Subgroups — #16939605

Order 4352.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762571	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₁₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂×#10587612	—	2	8	no	—
7	C₂×#10587612	—	2	2	no	—
8	C₂×#10587612	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
12	C₂×C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
13	C₂×C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
14	C₂×C₂²⋊#3622	C₄	1	4	yes	complemented
15	#11762571	—	2	8	no	—
16	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
19	C₁₇×#380	—	2	2	no	—
20	C₁₇×#380	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₁₇×#95	—	2	1	no	—
22	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
43	#10587612	—	2	16	no	—
44	#10587612	—	2	16	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
52	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
53	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
54	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
55	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
57	C₂²⋊#3622	—	2	8	no	—
58	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
102	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
103	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
105	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
106	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
107	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
108	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
109	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
110	C₂×#3622	—	2	4	no	—
111	C₂×#3622	—	2	8	no	—
112	C₂×#3622	—	4	2	no	—
113	C₂×#3622	—	4	4	no	—
114	C₂×#3622	—	4	2	no	—
115	#10731	—	17	1	no	maximal, Sylow
116	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₁₇	#95	1	4	yes	—
132	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₇	#135	1	4	yes	—
138	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
171	#3622	—	4	4	no	—
172	C₂²×#117	—	17	1	no	—
173	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
174	C₂×#380	D₁₇	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#340	—	17	4	no	—
176	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
188	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₇	#416	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₇	#416	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₇	#417	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₇	#418	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	#427	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₇	#428	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₇	#449	1	4	yes	—
197	C₂²×C₁₇	#452	1	4	yes	—
198	C₂²×C₁₇	#482	1	4	yes	—
199	C₂²×C₁₇	#485	1	4	yes	—
200	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
202	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₄×C₁₇	#380	1	2	yes	—
204	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
205	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
206	Dic₁₇	—	4	8	no	—
207	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
209	C₂×#117	—	17	4	no	—
210	C₂×#117	—	34	8	no	—
211	C₂×#117	—	34	2	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
216	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
220	#380	—	2	2	no	—
221	#380	Dic₁₇	1	4	yes	complemented
222	C₂×#95	—	2	1	no	—
223	#340	—	34	8	no	—
224	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₁₇	#1735	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₇	#1736	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₇	#1788	1	2	yes	—
229	C₂×C₁₇	#1825	1	2	yes	—
230	C₂×C₁₇	#1854	1	4	yes	—
231	C₂×C₁₇	#1873	1	2	yes	—
232	C₂×C₁₇	#1875	1	2	yes	—
233	C₂⁵	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
238	C₂³×C₄	Dic₃₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
251	#117	—	34	16	no	—
252	#117	—	34	16	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
266	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	C₁₇	#10731	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂⁴	—	2	2	no	—
271	C₂⁴	—	2	2	no	—
272	C₂⁴	—	2	2	no	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	#63225	1	2	yes	—
276	C₂⁴	#63227	1	2	yes	—
277	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
278	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
299	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	#63225	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#63225	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	—	34	8	no	—
315	C₂×C₈	—	34	4	no	—
316	C₂×C₈	—	68	2	no	—
317	C₂×C₈	—	68	2	no	—
318	C₂×C₈	—	68	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
326	C₄²	—	34	16	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	#10587502	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	#10587618	1	2	yes	—
346	C₂³	#10587621	1	2	yes	—
347	C₂³	#10587623	1	2	yes	—
348	C₂³	#10587628	1	2	yes	—
349	C₂³	#10587636	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	8	4	no	—
363	C₂×C₄	—	8	4	no	—
364	C₂×C₄	—	34	8	no	—
365	C₂×C₄	—	68	8	no	—
366	C₂×C₄	—	68	8	no	—
367	C₂×C₄	—	68	4	no	—
368	C₂×C₄	—	68	4	no	—
369	C₂×C₄	#10587502	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#10587572	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
382	C₈	—	68	4	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	2	4	no	—
386	C₂²	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	4	8	no	—
391	C₂²	C₂×#10587502	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#11762664	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#11762670	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#11762681	1	2	yes	—
395	C₂²	#11762689	1	2	yes	—
396	C₂²	#11762803	1	2	yes	—
397	C₂²	#11762805	1	2	yes	—
398	C₂²	#11762808	1	2	yes	—
399	C₂²	#11762814	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#11762818	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#11762845	1	2	yes	—
402	C₂²	#11762849	1	2	yes	—
403	C₂²	#11762952	1	4	yes	—
404	C₂²	#11762969	1	4	yes	—
405	C₂²	#11763130	1	4	yes	—
406	C₂²	#11763147	1	4	yes	—
407	C₄	—	2	4	no	—
408	C₄	—	8	4	no	—
409	C₄	—	68	8	no	—
410	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
411	C₄	#11762667	1	2	yes	—
412	C₄	#11762684	1	2	yes	—
413	C₄	#11762686	1	2	yes	—
414	C₂	—	4	4	no	—
415	C₂	#14527006	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#14528500	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#14528503	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#14528722	1	2	yes	—
419	C₂	#14528876	1	2	yes	—
420	C₂	#14528981	1	4	yes	—
421	C₂	#14529097	1	2	yes	—
422	C₂	#14529107	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#380	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
prime radical	C₂⁵×C₁₇	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10731
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762571	C₂	semidirect
8. C₂×#10587612	C₄	semidirect
14. C₂×C₂²⋊#3622	C₄	semidirect
20. C₁₇×#380	C₄	semidirect
108. C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
221. #380	Dic₁₇	semidirect
269. C₁₇	#10731	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587612	2
C₂²×C₂²⋊#3622	2
C₂×#11762571	2
C₂×C₁₇×#380	2
#10731	17