Group #16936942 — subgroups

Subgroups — #16936942

Order 4352.

562 conjugacy classes of subgroups; only the 139 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 562 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 139 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763096	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14529578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14526619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₇×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#11763096	—	2	4	no	—
8	#11763096	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587479	—	2	2	no	—
10	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587480	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587491	—	2	2	no	—
14	#11762558	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₇×#500	—	2	4	no	—
17	C₂×C₁₇×#107	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
20	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
23	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
24	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
25	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
26	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#63227	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
33	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
34	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
35	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
36	C₁₇×#107	—	2	8	no	—
37	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
38	#10587491	—	4	4	no	—
39	#10587480	—	2	8	no	—
40	#10587479	—	2	8	no	—
41	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
42	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
43	C₄⋊#3622	D₄	1	4	yes	—
44	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
47	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
48	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
49	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
54	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
55	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
56	C₂×D₆₈	Q₁₆	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
58	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
59	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
61	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₈×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
64	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
66	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
67	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
68	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
69	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
70	#63227	—	4	2	no	—
71	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×#3622	—	2	4	no	—
73	C₂×#3622	—	4	2	no	—
74	C₂×#3622	—	4	2	no	—
75	C₂×#3622	—	4	1	no	—
76	C₂×#3622	—	4	2	no	—
77	#10278	—	17	1	no	maximal, Sylow
78	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
81	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
82	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
83	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
84	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
85	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
86	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
88	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
89	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
98	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
99	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
100	D₆₈	—	2	4	no	—
101	D₆₈	—	4	2	no	—
102	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
103	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
104	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
105	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
106	#3622	—	4	4	no	—
107	#3622	—	8	1	no	—
108	C₂×#500	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#476	—	17	2	no	—
110	#1954	—	17	1	no	—
111	C₂×#333	—	17	2	no	—
112	#1277	—	17	1	no	—
113	C₂²×C₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₁₇	#461	1	2	yes	—
115	C₂²×C₁₇	#467	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₁₇	#470	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₁₇	#472	1	2	yes	—
118	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
121	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
122	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
123	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
125	C₄×C₁₇	#448	1	2	yes	—
126	C₄×C₁₇	#451	1	2	yes	—
127	C₄×C₁₇	#452	1	2	yes	—
128	C₄×C₁₇	#492	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₁₇	#497	1	1	yes	characteristic
130	Dic₁₇	—	8	1	no	—
131	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
133	#500	—	2	4	no	—
134	#476	—	34	4	no	—
135	#476	—	34	4	no	—
136	C₂×#107	—	2	2	no	—
137	C₂×#106	—	34	2	no	—
138	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
139	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
140	C₂×#102	—	34	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
142	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
143	#333	—	34	4	no	—
144	C₂×C₁₇	#1675	1	2	yes	—
145	C₂×C₁₇	#1695	1	2	yes	—
146	C₂×C₁₇	#2001	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₁₇	#2013	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₁₇	#2018	1	1	yes	characteristic
149	D₁₇	—	8	2	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
152	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
155	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
156	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
160	C₄×D₄	—	34	2	no	—
161	C₄×D₄	—	34	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
166	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
167	#107	—	2	8	no	—
168	#106	—	34	8	no	—
169	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
170	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
171	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
172	#102	—	34	8	no	—
173	C₂²⋊C₈	—	68	4	no	—
174	C₄×C₈	—	2	2	no	—
175	C₁₇	#10278	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
176	C₂⁴	—	34	1	no	—
177	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
178	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
179	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
180	C₂×D₄	—	17	2	no	—
181	C₂×D₄	—	34	2	no	—
182	C₂×D₄	—	34	1	no	—
183	C₂×D₄	—	34	2	no	—
184	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
186	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
187	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
188	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
189	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
190	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₈	—	34	4	no	—
196	C₂×C₈	—	68	2	no	—
197	C₂×C₈	—	68	2	no	—
198	C₂×C₈	—	68	1	no	—
199	C₂×C₈	—	68	2	no	—
200	C₂×C₈	#63230	1	4	yes	—
201	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
204	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
206	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
207	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
208	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
209	C₂³	—	34	2	no	—
210	C₂³	—	68	1	no	—
211	C₂³	—	68	2	no	—
212	C₂³	—	68	1	no	—
213	C₂³	—	68	2	no	—
214	C₂³	#10587624	1	1	yes	characteristic
215	Q₈	—	8	4	no	—
216	Q₈	—	8	4	no	—
217	D₄	—	34	4	no	—
218	D₄	—	68	2	no	—
219	C₂×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄	—	8	4	no	—
222	C₂×C₄	—	68	1	no	—
223	C₂×C₄	—	68	2	no	—
224	C₂×C₄	—	136	1	no	—
225	C₂×C₄	—	136	2	no	—
226	C₂×C₄	—	136	1	no	—
227	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
229	C₂×C₄	#10587605	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
231	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
232	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄	C₂×#63230	1	2	yes	—
234	C₂×C₄	#10587628	1	2	yes	—
235	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
236	C₈	—	2	4	no	—
237	C₈	—	68	4	no	—
238	C₈	—	136	1	no	—
239	C₂²	—	68	4	no	—
240	C₂²	—	68	2	no	—
241	C₂²	—	136	2	no	—
242	C₂²	—	136	1	no	—
243	C₂²	—	136	1	no	—
244	C₂²	#11762717	1	1	yes	characteristic
245	C₂²	#11763011	1	2	yes	—
246	C₂²	#11763047	1	1	yes	characteristic
247	C₂²	#11763064	1	1	yes	characteristic
248	C₂²	#11763076	1	2	yes	—
249	C₄	—	2	2	no	—
250	C₄	—	8	4	no	—
251	C₄	—	136	1	no	—
252	C₄	#11762948	1	2	yes	—
253	C₄	#11762963	1	2	yes	—
254	C₄	#11762970	1	2	yes	—
255	C₄	#11763183	1	1	yes	characteristic
256	C₄	#11763201	1	1	yes	characteristic
257	C₂	—	136	2	no	—
258	C₂	#14528180	1	2	yes	—
259	C₂	#14528304	1	2	yes	—
260	C₂	#14529791	1	1	yes	characteristic
261	C₂	#14529867	1	1	yes	characteristic
262	C₂	#14529891	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11763096

