Group #16937337 — subgroups

Subgroups — #16937337

Order 4352.

504 conjugacy classes of subgroups; only the 131 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 504 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 131 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14533813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529733	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14526667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14526624	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₁₇×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10587574	—	2	2	no	—
7	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
8	#11762729	—	2	2	no	—
9	#11762705	—	2	2	no	—
10	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
11	#11762571	—	2	2	no	—
12	#11762571	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₇×#103	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
20	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
21	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
22	C₁₇×C₄⋊Q₈	Q₈	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
29	C₂×#63225	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
32	#10587574	—	4	4	no	—
33	#10587574	—	4	4	no	—
34	C₁₇×#103	—	4	4	no	—
35	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
36	#10587502	—	2	2	no	—
37	#10587502	—	2	2	no	—
38	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
39	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
40	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
42	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
43	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
44	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
46	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
51	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
52	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
54	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
55	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
57	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
58	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
59	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
60	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
63	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₄⋊Dic₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
66	C₄⋊Dic₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
67	#63225	—	4	8	no	—
68	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
69	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
70	C₂×#3622	—	4	2	no	—
71	C₂×#3622	—	4	2	no	—
72	C₂×#3622	—	4	2	no	—
73	#10349	—	17	1	no	maximal, Sylow
74	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
75	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
76	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
77	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
81	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
83	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
84	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
92	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
98	Dic₃₄	—	8	8	no	—
99	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
100	#3622	—	8	2	no	—
101	#2551	—	17	1	no	—
102	#1987	—	17	2	no	—
103	#1956	D₁₇	1	1	yes	characteristic
104	#1296	—	17	1	no	—
105	#1279	—	17	2	no	—
106	C₂²×C₁₇	#393	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₁₇	#450	1	2	yes	—
108	C₂²×C₁₇	#451	1	2	yes	—
109	C₂²×C₁₇	#453	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₁₇	#454	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
114	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
115	C₄×C₁₇	#475	1	2	yes	—
116	C₄×C₁₇	#477	1	2	yes	—
117	C₄×C₁₇	#487	1	2	yes	—
118	C₄×C₁₇	#489	1	2	yes	—
119	Dic₁₇	—	4	4	no	—
120	Dic₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
122	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
124	C₂×#103	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
126	#395	—	34	2	no	—
127	#389	—	34	2	no	—
128	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
130	#340	—	34	2	no	—
131	#340	—	34	2	no	—
132	C₂×C₁₇	#1629	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₁₇	#1633	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₁₇	#1637	1	2	yes	—
135	C₂×C₁₇	#2024	1	2	yes	—
136	C₂×C₁₇	#2027	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
141	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Q₈	—	68	4	no	—
144	C₄⋊Q₈	—	68	4	no	—
145	C₄⋊Q₈	Dic₃₄	1	2	yes	complemented
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
153	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
155	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
156	#103	—	4	4	no	—
157	C₄×C₈	—	2	2	no	—
158	#95	—	34	2	no	—
159	#95	—	34	2	no	—
160	C₁₇	#10349	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
161	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
163	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
164	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
165	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
166	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
167	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
169	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
170	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
171	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈	—	4	1	no	—
175	C₂×C₈	—	4	1	no	—
176	C₂×C₈	—	68	2	no	—
177	C₂×C₈	—	68	2	no	—
178	C₂×C₈	—	68	2	no	—
179	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
181	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
183	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
184	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
185	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
186	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
187	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
188	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
189	C₄²	—	68	2	no	—
190	C₄²	—	68	2	no	—
191	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
193	C₄²	#63254	1	2	yes	—
194	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
195	Q₈	—	4	4	no	—
196	Q₈	—	8	2	no	—
197	Q₈	—	136	8	no	—
198	C₂×C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄	—	8	1	no	—
204	C₂×C₄	—	8	1	no	—
205	C₂×C₄	—	34	4	no	—
206	C₂×C₄	—	34	4	no	—
207	C₂×C₄	—	68	2	no	—
208	C₂×C₄	—	68	2	no	—
209	C₂×C₄	—	68	2	no	—
210	C₂×C₄	—	68	2	no	—
211	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
212	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
213	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
214	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
215	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
216	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
217	C₂×C₄	#10587610	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄	#10587622	1	1	yes	characteristic
219	C₈	—	4	2	no	—
220	C₈	—	136	2	no	—
221	C₂²	#11762721	1	1	yes	characteristic
222	C₂²	#11762958	1	2	yes	—
223	C₂²	#11762963	1	2	yes	—
224	C₂²	#11762976	1	1	yes	characteristic
225	C₂²	#11762981	1	1	yes	characteristic
226	C₄	—	2	1	no	—
227	C₄	—	2	1	no	—
228	C₄	—	8	2	no	—
229	C₄	—	8	2	no	—
230	C₄	—	68	4	no	—
231	C₄	—	68	4	no	—
232	C₄	#11763092	1	2	yes	—
233	C₄	#11763102	1	2	yes	—
234	C₄	#11763158	1	2	yes	—
235	C₄	#11763170	1	2	yes	—
236	C₂	#14527898	1	1	yes	characteristic
237	C₂	#14527922	1	1	yes	characteristic
238	C₂	#14527946	1	2	yes	—
239	C₂	#14529923	1	2	yes	—
240	C₂	#14529940	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14533813

