Subgroups — #16939677

Order 4352.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14528523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₇×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11762793	—	2	2	no	—
10	#11762793	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×#10587507	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587504	—	2	1	no	—
13	#11762776	—	2	2	no	—
14	#11762776	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
16	#11762578	—	2	4	no	—
17	#11762564	—	2	4	no	—
18	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₇×#520	—	2	4	no	—
20	C₁₇×#519	—	2	1	no	—
21	C₁₇×#518	—	2	1	no	—
22	C₁₇×#518	C₄	1	4	yes	—
23	C₄×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₇×#117	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
33	C₂×#41×C₁₇	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
40	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
41	C₄×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
42	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
43	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
44	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
45	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
46	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
47	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
48	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×#63223	—	2	1	no	—
56	C₂×#63223	—	2	2	no	—
57	C₂×#63223	—	2	2	no	—
58	C₂×#63223	—	2	2	no	—
59	C₂×#63223	—	2	2	no	—
60	C₂×#63223	—	2	2	no	—
61	C₂×#63223	—	2	2	no	—
62	C₂×#63223	—	2	2	no	—
63	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
66	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
67	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
68	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
69	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
70	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
71	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	#10587507	—	2	4	no	—
73	#10587504	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊#3622	—	2	8	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
78	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
79	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
80	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
81	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
82	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
83	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
84	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
123	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
125	#63223	—	2	4	no	—
126	#63223	—	2	4	no	—
127	#63223	—	2	4	no	—
128	#63223	—	4	2	no	—
129	#63223	—	4	2	no	—
130	#63223	—	4	2	no	—
131	C₂×#3622	—	2	2	no	—
132	C₂×#3622	—	2	2	no	—
133	C₂×#3622	—	2	4	no	—
134	C₂×#3622	—	2	4	no	—
135	C₂×#3622	—	4	1	no	—
136	C₂×#3622	—	4	2	no	—
137	C₂×#3622	—	4	1	no	—
138	C₂×#3622	—	4	2	no	—
139	C₂×#3622	—	4	2	no	—
140	C₂×#3622	—	4	1	no	—
141	C₂×#3622	—	4	1	no	—
142	#10747	—	17	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₁₇	#95	1	4	yes	—
148	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
153	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
154	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
155	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
156	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
157	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
187	#3622	—	4	2	no	—
188	#3622	—	4	2	no	—
189	#3622	—	4	4	no	—
190	#3428	D₁₇	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#413	—	17	1	no	—
192	C₂×#408	—	17	1	no	—
193	#1742	—	17	2	no	—
194	#1729	—	17	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
211	C₄×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
217	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
220	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
221	#520	—	2	4	no	—
222	#519	—	2	1	no	—
223	#518	—	2	1	no	—
224	#518	Dic₁₇	1	4	yes	—
225	C₄×#41	—	2	4	no	—
226	C₂×#117	—	2	2	no	—
227	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
228	#413	—	17	4	no	—
229	#413	—	34	2	no	—
230	C₂×#101	—	34	1	no	—
231	C₂×#100	—	34	1	no	—
232	#408	—	17	4	no	—
233	#408	—	34	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
235	#343	—	34	4	no	—
236	#336	—	34	4	no	—
237	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	#1791	1	2	yes	—
244	C₂×#41	—	2	2	no	—
245	C₂×#41	—	2	2	no	—
246	C₂×#41	—	2	2	no	—
247	C₂×#41	—	2	2	no	—
248	C₂×#41	Dic₃₄	1	2	yes	—
249	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
250	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
251	C₂×#41	D₆₈	1	2	yes	—
252	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
254	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
260	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
274	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
275	C₄×D₄	—	2	8	no	—
276	C₄×D₄	—	2	16	no	—
277	#117	—	2	4	no	—
278	#117	—	2	4	no	—
279	#117	—	2	4	no	—
280	#117	—	2	2	no	—
281	#117	—	2	2	no	—
282	#117	—	2	2	no	—
283	#117	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
288	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
290	#101	—	34	4	no	—
291	#100	—	34	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
293	C₁₇	#10747	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
294	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
295	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
296	#41	—	2	4	no	—
297	#41	—	2	4	no	—
298	#41	—	2	4	no	—
299	#41	—	2	4	no	—
300	#41	—	2	4	no	—
301	#41	—	2	4	no	—
302	#41	—	2	4	no	—
303	#41	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	#63225	1	2	yes	—
307	C₂×Q₈	#63227	1	2	yes	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
313	C₂×D₄	#63225	1	2	yes	—
314	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
315	C₂×D₄	#63227	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	#63225	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
335	M₁₆	—	34	4	no	—
336	M₁₆	—	34	4	no	—
337	M₁₆	—	34	4	no	—
338	M₁₆	—	68	2	no	—
339	M₁₆	—	68	2	no	—
340	M₁₆	—	68	2	no	—
341	C₂×C₈	—	34	2	no	—
342	C₂×C₈	—	34	2	no	—
343	C₂×C₈	—	34	4	no	—
344	C₂×C₈	—	34	4	no	—
345	C₂×C₈	—	68	1	no	—
346	C₂×C₈	—	68	1	no	—
347	C₂×C₈	—	68	2	no	—
348	C₂×C₈	—	68	2	no	—
349	C₂×C₈	—	68	2	no	—
350	C₂×C₈	—	68	1	no	—
351	C₂×C₈	—	68	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	8	no	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	#10587502	1	4	yes	—
366	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#10587612	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
371	Q₈	—	2	4	no	—
372	Q₈	—	2	4	no	—
373	D₄	—	2	8	no	—
374	D₄	—	2	8	no	—
375	D₄	—	2	4	no	—
376	D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	8	8	no	—
386	C₂×C₄	#10587502	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#10587610	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#10587610	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#10587615	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#10587615	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#10587615	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	68	2	no	—
406	C₈	—	68	2	no	—
407	C₈	—	68	4	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	8	2	no	—
417	C₂²	C₂×#10587502	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
419	C₂²	#11762665	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#11762669	1	2	yes	—
421	C₂²	#11762672	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	4	8	no	—
424	C₄	#11762682	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#11762682	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#11762682	1	2	yes	—
427	C₄	#11762688	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#11762688	1	1	yes	characteristic
429	C₄	#11762688	1	2	yes	—
430	C₂	—	2	1	no	—
431	C₂	—	2	1	no	—
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	4	4	no	—
435	C₂	#14527007	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#14528735	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587639
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3428	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#379
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	#3428	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10747
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14528523	C₂	semidirect
4. #14528481	C₂	semidirect
10. #11762793	C₄	semidirect
14. #11762776	C₄	semidirect
63. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
293. C₁₇	#10747	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762793	2
C₂×#11762776	2
#14528523	2
#14528481	2
C₁₇×#3428	2
#10747	17