Group #16937349 — subgroups

Subgroups — #16937349

Order 4352.

500 conjugacy classes of subgroups; only the 123 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 500 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 123 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14534026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14529712	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14526667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14526624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₇×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#10587503	—	2	2	no	—
8	C₂×#10587503	—	2	2	no	—
9	#11762748	—	2	2	no	—
10	#11762708	—	2	2	no	—
11	#11762674	—	2	2	no	—
12	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₇×#102	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
18	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
20	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
21	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
22	C₁₇×#127	Q₈	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
31	C₁₇×#102	—	4	4	no	—
32	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
33	#10587503	—	4	4	no	—
34	#10587503	—	4	4	no	—
35	#10587502	—	2	4	no	—
36	#10587502	—	2	2	no	—
37	#10587502	—	2	2	no	—
38	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
39	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
40	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
41	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
44	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
45	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
46	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
47	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
48	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
49	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
50	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
51	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
58	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
59	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
60	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
61	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
62	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
65	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
70	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
71	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
72	C₂×#3622	—	4	2	no	—
73	C₂×#3622	—	4	2	no	—
74	C₂×#3622	—	4	2	no	—
75	#10351	—	17	1	no	maximal, Sylow
76	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
77	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
78	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
79	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
80	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
81	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
82	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
83	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
84	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
85	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
86	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
87	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
88	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
106	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
107	#3622	—	8	2	no	—
108	#2571	—	17	1	no	—
109	#1982	—	17	2	no	—
110	#1957	D₁₇	1	1	yes	characteristic
111	#1296	—	17	1	no	—
112	#1279	—	17	2	no	—
113	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
114	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
115	C₂²×C₁₇	—	16	1	no	—
116	C₂²×C₁₇	—	16	1	no	—
117	C₂²×C₁₇	—	16	2	no	—
118	C₂²×C₁₇	#393	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₁₇	#449	1	2	yes	—
120	C₂²×C₁₇	#449	1	2	yes	—
121	C₂²×C₁₇	#453	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₁₇	#454	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
126	C₄×C₁₇	#478	1	2	yes	—
127	C₄×C₁₇	#478	1	2	yes	—
128	C₄×C₁₇	#488	1	2	yes	—
129	C₄×C₁₇	#490	1	2	yes	—
130	Dic₁₇	—	8	2	no	—
131	Dic₁₇	—	8	2	no	—
132	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
134	C₂×#102	—	2	2	no	—
135	C₂×#102	—	34	2	no	—
136	C₂×#102	—	34	2	no	—
137	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
138	#400	—	34	2	no	—
139	#389	—	34	2	no	—
140	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
141	#382	—	34	2	no	—
142	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
143	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
144	C₂×C₁₇	#1620	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₁₇	#1624	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₁₇	#1628	1	2	yes	—
147	C₂×C₁₇	#2025	1	2	yes	—
148	C₂×C₁₇	#2027	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
153	#127	—	2	1	no	—
154	#127	—	2	2	no	—
155	#127	Dic₃₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
162	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
164	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
165	#102	—	4	4	no	—
166	#102	—	68	4	no	—
167	#102	—	68	4	no	—
168	C₄×C₈	—	2	2	no	—
169	#95	—	34	2	no	—
170	#95	—	34	4	no	—
171	#95	—	34	2	no	—
172	C₁₇	#10351	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
173	C₂⁴	—	4	1	no	—
174	C₂×D₄	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂×D₄	—	4	2	no	—
177	C₂×D₄	—	4	2	no	—
178	C₂×D₄	—	4	2	no	—
179	C₂×D₄	—	4	2	no	—
180	C₂×D₄	—	4	2	no	—
181	C₂×D₄	—	4	2	no	—
182	C₂×D₄	—	4	2	no	—
183	C₂×D₄	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
186	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
187	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₈	—	4	1	no	—
191	C₂×C₈	—	4	1	no	—
192	C₂×C₈	—	68	2	no	—
193	C₂×C₈	—	68	2	no	—
194	C₂×C₈	—	68	2	no	—
195	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
196	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
197	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
199	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
200	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
201	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
202	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
203	C₄²	—	68	2	no	—
204	C₄²	—	68	2	no	—
205	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
207	C₄²	#63254	1	2	yes	—
208	C₂³	—	4	2	no	—
209	C₂³	—	8	2	no	—
210	C₂³	—	8	2	no	—
211	C₂³	—	8	1	no	—
212	C₂³	—	8	1	no	—
213	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
214	D₄	—	4	4	no	—
215	D₄	—	4	4	no	—
216	D₄	—	4	4	no	—
217	D₄	—	8	2	no	—
218	D₄	—	8	2	no	—
219	D₄	—	8	2	no	—
220	C₂×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄	—	68	2	no	—
225	C₂×C₄	—	68	2	no	—
226	C₂×C₄	—	68	2	no	—
227	C₂×C₄	—	68	2	no	—
228	C₂×C₄	—	68	2	no	—
229	C₂×C₄	—	68	2	no	—
230	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
231	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
232	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
233	C₂×C₄	#10587598	1	2	yes	—
234	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
235	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
236	C₂×C₄	#10587610	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄	#10587622	1	1	yes	characteristic
238	C₈	—	4	2	no	—
239	C₈	—	136	2	no	—
240	C₂²	—	8	4	no	—
241	C₂²	—	8	2	no	—
242	C₂²	—	16	1	no	—
243	C₂²	—	16	1	no	—
244	C₂²	—	16	2	no	—
245	C₂²	#11762721	1	1	yes	characteristic
246	C₂²	#11762951	1	2	yes	—
247	C₂²	#11762953	1	2	yes	—
248	C₂²	#11762976	1	1	yes	characteristic
249	C₂²	#11762981	1	1	yes	characteristic
250	C₄	—	2	1	no	—
251	C₄	—	2	1	no	—
252	C₄	—	8	2	no	—
253	C₄	—	136	2	no	—
254	C₄	—	136	2	no	—
255	C₄	#11763107	1	2	yes	—
256	C₄	#11763111	1	2	yes	—
257	C₄	#11763162	1	2	yes	—
258	C₄	#11763172	1	2	yes	—
259	C₂	—	16	2	no	—
260	C₂	#14527841	1	1	yes	characteristic
261	C₂	#14527865	1	1	yes	characteristic
262	C₂	#14527891	1	2	yes	—
263	C₂	#14529928	1	2	yes	—
264	C₂	#14529940	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14534026

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#14529712

C₂

yes

maximal

#14526667

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#14526624

C₂

yes

maximal, complemented

C₁₇×#1957

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₄⋊#3622

C₂²

yes

—

—

—

—

—

—

C₄×C₄⋊Dic₁₇

C₂²

yes

—

C₂×C₁₇×#127

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₁₇×#102

—

C₂×C₄×C₈×C₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₁₇×#384

C₂²

yes

characteristic

C₂²×D₄×C₁₇

—

C₂²×D₄×C₁₇

—

C₂²×C₈×C₁₇

—

C₁₇×#127

—

C₁₇×#127

—

C₁₇×#127

Q₈

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₇

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₄⋊Dic₁₇

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

D₄

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

—

C₂²×#3622

—

C₁₇×#102

—

C₄×C₈×C₁₇

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂⁴×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₄²×C₁₇

C₂×Q₈

yes

C₄²×C₁₇

yes

C₄²×C₁₇

yes

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

—

—

—

—

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

#120

yes

characteristic

D₄×C₁₇

—

D₄×C₁₇

—

D₄×C₁₇

—

D₄×C₁₇

—

D₄×C₁₇

—

D₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂²⋊Q₈

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂²⋊Q₈

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

#124

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

#124

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

#135

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

#135

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

100

C₂×Dic₁₇

—

101

C₂×Dic₁₇

—

102

C₂×Dic₁₇

—

103

C₂×Dic₁₇

—

104

C₂×Dic₁₇

—

105

C₂×Dic₁₇

—

106

C₈×C₁₇

—

107

#3622

—

108

#2571

—

109

#1982

—

110

#1957

D₁₇

yes

characteristic

111

#1296

—

112

#1279

—

113

C₂²×C₁₇

—

114

C₂²×C₁₇

—

115

C₂²×C₁₇

—

116

C₂²×C₁₇

—

117

C₂²×C₁₇

—

118

C₂²×C₁₇

#393

yes

characteristic

119

C₂²×C₁₇

#449

yes

—

120

C₂²×C₁₇

#449

yes

—

121

C₂²×C₁₇

#453

yes

characteristic

122

C₂²×C₁₇

#454

yes

characteristic

123

C₄×C₁₇

—

124

C₄×C₁₇

—

125

C₄×C₁₇

—

126

C₄×C₁₇

#478

yes

—

127

C₄×C₁₇

#478

yes

—

128

C₄×C₁₇

#488

yes

—

129

C₄×C₁₇

#490

yes

—

130

Dic₁₇

—

131

Dic₁₇

—

132

C₂×#127

C₂×D₁₇

yes

characteristic

133

C₂×C₄⋊C₈

—

134

C₂×#102

—

135

C₂×#102

—

136

C₂×#102

—

137

C₂×C₄×C₈

C₂×D₁₇

yes

characteristic

138

#400

—

139

#389

—

140

#384

C₂×D₁₇

yes

characteristic

141

#382

—

142

C₄×C₄⋊C₄

—

143

C₂×C₁₇

—

144

C₂×C₁₇

#1620

yes

characteristic

145

C₂×C₁₇

#1624

yes

characteristic

146

C₂×C₁₇

#1628

yes

—

147

C₂×C₁₇

#2025

yes

—

148

C₂×C₁₇

#2027

yes

characteristic

149

C₂²×D₄

—

150

C₂²×D₄

—

151

C₂²×C₈

—

152

C₂²×C₈

—

153

#127

—

154

#127

—

155

#127

Dic₃₄

yes

—

156

C₂×C₄⋊C₄

—

157

C₂×C₄⋊C₄

—

158

C₂×C₄⋊C₄

—

159

C₂×C₄⋊C₄

—

160

C₂×C₄⋊C₄

C₂²⋊D₁₇

yes

—

161

C₂×C₄²

—

162

C₂×C₄²

C₂²×D₁₇

yes

characteristic

163

C₄⋊C₈

—

164

C₄⋊C₈

—

165

#102

—

166

#102

—

167

#102

—

168

C₄×C₈

—

169

#95

—

170

#95

—

171

#95

—

172

C₁₇

#10351

yes

characteristic, complemented, Sylow

173

C₂⁴

—

174

C₂×D₄

—

175

C₂×D₄

—

176

C₂×D₄

—

177

C₂×D₄

—

178

C₂×D₄

—

179

C₂×D₄

—

180

C₂×D₄

—

181

C₂×D₄

—

182

C₂×D₄

—

183

C₂×D₄

—

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

—

186

C₂²×C₄

—

187

C₂²×C₄

D₄×D₁₇

yes

—

188

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₇

yes

characteristic

189

C₂×C₈

—

190

C₂×C₈

—

191

C₂×C₈

—

192

C₂×C₈

—

193

C₂×C₈

—

194

C₂×C₈

—

195

C₄⋊C₄

—

196

C₄⋊C₄

—

197

C₄⋊C₄

—

198

C₄⋊C₄

—

199

C₄⋊C₄

—

200

C₄⋊C₄

—

201

C₄⋊C₄

—

202

C₄⋊C₄

—

136

—

203

C₄²

—

204

C₄²

—

205

C₄²

C₂×Dic₃₄

yes

characteristic

206

C₄²

#63252

yes

characteristic

207

C₄²

#63254

yes

—

208

C₂³

—

209

C₂³

—

210

C₂³

—

211

C₂³

—

212

C₂³

—

213

C₂³

#10587623

yes

characteristic

214

D₄

—

215

D₄

—

216

D₄

—

217

D₄

—

218

D₄

—

219

D₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

#10587564

yes

—

231

C₂×C₄

#10587571

yes

—

232

C₂×C₄

#10587597

yes

—

233

C₂×C₄

#10587598

yes

—

234

C₂×C₄

#10587600

yes

—

235

C₂×C₄

#10587602

yes

—

236

C₂×C₄

#10587610

yes

characteristic

237

C₂×C₄

#10587622

yes

characteristic

238

C₈

—

239

C₈

—

136

—

240

C₂²

—

241

C₂²

—

242

C₂²

—

243

C₂²

—

244

C₂²

—

245

C₂²

#11762721

yes

characteristic

246

C₂²

#11762951

yes

—

247

C₂²

#11762953

yes

—

248

C₂²

#11762976

yes

characteristic

249

C₂²

#11762981

yes

characteristic

250

C₄

—

251

C₄

—

252

C₄

—

253

C₄

—

136

—

254

C₄

—

136

—

255

C₄

#11763107

yes

—

256

C₄

#11763111

yes

—

257

C₄

#11763162

yes

—

258

C₄

#11763172

yes

—

259

C₂

—

260

C₂

#14527841

yes

characteristic

261

C₂

#14527865

yes

characteristic

262

C₂

#14527891

yes

—

263

C₂

#14529928

yes

—

264

C₂

#14529940

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587623
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1957	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#120
prime radical	C₂×C₁₇×#127	C₂²
hypercenter	#1957	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10351
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1957

subgroup

G/H

center

C₂³

#10587623

commutator, cosocle

C₂×C₄²×C₁₇

C₂³

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₁₇

Fitting

C₁₇×#1957

C₂

socle

C₂³×C₁₇

#120

prime radical

C₂×C₁₇×#127

C₂²

D₁₇

C₁₇

G ▷ C₂×C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1957

N	H ≅ G/N	type
1. #14534026	C₂	semidirect
3. #14526667	C₂	semidirect
4. #14526624	C₂	semidirect
172. C₁₇	#10351	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #14534026

C₂

semidirect

3. #14526667

C₂

semidirect

4. #14526624

C₂

semidirect

172. C₁₇

#10351

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14534026	2
#14529712	2
#14526667	2
#14526624	2
C₁₇×#1957	2
#10351	17

subgroup

index

C₁₇×#1957

Subgroups — #16937349

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups