	1	no	—
412	C₂×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂×C₄	—	68	1	no	—
414	C₂×C₄	—	68	1	no	—
415	C₂×C₄	—	136	1	no	—
416	C₂×C₄	—	136	1	no	—
417	C₂×C₄	—	136	1	no	—
418	C₂×C₄	—	136	1	no	—
419	C₂×C₄	—	136	1	no	—
420	C₂×C₄	—	136	1	no	—
421	C₂×C₄	#10587560	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#10587597	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#10587598	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#10587601	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#10587601	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#10587602	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#10587604	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	68	2	no	—
438	C₂²	—	68	2	no	—
439	C₂²	—	68	2	no	—
440	C₂²	—	68	2	no	—
441	C₂²	—	136	1	no	—
442	C₂²	—	136	1	no	—
443	C₂²	—	136	1	no	—
444	C₂²	—	136	1	no	—
445	C₂²	#11762719	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#11762961	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#11762966	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#11762972	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#11762974	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#11762979	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#11762984	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	—	68	2	no	—
456	C₄	—	136	1	no	—
457	C₄	—	136	2	no	—
458	C₄	—	136	1	no	—
459	C₄	#11762949	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#11762955	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#11762966	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#11762972	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#11763039	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#11763051	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#11763056	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#11763068	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	136	2	no	—
468	C₂	#14527912	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#14527919	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#14527950	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#14527957	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#14529790	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#14529795	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#14529828	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587568
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1296	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#120
prime radical	C₂²×D₆₈	D₄
hypercenter	#1296	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10236
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763105	C₂	semidirect
4. #14529585	C₂	semidirect
5. C₂×#11762539	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1296	C₂	semidirect
207. #1296	D₁₇	semidirect
315. C₁₇	#10236	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763105	2
C₂×#11763100	2
#14533707	2
#14529585	2
C₂×#11762539	2
C₂×#11762536	2
C₁₇×#1296	2
#10236	17