Finite Group Databasebeta

← #16939632

Subgroups — #16939632

Order 4352.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#117×D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762772C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762772C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C17×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C4×D17C2211yescharacteristic
9C22×#63223C2211yescharacteristic
10C22×#63223C2211yescharacteristic
11C2×#10587612C2211yescharacteristic
12C2×#10587578—21no—
13C2×#10587558—21no—
14C2×#10587563C412yes—
15#117×D17—22no—
16#117×D17—22no—
17#117×D17—22no—
18#117×D17—22no—
19C2×C4⋊C4×D17—21no—
20C2×C22⋊C4×D17C412yes—
21C2×C42×D17—21no—
22#11762772—22no—
23#11762772—21no—
24#11762772—21no—
25#11762772—21no—
26#11762772—21no—
27#11762772C414yescomplemented
28C2×#10587491—22no—
29C2×#10587491C414yescomplemented
30#11762581—22no—
31#11762580—22no—
32#11762579—22no—
33C22×M16×C17C2211yescharacteristic
34C22×M16×C17C2211yescharacteristic
35C2×C17×#117C2211yescharacteristic
36C17×#344—22no—
37C24×D17C2×C411yescharacteristic
38C23×C4×C17C2311yescharacteristic
39C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
40C22×C4×D17—21no—
41C22×C4×D17—21no—
42C22×C4×D17—21no—
43C22×C4×D17—21no—
44C22×C4×D17—21no—
45C22×C4×D17—21no—
46C22×C4×D17—21no—
47C22×C4×D17—21no—
48C22×C4×D17—22no—
49C22×C4×D17C2×C412yes—
50C22×C4×D17C2×C412yes—
51C22×C4×D17D412yes—
52C22×C4×D17D411yescharacteristic
53C22×C4×D17D411yescharacteristic
54C22×C4×D17D411yescharacteristic
55C22×C4×D17D411yescharacteristic
56C22×C4×D17Q812yes—
57C2×M16×C17—21no—
58C2×M16×C17—21no—
59C2×M16×C17—21no—
60C2×M16×C17—21no—
61C2×M16×C17—21no—
62C2×M16×C17—21no—
63C2×M16×C17—21no—
64C2×M16×C17—21no—
65C2×M16×C17—21no—
66C2×M16×C17—21no—
67C2×M16×C17—21no—
68C2×M16×C17C2×C412yescomplemented
69C22×C8×C17—21no—
70C22×C8×C17C2×C412yescomplemented
71C17×#117—21no—
72C17×#117—21no—
73C17×#117D412yes—
74C17×#117D412yes—
75C2×C4⋊C4×C17—21no—
76C2×C22⋊C4×C17C2×C412yes—
77C2×C42×C17—21no—
78C2×C22⋊Dic17C2×C412yes—
79C2×#63227—22no—
80#10587612—21no—
81#10587612—21no—
82#10587612D412yes—
83#10587612D412yes—
84C2×C4⋊Dic17—21no—
85C2×#63225—22no—
86C2×C4×Dic17—21no—
87C2×C4×Dic17—22no—
88C2×#63223—21no—
89C2×#63223—21no—
90C2×#63223—21no—
91C2×#63223—21no—
92C2×#63223—21no—
93C2×#63223—21no—
94C2×#63223—21no—
95C2×#63223—21no—
96C2×#63223—21no—
97C2×#63223—21no—
98C2×#63223—21no—
99C2×#63223C2×C412yescomplemented
100C22×#3622—21no—
101C22×#3622C2×C412yescomplemented
102#10587578—24no—
103#10587578—24no—
104C4⋊C4×D17—24no—
105C4⋊C4×D17—24no—
106C22⋊C4×D17—24no—
107C22⋊C4×D17—24no—
108#10587563—24no—
109#10587563—24no—
110#10587558—24no—
111#10587558—24no—
112C42×D17—24no—
113C42×D17—24no—
114#10587491—24no—
115#10587491—24no—
116#10587491—24no—
117#10587491—24no—
118C24×C17C22×C411yescharacteristic
119C23×D17—21no—
120C23×D17—21no—
121C23×D17—21no—
122C23×D17—21no—
123C23×D17—44no—
124C23×D17C4212yes—
125C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
126C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
127C23×D17C4⋊C412yes—
128C22×C4×C17—22no—
129C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
130C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
131C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
132C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
133C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
134C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
135C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
136C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C17C2×Q811yescharacteristic
139C22×C4×C17#4111yescharacteristic
140C22×C4×C17#4111yescharacteristic
141C22×C4×C17#4111yescharacteristic
142C22×C4×C17#4111yescharacteristic
143C22×Dic17—21no—
144C22×Dic17—21no—
145C22×Dic17—21no—
146C22×Dic17—21no—
147C22×Dic17—22no—
148C22×Dic17C4212yes—
149C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
150C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
151C22×Dic17C4⋊C412yes—
152C2×C4×D17—22no—
153C2×C4×D17—22no—
154C2×C4×D17—22no—
155C2×C4×D17—22no—
156C2×C4×D17—22no—
157C2×C4×D17—22no—
158C2×C4×D17—22no—
159C2×C4×D17—22no—
160C2×C4×D17—21no—
161C2×C4×D17—21no—
162C2×C4×D17—21no—
163C2×C4×D17—21no—
164C2×C4×D17—21no—
165C2×C4×D17—21no—
166C2×C4×D17—21no—
167C2×C4×D17—21no—
168C2×C4×D17—22no—
169C2×C4×D17—22no—
170C2×C4×D17—22no—
171C2×C4×D17—22no—
172C2×C4×D17—22no—
173C2×C4×D17—22no—
174C2×C4×D17—22no—
175C2×C4×D17—22no—
176C2×C4×D17—21no—
177C2×C4×D17—21no—
178C2×C4×D17—21no—
179C2×C4×D17—21no—
180C2×C4×D17—21no—
181C2×C4×D17—21no—
182C2×C4×D17—21no—
183C2×C4×D17—21no—
184C2×C4×D17—28no—
185C2×C4×D17—48no—
186C2×C4×D17C22⋊C412yes—
187C2×C4×D17C22⋊C412yes—
188C2×C4×D17C22⋊C412yes—
189C2×C4×D17C22⋊C412yes—
190C2×C4×D17C4⋊C412yes—
191C2×C4×D17C4⋊C412yes—
192C2×C4×D17C4⋊C412yes—
193C2×C4×D17C4⋊C412yes—
194M16×C17—22no—
195M16×C17—22no—
196M16×C17—41no—
197M16×C17—41no—
198M16×C17—41no—
199M16×C17—41no—
200M16×C17—41no—
201M16×C17—41no—
202C2×C8×C17—22no—
203C2×C8×C17—22no—
204C2×C8×C17—22no—
205C2×C8×C17—22no—
206C2×C8×C17—41no—
207C2×C8×C17—41no—
208C4⋊C4×C17—22no—
209C4⋊C4×C17—22no—
210C22⋊C4×C17—22no—
211C22⋊C4×C17C22⋊C414yes—
212C42×C17—22no—
213C42×C17—22no—
214C22⋊Dic17—22no—
215C22⋊Dic17C22⋊C414yes—
216#63227—28no—
217C4⋊Dic17—22no—
218C4⋊Dic17—22no—
219#63225—28no—
220C4×Dic17—28no—
221C4×Dic17—22no—
222C4×Dic17—22no—
223#63223—22no—
224#63223—22no—
225#63223—41no—
226#63223—41no—
227#63223—41no—
228#63223—41no—
229#63223—41no—
230#63223—41no—
231C2×#3622—22no—
232C2×#3622—22no—
233C2×#3622—22no—
234C2×#3622—22no—
235C2×#3622—41no—
236C2×#3622—41no—
237#10738—171nomaximal, Sylow
238C23×C17—42no—
239C23×C17C2×C4211yescharacteristic
240C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
241C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
242C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
243C23×C17C2×C4⋊C411yescharacteristic
244C23×C17#11711yescharacteristic
245C23×C17#11711yescharacteristic
246C22×D17—21no—
247C22×D17—21no—
248C22×D17—24no—
249C22×D17—22no—
250C22×D17—22no—
251C22×D17—21no—
252C22×D17—22no—
253C22×D17—22no—
254C22×D17—21no—
255C22×D17—24no—
256C22×D17—24no—
257C22×D17—42no—
258C22×D17—42no—
259C22×D17—42no—
260C22×D17—44no—
261C22×D17—44no—
262C22×D17—44no—
263C22×D17—44no—
264C22×D17#9512yes—
265C22×D17#9512yes—
266C2×C4×C17—24no—
267C2×C4×C17—44no—
268C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C4×C17C2×C4⋊C411yescharacteristic
271C2×C4×C17C2×C4⋊C411yescharacteristic
272C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
273C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
274C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
275C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
276C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
277C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
278C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
279C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
280C2×C4×C17#12011yescharacteristic
281C2×C4×C17#12011yescharacteristic
282C2×C4×C17#12011yescharacteristic
283C2×C4×C17#12011yescharacteristic
284C2×C4×C17#12111yescharacteristic
285C2×C4×C17#12111yescharacteristic
286C2×C4×C17#12111yescharacteristic
287C2×C4×C17#12111yescharacteristic
288C2×C4×C17C22⋊Q811yescharacteristic
289C2×C4×C17C22⋊Q811yescharacteristic
290C2×C4×C17C22⋊Q811yescharacteristic
291C2×C4×C17C22⋊Q811yescharacteristic
292C2×C4×C17#12311yescharacteristic
293C2×C4×C17#12311yescharacteristic
294C2×C4×C17#12311yescharacteristic
295C2×C4×C17#12311yescharacteristic
296C2×Dic17—22no—
297C2×Dic17—22no—
298C2×Dic17—21no—
299C2×Dic17—21no—
300C2×Dic17—22no—
301C2×Dic17—22no—
302C2×Dic17—21no—
303C2×Dic17—21no—
304C2×Dic17—24no—
305C2×Dic17—44no—
306C2×Dic17#9512yes—
307C2×Dic17#9512yes—
308C4×D17—22no—
309C4×D17—22no—
310C4×D17—22no—
311C4×D17—22no—
312C4×D17—22no—
313C4×D17—22no—
314C4×D17—22no—
315C4×D17—22no—
316C4×D17—22no—
317C4×D17—22no—
318C4×D17—22no—
319C4×D17—22no—
320C4×D17—22no—
321C4×D17—22no—
322C4×D17—22no—
323C4×D17—22no—
324C4×D17—416no—
325C8×C17—42no—
326C8×C17—42no—
327#3622—42no—
328#3622—42no—
329C22×#117—171no—
330C2×#407—171no—
331C2×#407—171no—
332C2×#344—171no—
333C2×#344—171no—
334C2×#344—171no—
335C2×#344D1711yescharacteristic, complemented
336C22×C17—22no—
337C22×C17—22no—
338C22×C17—22no—
339C22×C17—41no—
340C22×C17—41no—
341C22×C17—41no—
342C22×C17—41no—
343C22×C17C2×#9511yescharacteristic
344C22×C17C4×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×C17C4×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×C17#37911yescharacteristic
347C22×C17#38011yescharacteristic
348C22×C17#38011yescharacteristic
349C22×C17#38111yescharacteristic
350C2×D17—24no—
351C2×D17—24no—
352C2×D17—22no—
353C2×D17—22no—
354C2×D17—22no—
355C2×D17—22no—
356C2×D17—22no—
357C2×D17—44no—
358C2×D17—44no—
359C2×D17—44no—
360C2×D17—44no—
361C2×D17—42no—
362C2×D17—42no—
363C2×D17#34414yescomplemented
364C4×C17—44no—
365C4×C17#38511yescharacteristic
366C4×C17#38511yescharacteristic
367C4×C17#38511yescharacteristic
368C4×C17#38511yescharacteristic
369C4×C17#38611yescharacteristic
370C4×C17#38611yescharacteristic
371C4×C17#38611yescharacteristic
372C4×C17#38611yescharacteristic
373Dic17—22no—
374Dic17—22no—
375Dic17—44no—
376C24×C4—171no—
377C22×M16—171no—
378C22×M16—171no—
379C22×M16C2×D1711yescharacteristic
380C22×M16C2×D1711yescharacteristic
381C2×#117—171no—
382C2×#117—172no—
383C2×#117—341no—
384C2×#117—341no—
385C2×#117—342no—
386C2×#117—342no—
387C2×#117—342no—
388C2×#117—342no—
389C2×#117C2×D1711yescharacteristic
390C22×C4⋊C4—341no—
391C22×C22⋊C4—172no—
392C22×C42—341no—
393#407—174no—
394#407—341no—
395#407—342no—
396#407—341no—
397#407—341no—
398#407—341no—
399C2×C22⋊C8—174no—
400C2×C22⋊C8—342no—
401#344—22no—
402#344—342no—
403#344—342no—
404#344—342no—
405C2×C17—21no—
406C2×C17—21no—
407C2×C17—21no—
408C2×C17—21no—
409C2×C17—21no—
410C2×C17—21no—
411C2×C17C22⋊#9511yescharacteristic
412C2×C17C2×#34412yes—
413D17—24no—
414D17—42no—
415C25—171no—
416C23×C4—171no—
417C23×C4—172no—
418C23×C4—172no—
419C23×C4—171no—
420C23×C4—171no—
421C23×C4—171no—
422C23×C4—172no—
423C23×C4—171no—
424C23×C4—172no—
425C23×C4—342no—
426C23×C4—341no—
427C23×C4—341no—
428C23×C4—341no—
429C23×C4—341no—
430C23×C4—341no—
431C23×C4—341no—
432C23×C4—341no—
433C23×C4—341no—
434C23×C4C22×D1711yescharacteristic
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—172no—
447C2×M16—341no—
448C2×M16—341no—
449C2×M16—341no—
450C2×M16—341no—
451C2×M16—341no—
452C2×M16—341no—
453C2×M16—341no—
454C2×M16—341no—
455C2×M16—341no—
456C2×M16—341no—
457C2×M16—341no—
458C2×M16C4×D1712yescomplemented
459C22×C8—21no—
460C22×C8—172no—
461C22×C8—341no—
462C22×C8C4×D1712yescomplemented
463#117—21no—
464#117—21no—
465#117—172no—
466#117—172no—
467#117—344no—
468#117—344no—
469#117—344no—
470#117—344no—
471#117—344no—
472#117—341no—
473#117—341no—
474#117—344no—
475#117D6812yes—
476#117C22⋊D1712yes—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—344no—
479C2×C4⋊C4—344no—
480C2×C4⋊C4—342no—
481C2×C4⋊C4—341no—
482C2×C22⋊C4—172no—
483C2×C22⋊C4—344no—
484C2×C22⋊C4—342no—
485C2×C22⋊C4—344no—
486C2×C22⋊C4C4×D1712yes—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—344no—
489C2×C42—344no—
490C2×C42—342no—
491C2×C42—341no—
492C22⋊C8—344no—
493C22⋊C8—344no—
494C22⋊C8—344no—
495C22⋊C8—344no—
496C17#1073811yescharacteristic, complemented, Sylow
497C24—171no—
498C24—172no—
499C24—172no—
500C24—171no—
501C24—341no—
502C24—341no—
503C24—341no—
504C24—341no—
505C24—684no—
506C24C2×C4×D1711yescharacteristic
507C22×C4—22no—
508C22×C4—172no—
509C22×C4—171no—
510C22×C4—171no—
511C22×C4—172no—
512C22×C4—172no—
513C22×C4—172no—
514C22×C4—172no—
515C22×C4—172no—
516C22×C4—172no—
517C22×C4—172no—
518C22×C4—172no—
519C22×C4—172no—
520C22×C4—348no—
521C22×C4—341no—
522C22×C4—341no—
523C22×C4—341no—
524C22×C4—341no—
525C22×C4—342no—
526C22×C4—342no—
527C22×C4—342no—
528C22×C4—342no—
529C22×C4—341no—
530C22×C4—341no—
531C22×C4—341no—
532C22×C4—341no—
533C22×C4—341no—
534C22×C4—341no—
535C22×C4—341no—
536C22×C4—341no—
537C22×C4—342no—
538C22×C4—342no—
539C22×C4—342no—
540C22×C4—342no—
541C22×C4—341no—
542C22×C4—341no—
543C22×C4—341no—
544C22×C4—341no—
545C22×C4—342no—
546C22×C4—342no—
547C22×C4—342no—
548C22×C4—342no—
549C22×C4—342no—
550C22×C4—342no—
551C22×C4—341no—
552C22×C4—341no—
553C22×C4—341no—
554C22×C4—341no—
555C22×C4—342no—
556C22×C4—342no—
557C22×C4—342no—
558C22×C4—688no—
559C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
560C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
561C22×C4C2×D6811yescharacteristic
562C22×C4#6325211yescharacteristic
563C22×C4#6325211yescharacteristic
564C22×C4D4×D1711yescharacteristic
565C22×C4D4×D1711yescharacteristic
566C22×C4D4×D1711yescharacteristic
567C22×C4D4×D1711yescharacteristic
568C22×C4D4×D1711yescharacteristic
569C22×C4#6325411yescharacteristic
570C22×C4Q8×D1711yescharacteristic
571C22×C4#6325611yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
573M16—22no—
574M16—22no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—342no—
582M16—342no—
583M16—681no—
584M16—681no—
585M16—681no—
586M16—681no—
587M16—681no—
588M16—681no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—342no—
596C2×C8—342no—
597C2×C8—342no—
598C2×C8—342no—
599C2×C8—681no—
600C2×C8—681no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—348no—
604C4⋊C4—342no—
605C4⋊C4—342no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—174no—
608C22⋊C4—348no—
609C22⋊C4—342no—
610C22⋊C4#6322714yes—
611C42—22no—
612C42—22no—
613C42—348no—
614C42—342no—
615C42—342no—
616C23—42no—
617C23—172no—
618C23—172no—
619C23—344no—
620C23—344no—
621C23—344no—
622C23—341no—
623C23—341no—
624C23—342no—
625C23—342no—
626C23—341no—
627C23—342no—
628C23—342no—
629C23—341no—
630C23—682no—
631C23—682no—
632C23—682no—
633C23—684no—
634C23—684no—
635C23—684no—
636C23—684no—
637C23C42×D1711yescharacteristic
638C23#1058755811yescharacteristic
639C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
640C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
641C23C4⋊C4×D1711yescharacteristic
642C23#1058757811yescharacteristic
643C23C2×#6322711yescharacteristic
644C2×C4—24no—
645C2×C4—44no—
646C2×C4—172no—
647C2×C4—172no—
648C2×C4—342no—
649C2×C4—342no—
650C2×C4—341no—
651C2×C4—341no—
652C2×C4—342no—
653C2×C4—342no—
654C2×C4—341no—
655C2×C4—341no—
656C2×C4—342no—
657C2×C4—342no—
658C2×C4—342no—
659C2×C4—342no—
660C2×C4—342no—
661C2×C4—342no—
662C2×C4—342no—
663C2×C4—342no—
664C2×C4—342no—
665C2×C4—342no—
666C2×C4—342no—
667C2×C4—342no—
668C2×C4—342no—
669C2×C4—342no—
670C2×C4—342no—
671C2×C4—342no—
672C2×C4—344no—
673C2×C4—6816no—
674C2×C4—684no—
675C2×C4C4×D6811yescharacteristic
676C2×C4C4×D6811yescharacteristic
677C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
678C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
679C2×C4#1058756711yescharacteristic
680C2×C4#1058756711yescharacteristic
681C2×C4#1058756811yescharacteristic
682C2×C4#1058756811yescharacteristic
683C2×C4#1058756911yescharacteristic
684C2×C4#1058756911yescharacteristic
685C2×C4#1058757011yescharacteristic
686C2×C4#1058757011yescharacteristic
687C2×C4C4⋊C4×D1711yescharacteristic
688C2×C4C4⋊C4×D1711yescharacteristic
689C2×C4#1058757911yescharacteristic
690C2×C4#1058757911yescharacteristic
691C2×C4#1058758011yescharacteristic
692C2×C4#1058758011yescharacteristic
693C2×C4#1058758111yescharacteristic
694C2×C4#1058758211yescharacteristic
695C2×C4#1058758211yescharacteristic
696C2×C4#1058758311yescharacteristic
697C2×C4C4×C22⋊D1711yescharacteristic
698C2×C4C4×C22⋊D1711yescharacteristic
699C2×C4#1058762311yescharacteristic
700C2×C4#1058762311yescharacteristic
701C2×C4#1058762411yescharacteristic
702C2×C4#1058763211yescharacteristic
703C8—42no—
704C8—42no—
705C8—682no—
706C8—682no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—174no—
715C22—344no—
716C22—344no—
717C22—342no—
718C22—342no—
719C22—342no—
720C22—342no—
721C22—342no—
722C22—684no—
723C22—684no—
724C22—684no—
725C22—684no—
726C22—682no—
727C22—682no—
728C22#95×D1711yescharacteristic
729C22#1176265611yescharacteristic
730C22C4×#6322711yescharacteristic
731C22#1176266411yescharacteristic
732C22#1176266611yescharacteristic
733C22#1176266811yescharacteristic
734C22#1176267111yescharacteristic
735C4—44no—
736C4—342no—
737C4—342no—
738C4—684no—
739C4#1176268011yescharacteristic
740C4#1176268011yescharacteristic
741C4#1176268311yescharacteristic
742C4#1176268311yescharacteristic
743C4#1176268511yescharacteristic
744C4#1176268511yescharacteristic
745C4#1176268711yescharacteristic
746C4#1176268711yescharacteristic
747C2—21no—
748C2—21no—
749C2—21no—
750C2—21no—
751C2—21no—
752C2—21no—
753C2—344no—
754C2—682no—
755C2#1452700511yescharacteristic
756C2D17×#34412yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C2×C42
FrattiniC23×C4C22×D17
FittingC2×C17×#344C2
socleC22×C17C2×#95
prime radicalC24×D17C2×C4
cosocleC23×C4×C17C23
hypercenterC2×#344D17
hypocenterC17#10738
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11762581C2semidirect
5. C2×#11762580C2semidirect
6. C2×#11762579C2semidirect
7. C2×C17×#344C2semidirect
27. #11762772C4semidirect
29. C2×#10587491C4semidirect
68. C2×M16×C17C2×C4semidirect
70. C22×C8×C17C2×C4semidirect
99. C2×#63223C2×C4semidirect
101. C22×#3622C2×C4semidirect
335. C2×#344D17semidirect
363. C2×D17#344semidirect
458. C2×M16C4×D17semidirect
462. C22×C8C4×D17semidirect
496. C17#10738semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117×D172
C2×#117627722
C2×#117625812
C2×#117625802
C2×#117625792
C2×C17×#3442
#1073817