Group #16937882 — subgroups

Subgroups — #16937882

Order 4352.

478 conjugacy classes of subgroups; only the 133 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 478 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 133 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14528943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14528789	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×Q₈⋊#3622	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14526667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₁₇×#2582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10587478	—	2	2	no	—
7	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587506	—	2	2	no	—
9	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11762571	—	2	2	no	—
12	Q₈⋊#3622	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₁₇×#398	—	2	2	no	—
15	C₁₇×#391	—	2	2	no	—
16	C₁₇×#389	—	2	2	no	—
17	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
19	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
20	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
21	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
22	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
33	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
34	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
35	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
36	#10587506	—	4	4	no	—
37	#10587478	—	4	4	no	—
38	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
39	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
40	C₄×#3622	—	2	1	no	—
41	C₄×#3622	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×Q₈×C₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
54	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
57	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
58	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
59	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
60	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
61	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
62	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
63	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
64	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
67	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
68	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
69	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
70	C₂×#3622	—	2	2	no	—
71	C₂×#3622	—	2	2	no	—
72	C₂×#3622	—	2	2	no	—
73	C₂×#3622	—	4	2	no	—
74	C₂×#3622	—	4	2	no	—
75	C₂×#3622	—	4	2	no	—
76	#10439	—	17	1	no	maximal, Sylow
77	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
78	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
79	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
80	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
81	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
101	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
102	#3622	—	2	4	no	—
103	#3622	—	8	2	no	—
104	#2582	D₁₇	1	1	yes	characteristic
105	#1845	—	17	1	no	—
106	#1803	—	17	2	no	—
107	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
108	#1296	—	17	1	no	—
109	C₂²×C₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₁₇	#449	1	2	yes	—
111	C₂²×C₁₇	#451	1	2	yes	—
112	C₂²×C₁₇	#453	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₁₇	#456	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
117	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
118	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
119	C₄×C₁₇	#467	1	2	yes	—
120	C₄×C₁₇	#468	1	2	yes	—
121	C₄×C₁₇	#484	1	2	yes	—
122	C₄×C₁₇	#485	1	2	yes	—
123	Dic₁₇	—	16	1	no	—
124	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
125	C₂×#107	—	34	2	no	—
126	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
127	C₂×#103	—	34	2	no	—
128	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
129	#398	—	2	2	no	—
130	#391	—	2	2	no	—
131	#389	—	2	2	no	—
132	#384	—	17	1	no	—
133	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
134	#340	—	34	2	no	—
135	Q₈⋊C₈	—	34	4	no	—
136	C₂×C₁₇	#1620	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₁₇	#1633	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₁₇	#1648	1	2	yes	—
139	C₂×C₁₇	#2036	1	2	yes	—
140	C₂×C₁₇	#2039	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
142	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
143	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
144	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
157	#107	—	68	4	no	—
158	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
159	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
160	#103	—	68	4	no	—
161	C₄×C₈	—	17	2	no	—
162	C₄×C₈	—	34	1	no	—
163	#95	—	2	4	no	—
164	#95	—	2	2	no	—
165	C₁₇	#10439	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
166	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂×Q₈	#63231	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
176	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
178	C₂×C₈	—	34	2	no	—
179	C₂×C₈	—	34	2	no	—
180	C₂×C₈	—	34	2	no	—
181	C₂×C₈	—	68	2	no	—
182	C₂×C₈	—	68	2	no	—
183	C₂×C₈	—	68	2	no	—
184	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
187	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
188	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
189	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
190	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
191	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
192	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
193	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
194	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
195	C₄²	—	4	2	no	—
196	C₄²	—	4	2	no	—
197	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
198	C₄²	#63254	1	1	yes	characteristic
199	C₄²	#63254	1	2	yes	—
200	C₂³	#10587639	1	1	yes	characteristic
201	Q₈	—	2	4	no	—
202	Q₈	—	2	4	no	—
203	Q₈	—	4	2	no	—
204	Q₈	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄	—	136	2	no	—
216	C₂×C₄	—	136	1	no	—
217	C₂×C₄	#10587621	1	2	yes	—
218	C₂×C₄	#10587622	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
221	C₂×C₄	#10587628	1	2	yes	—
222	C₂×C₄	C₂×#63231	1	2	yes	—
223	C₂×C₄	#10587635	1	2	yes	—
224	C₂×C₄	#10587636	1	2	yes	—
225	C₈	—	34	4	no	—
226	C₈	—	136	2	no	—
227	C₂²	#11762723	1	1	yes	characteristic
228	C₂²	#11762954	1	2	yes	—
229	C₂²	#11762965	1	2	yes	—
230	C₂²	#11762977	1	1	yes	characteristic
231	C₂²	#11762992	1	1	yes	characteristic
232	C₄	—	2	1	no	—
233	C₄	—	2	1	no	—
234	C₄	—	4	4	no	—
235	C₄	—	8	2	no	—
236	C₄	—	8	2	no	—
237	C₄	—	272	1	no	—
238	C₄	#11763048	1	2	yes	—
239	C₄	#11763057	1	2	yes	—
240	C₄	#11763142	1	2	yes	—
241	C₄	#11763147	1	2	yes	—
242	C₂	#14527843	1	1	yes	characteristic
243	C₂	#14527924	1	1	yes	characteristic
244	C₂	#14528026	1	2	yes	—
245	C₂	#14529984	1	2	yes	—
246	C₂	#14530005	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14528943

C₂

yes

maximal, characteristic

#14528789

C₂

yes

maximal

C₂×Q₈⋊#3622

C₂

yes

maximal

#14526667

C₂

yes

maximal, characteristic

C₁₇×#2582

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#10587478

—

C₂×C₄⋊#3622

C₂²

yes

—

C₂×#10587506

—

C₂×C₄×#3622

C₂²

yes

characteristic

#11762679

C₂²

yes

characteristic

#11762571

—

Q₈⋊#3622

—

C₂×C₄×Q₈×C₁₇

C₂²

yes

—

C₁₇×#398

—

C₁₇×#391

—

C₁₇×#389

—

C₁₇×#384

C₂²

yes

characteristic

C₂²×Q₈×C₁₇

D₄

yes

—

C₄×Q₈×C₁₇

—

C₄×Q₈×C₁₇

—

C₄×Q₈×C₁₇

—

C₄×Q₈×C₁₇

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₇

D₄

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₇

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₇

—

C₂×C₄²×C₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₄⋊Dic₁₇

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

—

C₂²×#3622

—

C₂²×#3622

—

C₁₇×#95

—

C₁₇×#95

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

Q₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₄²×C₁₇

—

C₄²×C₁₇

—

C₄²×C₁₇

C₂×D₄

yes

C₄²×C₁₇

yes

C₄²×C₁₇

yes

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂³×C₁₇

yes

Q₈×C₁₇

—

Q₈×C₁₇

—

Q₈×C₁₇

—

Q₈×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

#121

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

#121

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

#123

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

#124

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×Q₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

#135

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

#137

yes

—

100

C₂×Dic₁₇

—

101

C₂×Dic₁₇

—

102

#3622

—

103

#3622

—

104

#2582

D₁₇

yes

characteristic

105

#1845

—

106

#1803

—

107

C₂×Q₈⋊C₈

—

108

#1296

—

109

C₂²×C₁₇

#394

yes

characteristic

110

C₂²×C₁₇

#449

yes

—

111

C₂²×C₁₇

#451

yes

—

112

C₂²×C₁₇

#453

yes

characteristic

113

C₂²×C₁₇

#456

yes

characteristic

114

C₄×C₁₇

—

115

C₄×C₁₇

—

116

C₄×C₁₇

—

117

C₄×C₁₇

—

118

C₄×C₁₇

—

119

C₄×C₁₇

#467

yes

—

120

C₄×C₁₇

#468

yes

—

121

C₄×C₁₇

#484

yes

—

122

C₄×C₁₇

#485

yes

—

123

Dic₁₇

—

124

C₂×C₄×Q₈

C₂×D₁₇

yes

—

125

C₂×#107

—

126

C₂×C₄⋊C₈

—

127

C₂×#103

—

128

C₂×C₄×C₈

—

129

#398

—

130

#391

—

131

#389

—

132

#384

—

133

#384

C₂×D₁₇

yes

characteristic

134

#340

—

135

Q₈⋊C₈

—

136

C₂×C₁₇

#1620

yes

characteristic

137

C₂×C₁₇

#1633

yes

characteristic

138

C₂×C₁₇

#1648

yes

—

139

C₂×C₁₇

#2036

yes

—

140

C₂×C₁₇

#2039

yes

characteristic

141

C₂²×Q₈

C₂²⋊D₁₇

yes

—

142

C₂²×C₈

—

143

C₂²×C₈

—

144

C₄×Q₈

—

145

C₄×Q₈

—

146

C₄×Q₈

—

147

C₄×Q₈

—

148

C₂×C₄⋊C₄

—

149

C₂×C₄⋊C₄

—

150

C₂×C₄⋊C₄

—

151

C₂×C₄⋊C₄

—

152

C₂×C₄⋊C₄

—

153

C₂×C₄⋊C₄

C₂²⋊D₁₇

yes

—

154

C₂×C₄⋊C₄

C₂²⋊D₁₇

yes

—

155

C₂×C₄²

—

156

C₂×C₄²

C₂²×D₁₇

yes

characteristic

157

#107

—

158

C₄⋊C₈

—

159

C₄⋊C₈

—

160

#103

—

161

C₄×C₈

—

162

C₄×C₈

—

163

#95

—

164

#95

—

165

C₁₇

#10439

yes

characteristic, complemented, Sylow

166

C₂×Q₈

—

167

C₂×Q₈

—

168

C₂×Q₈

—

169

C₂×Q₈

—

170

C₂×Q₈

—

171

C₂×Q₈

#63231

yes

—

172

C₂²×C₄

—

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₇

yes

characteristic

177

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₇

yes

—

178

C₂×C₈

—

179

C₂×C₈

—

180

C₂×C₈

—

181

C₂×C₈

—

182

C₂×C₈

—

183

C₂×C₈

—

184

C₄⋊C₄

—

185

C₄⋊C₄

—

186

C₄⋊C₄

—

187

C₄⋊C₄

—

188

C₄⋊C₄

—

189

C₄⋊C₄

—

190

C₄⋊C₄

—

191

C₄⋊C₄

—

192

C₄⋊C₄

—

193

C₄⋊C₄

—

194

C₄⋊C₄

—

195

C₄²

—

196

C₄²

—

197

C₄²

D₄×D₁₇

yes

characteristic

198

C₄²

#63254

yes

characteristic

199

C₄²

#63254

yes

—

200

C₂³

#10587639

yes

characteristic

201

Q₈

—

202

Q₈

—

203

Q₈

—

204

Q₈

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

136

—

216

C₂×C₄

—

136

—

217

C₂×C₄

#10587621

yes

—

218

C₂×C₄

#10587622

yes

characteristic

219

C₂×C₄

#10587624

yes

characteristic

220

C₂×C₄

#10587625

yes

—

221

C₂×C₄

#10587628

yes

—

222

C₂×C₄

C₂×#63231

yes

—

223

C₂×C₄

#10587635

yes

—

224

C₂×C₄

#10587636

yes

—

225

C₈

—

226

C₈

—

136

—

227

C₂²

#11762723

yes

characteristic

228

C₂²

#11762954

yes

—

229

C₂²

#11762965

yes

—

230

C₂²

#11762977

yes

characteristic

231

C₂²

#11762992

yes

characteristic

232

C₄

—

233

C₄

—

234

C₄

—

235

C₄

—

236

C₄

—

237

C₄

—

272

—

238

C₄

#11763048

yes

—

239

C₄

#11763057

yes

—

240

C₄

#11763142

yes

—

241

C₄

#11763147

yes

—

242

C₂

#14527843

yes

characteristic

243

C₂

#14527924

yes

characteristic

244

C₂

#14528026

yes

—

245

C₂

#14529984

yes

—

246

C₂

#14530005

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587639
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2582	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	#120
hypercenter	#2582	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10439
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2582

subgroup

G/H

center

C₂³

#10587639

commutator, cosocle

C₂×C₄²×C₁₇

C₂³

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₁₇

Fitting

C₁₇×#2582

C₂

C₂³×C₁₇

D₁₇

C₁₇

G ▷ C₂×C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2582

N	H ≅ G/N	type
165. C₁₇	#10439	semidirect

H ≅ G/N

type

165. C₁₇

#10439

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14528943	2
#14528789	2
C₂×Q₈⋊#3622	2
#14526667	2
C₁₇×#2582	2
#10439	17

subgroup

index

C₂×Q₈⋊#3622

C₁₇×#2582

Subgroups — #16937882

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups