Group #16936933 — subgroups

Subgroups — #16936933

Order 4352.

574 conjugacy classes of subgroups; only the 139 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 574 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 139 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763095	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14529720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762554	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₁₇×#1277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×Dic₆₈	—	2	2	no	—
7	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11763189	—	2	4	no	—
10	#11763095	—	2	4	no	—
11	#11763095	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587488	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587487	—	2	2	no	—
15	#11762563	—	2	2	no	—
16	#11762554	—	2	4	no	—
17	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
20	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#63225	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
30	C₂×Dic₆₈	—	2	8	no	—
31	C₂×Dic₆₈	—	4	4	no	—
32	C₂×Dic₆₈	—	4	4	no	—
33	#10587555	—	2	2	no	—
34	#10587555	—	2	2	no	—
35	#10587555	—	2	2	no	—
36	#10587555	D₄	1	4	yes	—
37	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
38	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
39	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
40	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
41	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
42	#10587488	—	2	8	no	—
43	#10587487	—	2	8	no	—
44	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
51	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
54	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
55	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
56	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
57	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
58	C₂×Dic₃₄	Q₁₆	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
63	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
64	C₂×C₈×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
65	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
66	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
67	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
68	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
70	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
71	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
72	#63225	—	4	2	no	—
73	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
74	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
75	C₂×#3622	—	4	1	no	—
76	C₂×#3622	—	4	2	no	—
77	Dic₆₈	—	4	16	no	—
78	#10276	—	17	1	no	maximal, Sylow
79	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
90	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
92	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
93	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
95	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
97	Dic₃₄	—	2	4	no	—
98	Dic₃₄	—	4	2	no	—
99	Dic₃₄	—	4	8	no	—
100	Dic₃₄	—	8	2	no	—
101	Dic₃₄	—	8	2	no	—
102	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
104	#3622	—	8	1	no	—
105	C₂×#494	—	17	1	no	—
106	C₂×#475	—	17	2	no	—
107	#1984	—	17	1	no	—
108	C₂×#332	—	17	2	no	—
109	#1277	D₁₇	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₁₇	#460	1	2	yes	—
112	C₂²×C₁₇	#467	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₁₇	#470	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₁₇	#473	1	2	yes	—
115	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄×C₁₇	#450	1	2	yes	—
117	C₄×C₁₇	#451	1	2	yes	—
118	C₄×C₁₇	#452	1	2	yes	—
119	C₄×C₁₇	#492	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₁₇	#496	1	1	yes	characteristic
121	Dic₁₇	—	4	2	no	—
122	Dic₁₇	—	8	4	no	—
123	Dic₁₇	—	8	1	no	—
124	C₂²×Q₁₆	—	34	2	no	—
125	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
126	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
127	#494	—	34	4	no	—
128	#475	—	34	4	no	—
129	#475	—	34	4	no	—
130	C₂×#106	—	34	2	no	—
131	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
132	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
133	C₂×#103	—	34	2	no	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
135	#336	—	34	2	no	—
136	#332	—	34	4	no	—
137	C₂×C₁₇	#1670	1	2	yes	—
138	C₂×C₁₇	#1690	1	2	yes	—
139	C₂×C₁₇	#2001	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₁₇	#2014	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₁₇	#2020	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
143	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
144	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
145	C₂×Q₁₆	—	68	4	no	—
146	C₂×Q₁₆	—	68	4	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
149	C₂²×C₈	D₆₈	1	2	yes	—
150	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
151	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
152	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
153	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
154	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
155	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
160	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
161	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
162	#106	—	34	8	no	—
163	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
165	C₄⋊C₈	D₆₈	1	4	yes	—
166	#103	—	34	8	no	—
167	C₄×C₈	—	2	2	no	—
168	C₁₇	#10276	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
169	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
170	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
171	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
172	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
173	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
174	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
175	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
176	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
177	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
178	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
179	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
180	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
183	Q₁₆	—	68	16	no	—
184	C₂×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂×C₈	—	4	2	no	—
188	C₂×C₈	—	4	2	no	—
189	C₂×C₈	—	68	1	no	—
190	C₂×C₈	—	68	2	no	—
191	C₂×C₈	#63219	1	4	yes	—
192	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
193	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
194	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
195	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
196	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
197	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
198	C₄²	—	68	1	no	—
199	C₄²	—	68	1	no	—
200	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
201	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
202	C₂³	#10587581	1	1	yes	characteristic
203	Q₈	—	34	4	no	—
204	Q₈	—	68	2	no	—
205	Q₈	—	68	8	no	—
206	Q₈	—	136	2	no	—
207	Q₈	—	136	2	no	—
208	C₂×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄	—	34	2	no	—
210	C₂×C₄	—	68	1	no	—
211	C₂×C₄	—	68	1	no	—
212	C₂×C₄	—	68	1	no	—
213	C₂×C₄	—	68	4	no	—
214	C₂×C₄	—	68	2	no	—
215	C₂×C₄	—	136	4	no	—
216	C₂×C₄	#10587560	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
219	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
220	C₂×C₄	C₂×#63219	1	2	yes	—
221	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
222	C₂×C₄	#10587598	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄	#10587601	1	2	yes	—
224	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	C₈	—	2	4	no	—
226	C₈	—	4	4	no	—
227	C₈	—	136	1	no	—
228	C₂²	#11762719	1	1	yes	characteristic
229	C₂²	#11763010	1	2	yes	—
230	C₂²	#11763051	1	1	yes	characteristic
231	C₂²	#11763068	1	1	yes	characteristic
232	C₂²	#11763085	1	2	yes	—
233	C₄	—	2	2	no	—
234	C₄	—	68	2	no	—
235	C₄	—	136	4	no	—
236	C₄	—	136	1	no	—
237	C₄	#11762962	1	2	yes	—
238	C₄	#11762966	1	2	yes	—
239	C₄	#11762972	1	2	yes	—
240	C₄	#11763182	1	1	yes	characteristic
241	C₄	#11763198	1	1	yes	characteristic
242	C₂	#14528155	1	2	yes	—
243	C₂	#14528279	1	2	yes	—
244	C₂	#14529795	1	1	yes	characteristic
245	C₂	#14529874	1	1	yes	characteristic
246	C₂	#14529906	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11763189

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#11763095

C₂

yes

maximal

#14529720

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#11762554

C₂

yes

maximal

C₁₇×#1277

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×Dic₆₈

—

C₂×#10587555

C₂²

yes

—

C₂×C₄×Dic₃₄

C₂²

yes

—

—

—

—

C₂×C₄⋊#3622

C₂²

yes

—

—

—

C₂×C₁₇×C₄⋊C₈

C₂²

yes

—

C₂×C₄×C₈×C₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂²×Dic₃₄

—

C₂²×Dic₃₄

D₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₁₇

—

C₂²×C₈×C₁₇

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₄⋊Dic₁₇

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

D₄

yes

characteristic

C₂×#63225

—

C₂×C₄×Dic₁₇

—

C₂²×#3622

—

C₂×Dic₆₈

—

C₂×Dic₆₈

—

C₂×Dic₆₈

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₄×Dic₃₄

—

C₄×Dic₃₄

—

C₁₇×C₄⋊C₈

—

C₁₇×C₄⋊C₈

D₄

yes

—

C₄×C₈×C₁₇

—

#10587488

—

#10587487

—

C₄⋊#3622

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

#41

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

Q₁₆

yes

complemented

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

SD₁₆

yes

—

C₄²×C₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

#63225

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

—

C₂×#3622

—

C₂×#3622

—

Dic₆₈

—

—

C₂³×C₁₇

yes

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

#120

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

#120

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

#121

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

#127

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×SD₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂×Q₁₆

yes

C₂×C₄×C₁₇

yes

C₂×C₄×C₁₇

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

#137

yes

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

Dic₃₄

—

Dic₃₄

—

Dic₃₄

—

100

Dic₃₄

—

101

Dic₃₄

—

102

C₈×C₁₇

—

103

C₈×C₁₇

—

104

#3622

—

105

C₂×#494

—

106

C₂×#475

—

107

#1984

—

108

C₂×#332

—

109

#1277

D₁₇

yes

characteristic

110

C₂²×C₁₇

#392

yes

characteristic

111

C₂²×C₁₇

#460

yes

—

112

C₂²×C₁₇

#467

yes

characteristic

113

C₂²×C₁₇

#470

yes

characteristic

114

C₂²×C₁₇

#473

yes

—

115

C₄×C₁₇

—

116

C₄×C₁₇

#450

yes

—

117

C₄×C₁₇

#451

yes

—

118

C₄×C₁₇

#452

yes

—

119

C₄×C₁₇

#492

yes

characteristic

120

C₄×C₁₇

#496

yes

characteristic

121

Dic₁₇

—

122

Dic₁₇

—

123

Dic₁₇

—

124

C₂²×Q₁₆

—

125

C₂×C₄⋊Q₈

—

126

C₂×C₄×Q₈

—

127

#494

—

128

#475

—

129

#475

—

130

C₂×#106

—

131

C₂×C₄⋊C₈

—

132

C₂×C₄⋊C₈

C₂×D₁₇

yes

—

133

C₂×#103

—

134

C₂×C₄×C₈

C₂×D₁₇

yes

characteristic

135

#336

—

136

#332

—

137

C₂×C₁₇

#1670

yes

—

138

C₂×C₁₇

#1690

yes

—

139

C₂×C₁₇

#2001

yes

characteristic

140

C₂×C₁₇

#2014

yes

characteristic

141

C₂×C₁₇

#2020

yes

characteristic

142

C₂²×Q₈

—

143

C₂²×Q₈

—

144

C₂×Q₁₆

—

145

C₂×Q₁₆

—

146

C₂×Q₁₆

—

147

C₂²×C₈

—

148

C₂²×C₈

—

149

C₂²×C₈

D₆₈

yes

—

150

C₄⋊Q₈

—

151

C₄⋊Q₈

—

152

C₄⋊Q₈

—

153

C₄⋊Q₈

—

154

C₄×Q₈

—

155

C₄×Q₈

—

156

C₂×C₄⋊C₄

—

157

C₂×C₄⋊C₄

—

158

C₂×C₄⋊C₄

—

159

C₂×C₄⋊C₄

—

160

C₂×C₄²

—

161

C₂×C₄²

C₂²×D₁₇

yes

characteristic

162

#106

—

163

C₄⋊C₈

—

164

C₄⋊C₈

—

165

C₄⋊C₈

D₆₈

yes

—

166

#103

—

167

C₄×C₈

—

168

C₁₇

#10276

yes

characteristic, complemented, Sylow

169

C₂×Q₈

—

170

C₂×Q₈

—

171

C₂×Q₈

—

172

C₂×Q₈

—

173

C₂×Q₈

—

174

C₂×Q₈

—

175

C₂×Q₈

—

176

C₂×Q₈

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

179

C₂²×C₄

—

180

C₂²×C₄

C₂×D₆₈

yes

characteristic

181

C₂²×C₄

D₄×D₁₇

yes

characteristic

182

C₂²×C₄

#63256

yes

characteristic

183

Q₁₆

—

184

C₂×C₈

—

185

C₂×C₈

—

186

C₂×C₈

—

187

C₂×C₈

—

188

C₂×C₈

—

189

C₂×C₈

—

190

C₂×C₈

—

191

C₂×C₈

#63219

yes

—

192

C₄⋊C₄

—

193

C₄⋊C₄

—

194

C₄⋊C₄

—

195

C₄⋊C₄

—

196

C₄⋊C₄

—

197

C₄⋊C₄

—

198

C₄²

—

199

C₄²

—

200

C₄²

C₂×D₆₈

yes

—

201

C₄²

D₄×D₁₇

yes

—

202

C₂³

#10587581

yes

characteristic

203

Q₈

—

204

Q₈

—

205

Q₈

—

206

Q₈

—

136

—

207

Q₈

—

136

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

136

—

216

C₂×C₄

#10587560

yes

characteristic

217

C₂×C₄

#10587568

yes

characteristic

218

C₂×C₄

#10587568

yes

—

219

C₂×C₄

#10587581

yes

—

220

C₂×C₄

C₂×#63219

yes

—

221

C₂×C₄

#10587594

yes

—

222

C₂×C₄

#10587598

yes

characteristic

223

C₂×C₄

#10587601

yes

—

224

C₂×C₄

Q₁₆×D₁₇

yes

characteristic

225

C₈

—

226

C₈

—

227

C₈

—

136

—

228

C₂²

#11762719

yes

characteristic

229

C₂²

#11763010

yes

—

230

C₂²

#11763051

yes

characteristic

231

C₂²

#11763068

yes

characteristic

232

C₂²

#11763085

yes

—

233

C₄

—

234

C₄

—

235

C₄

—

136

—

236

C₄

—

136

—

237

C₄

#11762962

yes

—

238

C₄

#11762966

yes

—

239

C₄

#11762972

yes

—

240

C₄

#11763182

yes

characteristic

241

C₄

#11763198

yes

characteristic

242

C₂

#14528155

yes

—

243

C₂

#14528279

yes

—

244

C₂

#14529795

yes

characteristic

245

C₂

#14529874

yes

characteristic

246

C₂

#14529906

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587581
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1277	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	#121
hypercenter	#1277	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10276
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1277

subgroup

G/H

center

C₂³

#10587581

commutator, cosocle

C₂×C₄²×C₁₇

C₂³

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₁₇

Fitting

C₁₇×#1277

C₂

C₂³×C₁₇

D₁₇

C₁₇

G ▷ C₂×C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1277

N	H ≅ G/N	type
58. C₂×Dic₃₄	Q₁₆	semidirect
168. C₁₇	#10276	semidirect

H ≅ G/N

type

58. C₂×Dic₃₄

Q₁₆

semidirect

168. C₁₇

#10276

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763189	2
C₂×#11763095	2
#14529720	2
C₂×#11762554	2
C₁₇×#1277	2
#10276	17

subgroup

index

C₁₇×#1277

Subgroups — #16936933

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups