Subgroups — #16939602

Order 4352.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762571	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂³×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
8	C₂×C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
9	C₂×C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
10	C₂×C₂²⋊#3622	C₄	1	4	yes	complemented
11	#11762669	—	2	2	no	—
12	#11762669	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
14	#11762571	—	2	8	no	—
15	C₂⁴×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
16	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
56	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
57	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
58	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
59	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	#10587502	—	2	4	no	—
61	C₂²⋊#3622	—	2	8	no	—
62	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₁₇	D₈	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
120	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂×#3622	—	2	4	no	—
124	C₂×#3622	—	2	8	no	—
125	C₂×#3622	—	4	2	no	—
126	C₂×#3622	—	4	4	no	—
127	C₂×#3622	—	4	2	no	—
128	#10730	—	17	1	no	maximal, Sylow
129	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₇	#95	1	4	yes	—
146	C₂³×C₁₇	#102	1	4	yes	—
147	C₂³×C₁₇	#102	1	4	yes	—
148	C₂³×C₁₇	#103	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₇	#103	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₇	#106	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₇	#107	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	32	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
197	#3622	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
200	C₂×#380	—	17	1	no	—
201	C₂×#340	—	17	4	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	#340	1	8	yes	complemented
213	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#417	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₇	#418	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	#428	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	#447	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₇	#448	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₇	#450	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₇	#451	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₇	#480	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	#481	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	#483	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₇	#484	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
238	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₇	#380	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
242	Dic₁₇	—	8	4	no	—
243	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₇	1	4	yes	complemented
251	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
256	#380	—	17	4	no	—
257	#380	—	34	2	no	—
258	C₂×#95	—	34	1	no	—
259	#340	—	34	8	no	—
260	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
261	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	#1736	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#1786	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#1787	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#1823	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#1824	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#1852	1	2	yes	—
269	C₂×C₁₇	#1853	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₇	#1872	1	2	yes	—
271	C₂×C₁₇	#1874	1	2	yes	—
272	C₂⁵	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
282	C₂³×C₄	Dic₃₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
311	#95	—	34	4	no	—
312	C₁₇	#10730	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂⁴	—	2	2	no	—
314	C₂⁴	—	2	2	no	—
315	C₂⁴	—	2	2	no	—
316	C₂⁴	—	2	2	no	—
317	C₂⁴	#63225	1	2	yes	—
318	C₂⁴	#63227	1	2	yes	—
319	C₂⁴	#63228	1	2	yes	—
320	C₂⁴	#63229	1	2	yes	—
321	C₂⁴	#63230	1	2	yes	—
322	C₂⁴	#63231	1	2	yes	—
323	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
324	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
352	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	#63225	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	#63225	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
367	C₂×C₈	—	34	4	no	—
368	C₂×C₈	—	34	8	no	—
369	C₂×C₈	—	68	2	no	—
370	C₂×C₈	—	68	4	no	—
371	C₂×C₈	—	68	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	complemented
378	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	#10587478	1	4	yes	—
396	C₂³	#10587479	1	4	yes	—
397	C₂³	#10587480	1	4	yes	—
398	C₂³	#10587481	1	4	yes	—
399	C₂³	#10587502	1	4	yes	—
400	C₂³	#10587503	1	4	yes	—
401	C₂³	#10587506	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	#10587615	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×#63228	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	#10587618	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×#63229	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂×#63230	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#10587628	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×#63231	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	#10587639	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	32	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	68	4	no	—
428	C₂×C₄	—	68	4	no	—
429	C₂×C₄	—	68	4	no	—
430	C₂×C₄	—	136	2	no	—
431	C₂×C₄	—	136	2	no	—
432	C₂×C₄	—	136	2	no	—
433	C₂×C₄	—	136	2	no	—
434	C₂×C₄	#10587502	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#10587610	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#10587612	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#10587615	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#10587616	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
447	C₈	—	68	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	8	no	—
450	C₂²	—	2	8	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	8	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	8	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	#11762571	1	8	yes	complemented
459	C₂²	C₂×#10587502	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#11762665	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#11762672	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#11762682	1	2	yes	—
463	C₂²	#11762688	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×#10587480	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#10587503	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#10587481	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#10587506	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#11762808	1	2	yes	—
469	C₂²	#11762814	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#11762818	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#10587479	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#10587478	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#11762849	1	2	yes	—
474	C₂²	#11762943	1	2	yes	—
475	C₂²	#11762948	1	2	yes	—
476	C₂²	#11762960	1	2	yes	—
477	C₂²	#11762965	1	2	yes	—
478	C₂²	#11763122	1	2	yes	—
479	C₂²	#11763127	1	2	yes	—
480	C₂²	#11763139	1	2	yes	—
481	C₂²	#11763144	1	2	yes	—
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	4	8	no	—
484	C₄	—	136	4	no	—
485	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
486	C₄	#11762669	1	2	yes	—
487	C₄	#11762682	1	2	yes	—
488	C₄	#11762688	1	2	yes	—
489	C₂	—	2	8	no	—
490	C₂	#14527007	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#11762571	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#14528503	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#14528715	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#14528719	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#14528870	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#14528874	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#14528972	1	2	yes	—
498	C₂	#14528977	1	2	yes	—
499	C₂	#14529091	1	2	yes	—
500	C₂	#14529101	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂³×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
prime radical	C₂⁵×C₁₇	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂³×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10730
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762571	C₂	semidirect
10. C₂×C₂²⋊#3622	C₄	semidirect
12. #11762669	C₄	semidirect
20. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
54. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
119. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
212. C₂²×C₁₇	#340	semidirect
250. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₇	semidirect
312. C₁₇	#10730	semidirect
377. C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	semidirect
458. C₂²	#11762571	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊#3622	2
C₂×#11762669	2
C₂×#11762571	2
C₂³×C₄⋊C₄×C₁₇	2
#10730	17