C₂

yes

maximal

#14529578

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#11762558

C₂

yes

maximal, complemented

#14526619

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×C₁₇×#500

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×C₄×D₆₈

C₂²

yes

—

—

—

C₂×C₄⋊#3622

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄⋊#3622

C₂²

yes

—

C₂×#10587480

—

C₂×#10587491

—

#11762558

—

C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈

C₂²

yes

—

C₁₇×#500

—

C₂×C₁₇×#107

—

C₂×C₄×C₈×C₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂²×Q₈×C₁₇

—

C₂²×D₆₈

D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₇

—

C₂²×C₈×C₁₇

D₄

yes

—

C₁₇×C₄⋊Q₈

—

C₁₇×C₄⋊Q₈

—

C₁₇×C₄⋊Q₈

—

C₁₇×C₄⋊Q₈

D₄

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₂×C₄²×C₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂×#63227

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

D₄

yes

characteristic

C₂²×#3622

—

C₂²×#3622

—

C₄×D₆₈

—

C₄×D₆₈

—

C₁₇×#107

—

C₄×C₈×C₁₇

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₂³×D₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

#41

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

Q₁₆

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

SD₁₆

yes

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₄²×C₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₁₇

C₂×D₄

yes

—

#63227

—

C₄⋊Dic₁₇

—

—

—

—

—

—

—

C₂³×C₁₇

yes

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

Q₈×C₁₇

—

Q₈×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

#120

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

#120

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

#121

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

#127

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×SD₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂×Q₁₆

yes

C₂×C₄×C₁₇

yes

C₂×C₄×C₁₇

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

#137

yes

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

100

D₆₈

—

101

D₆₈

—

102

C₄×D₁₇

—

103

C₄×D₁₇

—

104

C₄×D₁₇

—

105

C₈×C₁₇

—

106

#3622

—

107

#3622

—

108

C₂×#500

D₁₇

yes

characteristic, complemented

109

C₂×#476

—

110

#1954

—

111

C₂×#333

—

112

#1277

—

113

C₂²×C₁₇

#392

yes

characteristic

114

C₂²×C₁₇

#461

yes

—

115

C₂²×C₁₇

#467

yes

characteristic

116

C₂²×C₁₇

#470

yes

characteristic

117

C₂²×C₁₇

#472

yes

—

118

C₂×D₁₇

—

119

C₂×D₁₇

—

120

C₂×D₁₇

—

121

C₂×D₁₇

—

122

C₂×D₁₇

—

123

C₄×C₁₇

—

124

C₄×C₁₇

—

125

C₄×C₁₇

#448

yes

—

126

C₄×C₁₇

#451

yes

—

127

C₄×C₁₇

#452

yes

—

128

C₄×C₁₇

#492

yes

characteristic

129

C₄×C₁₇

#497

yes

characteristic

130

Dic₁₇

—

131

C₂×C₄⋊Q₈

C₂×D₁₇

yes

—

132

C₂×C₄×D₄

—

133

#500

—

134

#476

—

135

#476

—

136

C₂×#107

—

137

C₂×#106

—

138

C₂×C₄⋊C₈

—

139

C₂×C₄⋊C₈

—

140

C₂×#102

—

141

C₂×C₂²⋊C₈

—

142

C₂×C₄×C₈

C₂×D₁₇

yes

characteristic

143

#333

—

144

C₂×C₁₇

#1675

yes

—

145

C₂×C₁₇

#1695

yes

—

146

C₂×C₁₇

#2001

yes

characteristic

147

C₂×C₁₇

#2013

yes

characteristic

148

C₂×C₁₇

#2018

yes

characteristic

149

D₁₇

—

150

C₂²×Q₈

—

151

C₂²×D₄

—

152

C₂³×C₄

—

153

C₂²×C₈

—

154

C₂²×C₈

—

155

C₂²×C₈

C₂²⋊D₁₇

yes

—

156

C₄⋊Q₈

—

157

C₄⋊Q₈

—

158

C₄⋊Q₈

—

159

C₄⋊Q₈

C₂²⋊D₁₇

yes

—

160

C₄×D₄

—

161

C₄×D₄

—

162

C₂×C₄⋊C₄

—

163

C₂×C₄⋊C₄

—

164

C₂×C₄⋊C₄

—

165

C₂×C₂²⋊C₄

—

166

C₂×C₄²

C₂²×D₁₇

yes

characteristic

167

#107

—

168

#106

—

169

C₄⋊C₈

—

170

C₄⋊C₈

—

171

C₄⋊C₈

—

172

#102

—

173

C₂²⋊C₈

—

174

C₄×C₈

—

175

C₁₇

#10278

yes

characteristic, complemented, Sylow

176

C₂⁴

—

177

C₂×Q₈

—

178

C₂×Q₈

—

179

C₂×Q₈

—

180

C₂×D₄

—

181

C₂×D₄

—

182

C₂×D₄

—

183

C₂×D₄

—

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

—

186

C₂²×C₄

—

187

C₂²×C₄

—

188

C₂²×C₄

—

189

C₂²×C₄

—

190

C₂²×C₄

D₄×D₁₇

yes

characteristic

191

C₂²×C₄

#63254

yes

characteristic

192

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₇

yes

characteristic

193

C₂×C₈

—

194

C₂×C₈

—

195

C₂×C₈

—

196

C₂×C₈

—

197

C₂×C₈

—

198

C₂×C₈

—

199

C₂×C₈

—

200

C₂×C₈

#63230

yes

—

201

C₄⋊C₄

—

202

C₄⋊C₄

—

203

C₄⋊C₄

—

204

C₄⋊C₄

—

205

C₄⋊C₄

—

206

C₂²⋊C₄

—

207

C₄²

D₄×D₁₇

yes

—

208

C₄²

C₂×C₂²⋊D₁₇

yes

—

209

C₂³

—

210

C₂³

—

211

C₂³

—

212

C₂³

—

213

C₂³

—

214

C₂³

#10587624

yes

characteristic

215

Q₈

—

216

Q₈

—

217

D₄

—

218

D₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

136

—

225

C₂×C₄

—

136

—

226

C₂×C₄

—

136

—

227

C₂×C₄

Q₁₆×D₁₇

yes

characteristic

228

C₂×C₄

#10587604

yes

—

229

C₂×C₄

#10587605

yes

characteristic

230

C₂×C₄

#10587623

yes

—

231

C₂×C₄

#10587625

yes

—

232

C₂×C₄

#10587626

yes

characteristic

233

C₂×C₄

C₂×#63230

yes

—

234

C₂×C₄

#10587628

yes

—

235

C₂×C₄

#10587639

yes

characteristic

236

C₈

—

237

C₈

—

238

C₈

—

136

—

239

C₂²

—

240

C₂²

—

241

C₂²

—

136

—

242

C₂²

—

136

—

243

C₂²

—

136

—

244

C₂²

#11762717

yes

characteristic

245

C₂²

#11763011

yes

—

246

C₂²

#11763047

yes

characteristic

247

C₂²

#11763064

yes

characteristic

248

C₂²

#11763076

yes

—

249

C₄

—

250

C₄

—

251

C₄

—

136

—

252

C₄

#11762948

yes

—

253

C₄

#11762963

yes

—

254

C₄

#11762970

yes

—

255

C₄

#11763183

yes

characteristic

256

C₄

#11763201

yes

characteristic

257

C₂

—

136

—

258

C₂

#14528180

yes

—

259

C₂

#14528304

yes

—

260

C₂

#14529791

yes

characteristic

261

C₂

#14529867

yes

characteristic

262

C₂

#14529891

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587624
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#500	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#121
prime radical	C₂²×D₆₈	D₄
hypercenter	C₂×#500	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10278
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#500

subgroup

G/H

center

C₂³

#10587624

commutator, cosocle

C₂×C₄²×C₁₇

C₂³

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₁₇

Fitting

C₂×C₁₇×#500

C₂

socle

C₂³×C₁₇

#121

prime radical

C₂²×D₆₈

D₄

D₁₇

C₁₇

G ▷ C₂×C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#500

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762558	C₂	semidirect
4. #14526619	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₇×#500	C₂	semidirect
108. C₂×#500	D₁₇	semidirect
175. C₁₇	#10278	semidirect

H ≅ G/N

type

3. C₂×#11762558

C₂

semidirect

4. #14526619

C₂

semidirect

5. C₂×C₁₇×#500

C₂

semidirect

108. C₂×#500

D₁₇

semidirect

175. C₁₇

#10278

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763096	2
#14529578	2
C₂×#11762558	2
#14526619	2
C₂×C₁₇×#500	2
#10278	17

subgroup

index

C₂×C₁₇×#500

Subgroups — #16936942

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups