Subgroups — #16939633

Order 4352.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762581	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₁₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂×#10587612	—	2	8	no	—
7	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
8	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
9	C₂×#10587612	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
14	#11762773	—	2	2	no	—
15	#11762773	—	2	1	no	—
16	#11762773	—	2	1	no	—
17	C₂×C₂²⋊#3622	C₄	1	4	yes	complemented
18	#11762581	—	2	8	no	—
19	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₇×#407	—	2	1	no	—
22	C₁₇×#407	—	2	1	no	—
23	C₁₇×#407	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
25	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	#10587612	—	2	8	no	—
48	#10587612	—	2	8	no	—
49	#10587612	—	2	4	no	—
50	#10587612	—	2	8	no	—
51	#10587612	D₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×#63223	—	2	2	no	—
59	C₂×#63223	—	2	2	no	—
60	C₂×#63223	—	2	4	no	—
61	C₂×#63223	—	2	4	no	—
62	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
66	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
70	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
112	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
113	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
114	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
122	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
123	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
124	#63223	—	4	2	no	—
125	#63223	—	4	4	no	—
126	#63223	—	4	2	no	—
127	C₂×#3622	—	2	4	no	—
128	C₂×#3622	—	2	8	no	—
129	#10738	—	17	1	no	maximal, Sylow
130	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
183	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
184	#3622	—	4	4	no	—
185	C₂²×#117	—	17	1	no	—
186	C₂×#407	—	17	1	no	—
187	C₂×#407	D₁₇	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#344	—	17	4	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	#344	1	4	yes	complemented
206	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
217	Dic₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
220	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
221	C₂×#117	—	17	2	no	—
222	C₂×#117	—	17	2	no	—
223	C₂×#117	—	34	8	no	—
224	C₂×#117	—	34	1	no	—
225	C₂×#117	—	34	1	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
228	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
229	#407	—	2	1	no	—
230	#407	—	2	1	no	—
231	#407	—	34	1	no	—
232	#407	—	34	1	no	—
233	#407	—	34	2	no	—
234	#407	Dic₁₇	1	4	yes	complemented
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
237	#344	—	34	8	no	—
238	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	C₂×#344	1	2	yes	—
246	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
250	C₂³×C₄	Dic₃₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
267	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
268	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
270	#117	—	17	8	no	—
271	#117	—	34	8	no	—
272	#117	—	34	8	no	—
273	#117	—	34	8	no	—
274	#117	—	34	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
282	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
288	C₁₇	#10738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	—	4	4	no	—
292	C₂⁴	C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
293	C₂⁴	#63225	1	2	yes	—
294	C₂⁴	#63227	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴	#63227	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
314	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#63225	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#63225	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#63225	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	M₁₆	—	2	8	no	—
335	M₁₆	—	4	2	no	—
336	M₁₆	—	4	2	no	—
337	M₁₆	—	68	2	no	—
338	M₁₆	—	68	2	no	—
339	M₁₆	—	68	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	4	4	no	—
342	C₂×C₈	—	34	8	no	—
343	C₂×C₈	—	34	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
349	C₄²	—	34	8	no	—
350	C₄²	—	34	8	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	—	4	8	no	—
366	C₂³	#10587502	1	2	yes	—
367	C₂³	#10587502	1	2	yes	—
368	C₂³	#10587563	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	34	8	no	—
388	C₂×C₄	—	68	16	no	—
389	C₂×C₄	—	68	8	no	—
390	C₂×C₄	#10587502	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#10587502	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#10587572	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#10587621	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	4	4	no	—
405	C₈	—	68	4	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	8	no	—
419	C₂²	—	4	8	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	#11762581	1	4	yes	complemented
423	C₂²	C₂×#10587502	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
425	C₂²	#11762664	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#11762667	1	2	yes	—
427	C₂²	#11762670	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	68	8	no	—
431	C₄	#11762681	1	2	yes	—
432	C₄	#11762684	1	2	yes	—
433	C₄	#11762686	1	2	yes	—
434	C₄	#11762689	1	2	yes	—
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	2	4	no	—
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	4	2	no	—
441	C₂	#14527006	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#11762581	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#63227
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#407	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#407	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10738
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762581	C₂	semidirect
17. C₂×C₂²⋊#3622	C₄	semidirect
23. C₁₇×#407	C₄	semidirect
42. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
205. C₂²×C₁₇	#344	semidirect
234. #407	Dic₁₇	semidirect
267. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	semidirect
288. C₁₇	#10738	semidirect
422. C₂²	#11762581	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587612	2
C₂×#11762773	2
C₂×#11762581	2
C₂×C₁₇×#407	2
#10738	17