C₂

yes

maximal, characteristic

#14529733

C₂

yes

maximal

#14526667

C₂

yes

maximal, characteristic

#14526624

C₂

yes

maximal

C₁₇×#1956

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#10587574

—

C₂×C₄⋊#3622

C₂²

yes

—

#11762729

—

#11762705

—

C₄×C₄⋊Dic₁₇

C₂²

yes

—

#11762571

—

#11762571

—

C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₁₇×#103

—

C₂×C₄×C₈×C₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₁₇×#384

C₂²

yes

characteristic

C₂²×Q₈×C₁₇

—

C₂²×Dic₃₄

—

C₂²×C₈×C₁₇

—

C₁₇×C₄⋊Q₈

—

C₁₇×C₄⋊Q₈

—

C₁₇×C₄⋊Q₈

Q₈

yes

complemented

C₂×C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₇

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₄⋊Dic₁₇

D₄

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

D₄

yes

—

C₂×#63225

—

C₂×C₄×Dic₁₇

—

C₂²×#3622

—

#10587574

—

#10587574

—

C₁₇×#103

—

C₄×C₈×C₁₇

—

—

—

—

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₄²×C₁₇

C₂×Q₈

yes

C₄²×C₁₇

yes

C₄²×C₁₇

yes

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

SD₁₆

yes

—

C₄⋊Dic₁₇

Q₁₆

yes

—

#63225

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

—

—

—

—

—

C₂³×C₁₇

yes

Q₈×C₁₇

—

Q₈×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂²⋊Q₈

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂²⋊Q₈

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

#124

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

#124

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×SD₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂×Q₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

#137

yes

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

Dic₃₄

—

C₈×C₁₇

—

100

#3622

—

101

#2551

—

102

#1987

—

103

#1956

D₁₇

yes

characteristic

104

#1296

—

105

#1279

—

106

C₂²×C₁₇

#393

yes

characteristic

107

C₂²×C₁₇

#450

yes

—

108

C₂²×C₁₇

#451

yes

—

109

C₂²×C₁₇

#453

yes

characteristic

110

C₂²×C₁₇

#454

yes

characteristic

111

C₄×C₁₇

—

112

C₄×C₁₇

—

113

C₄×C₁₇

—

114

C₄×C₁₇

—

115

C₄×C₁₇

#475

yes

—

116

C₄×C₁₇

#477

yes

—

117

C₄×C₁₇

#487

yes

—

118

C₄×C₁₇

#489

yes

—

119

Dic₁₇

—

120

Dic₁₇

—

121

C₂×C₄⋊Q₈

—

122

C₂×C₄⋊Q₈

C₂×D₁₇

yes

characteristic

123

C₂×C₄⋊C₈

—

124

C₂×#103

—

125

C₂×C₄×C₈

C₂×D₁₇

yes

characteristic

126

#395

—

127

#389

—

128

#384

C₂×D₁₇

yes

characteristic

129

C₄×C₄⋊C₄

—

130

#340

—

131

#340

—

132

C₂×C₁₇

#1629

yes

characteristic

133

C₂×C₁₇

#1633

yes

characteristic

134

C₂×C₁₇

#1637

yes

—

135

C₂×C₁₇

#2024

yes

—

136

C₂×C₁₇

#2027

yes

characteristic

137

C₂²×Q₈

—

138

C₂²×Q₈

—

139

C₂²×C₈

—

140

C₂²×C₈

—

141

C₄⋊Q₈

—

142

C₄⋊Q₈

—

143

C₄⋊Q₈

—

144

C₄⋊Q₈

—

145

C₄⋊Q₈

Dic₃₄

yes

complemented

146

C₂×C₄⋊C₄

—

147

C₂×C₄⋊C₄

—

148

C₂×C₄⋊C₄

—

149

C₂×C₄⋊C₄

—

150

C₂×C₄⋊C₄

—

151

C₂×C₄⋊C₄

C₂²⋊D₁₇

yes

—

152

C₂×C₄²

—

153

C₂×C₄²

C₂²×D₁₇

yes

characteristic

154

C₄⋊C₈

—

155

C₄⋊C₈

—

156

#103

—

157

C₄×C₈

—

158

#95

—

159

#95

—

160

C₁₇

#10349

yes

characteristic, complemented, Sylow

161

C₂×Q₈

—

162

C₂×Q₈

—

163

C₂×Q₈

—

164

C₂×Q₈

—

165

C₂×Q₈

—

166

C₂×Q₈

—

136

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

—

169

C₂²×C₄

—

170

C₂²×C₄

—

171

C₂²×C₄

D₄×D₁₇

yes

—

172

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₇

yes

characteristic

173

C₂×C₈

—

174

C₂×C₈

—

175

C₂×C₈

—

176

C₂×C₈

—

177

C₂×C₈

—

178

C₂×C₈

—

179

C₄⋊C₄

—

180

C₄⋊C₄

—

181

C₄⋊C₄

—

182

C₄⋊C₄

—

183

C₄⋊C₄

—

184

C₄⋊C₄

—

185

C₄⋊C₄

—

186

C₄⋊C₄

—

187

C₄⋊C₄

—

188

C₄⋊C₄

—

189

C₄²

—

190

C₄²

—

191

C₄²

C₂×Dic₃₄

yes

characteristic

192

C₄²

#63252

yes

characteristic

193

C₄²

#63254

yes

—

194

C₂³

#10587623

yes

characteristic

195

Q₈

—

196

Q₈

—

197

Q₈

—

136

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

—

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

#10587564

yes

—

212

C₂×C₄

#10587571

yes

—

213

C₂×C₄

SD₁₆×D₁₇

yes

—

214

C₂×C₄

#10587600

yes

—

215

C₂×C₄

Q₁₆×D₁₇

yes

—

216

C₂×C₄

#10587604

yes

—

217

C₂×C₄

#10587610

yes

characteristic

218

C₂×C₄

#10587622

yes

characteristic

219

C₈

—

220

C₈

—

136

—

221

C₂²

#11762721

yes

characteristic

222

C₂²

#11762958

yes

—

223

C₂²

#11762963

yes

—

224

C₂²

#11762976

yes

characteristic

225

C₂²

#11762981

yes

characteristic

226

C₄

—

227

C₄

—

228

C₄

—

229

C₄

—

230

C₄

—

231

C₄

—

232

C₄

#11763092

yes

—

233

C₄

#11763102

yes

—

234

C₄

#11763158

yes

—

235

C₄

#11763170

yes

—

236

C₂

#14527898

yes

characteristic

237

C₂

#14527922

yes

characteristic

238

C₂

#14527946

yes

—

239

C₂

#14529923

yes

—

240

C₂

#14529940

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587623
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1956	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	#120
hypercenter	#1956	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10349
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1956

subgroup

G/H

center

C₂³

#10587623

commutator, cosocle

C₂×C₄²×C₁₇

C₂³

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₁₇

Fitting

C₁₇×#1956

C₂

C₂³×C₁₇

D₁₇

C₁₇

G ▷ C₂×C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1956

N	H ≅ G/N	type
22. C₁₇×C₄⋊Q₈	Q₈	semidirect
145. C₄⋊Q₈	Dic₃₄	semidirect
160. C₁₇	#10349	semidirect

H ≅ G/N

type

22. C₁₇×C₄⋊Q₈

Q₈

semidirect

145. C₄⋊Q₈

Dic₃₄

semidirect

160. C₁₇

#10349

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14533813	2
#14529733	2
#14526667	2
#14526624	2
C₁₇×#1956	2
#10349	17

subgroup

index

C₁₇×#1956

Subgroups — #16937337

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups