Finite Group Databasebeta

← #16939713

Subgroups — #16939713

Order 4352.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763282C211yesmaximal, characteristic
2C22×#10587477C211yesmaximal, characteristic
3#14531359C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C17×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
9#11763282—22no—
10#11763282—22no—
11#11763282—22no—
12#11763282C414yescomplemented
13C2×C4×C22⋊D17—22no—
14C2×#10587567—22no—
15C2×#10587563—21no—
16C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
19C2×C22⋊C4×D17—21no—
20C2×#10587477—22no—
21C2×#10587477—22no—
22C2×#10587477C414yescomplemented
23#11762688C414yescomplemented
24#11762686—22no—
25#11762670—21no—
26#11762664—21no—
27#11762576—22no—
28#11762576—22no—
29#11762575—22no—
30C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
33C17×#342—22no—
34C25×C17C2311yescharacteristic
35C24×D17D411yescharacteristic
36C23×C4×C17—21no—
37C23×C4×C17—21no—
38C23×C4×C17C2×C412yescomplemented
39C22×C22⋊D17—21no—
40C22×C22⋊D17—21no—
41C22×C22⋊D17—21no—
42C22×C22⋊D17—21no—
43C22×C22⋊D17—21no—
44C22×C22⋊D17—21no—
45C22×C22⋊D17—21no—
46C22×C22⋊D17—21no—
47C22×C22⋊D17C2×C412yes—
48C22×C22⋊D17C2×C412yes—
49C22×C22⋊D17C2×C412yes—
50C22×C22⋊D17D412yes—
51C22×C22⋊D17D412yes—
52C22×C22⋊D17Q812yes—
53C23×Dic17—21no—
54C23×Dic17—21no—
55C23×Dic17—21no—
56C23×Dic17D411yescharacteristic
57C22×C4×D17—22no—
58C2×C22⋊C4×C17—21no—
59C2×C22⋊C4×C17—21no—
60C2×C22⋊C4×C17—21no—
61C2×C22⋊C4×C17—21no—
62C2×C22⋊C4×C17—21no—
63C2×C22⋊C4×C17—21no—
64C2×C22⋊C4×C17—21no—
65C2×C22⋊C4×C17—21no—
66C2×C22⋊C4×C17—21no—
67C2×C22⋊C4×C17—21no—
68C2×C22⋊C4×C17—21no—
69C2×C22⋊C4×C17—21no—
70C2×C22⋊C4×C17—21no—
71C2×C22⋊C4×C17—21no—
72C2×C22⋊C4×C17C2×C412yes—
73C2×C22⋊C4×C17C2×C412yescomplemented
74C2×C22⋊C4×C17D412yes—
75C2×C22⋊C4×C17D412yes—
76C2×C22⋊Dic17—21no—
77C2×C22⋊Dic17—21no—
78C2×C22⋊Dic17—21no—
79C2×C22⋊Dic17—21no—
80C2×C22⋊Dic17—21no—
81C2×C22⋊Dic17—21no—
82C2×C22⋊Dic17—21no—
83C2×C22⋊Dic17—21no—
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17C2×C412yes—
90C2×C22⋊Dic17C2×C412yescomplemented
91C2×C22⋊Dic17C2×C412yescomplemented
92C2×C22⋊Dic17D412yes—
93C2×C22⋊Dic17D412yes—
94C4×C22⋊D17—28no—
95C4×C22⋊D17—28no—
96C2×#63227—22no—
97C2×#63227—24no—
98C2×#63225—22no—
99C2×C4×Dic17—22no—
100#10587567—28no—
101#10587567—28no—
102C22⋊C4×D17—24no—
103C22⋊C4×D17—24no—
104#10587563—24no—
105#10587563—24no—
106#10587502—24no—
107#10587477—28no—
108C24×C17—82no—
109C24×C17C22×C411yescharacteristic
110C24×C17C22×C411yescharacteristic
111C24×C17C22×C411yescharacteristic
112C24×C17C2×D411yescharacteristic
113C24×C17C2×D411yescharacteristic
114C24×C17C2×D411yescharacteristic
115C24×C17C2×D411yescharacteristic
116C24×C17C2×D411yescharacteristic
117C24×C17C2×D411yescharacteristic
118C24×C17C2×D411yescharacteristic
119C24×C17C2×Q811yescharacteristic
120C24×C17#4111yescharacteristic
121C24×C17#4111yescharacteristic
122C24×C17#4111yescharacteristic
123C24×C17#4111yescharacteristic
124C23×D17—21no—
125C23×D17—21no—
126C23×D17—21no—
127C23×D17—21no—
128C23×D17—82no—
129C23×D17C22⋊C412yes—
130C23×D17C22⋊C412yes—
131C23×D17C4⋊C412yes—
132C22×C4×C17—22no—
133C22×C4×C17—22no—
134C22×C4×C17—22no—
135C22×C4×C17—22no—
136C22×C4×C17—22no—
137C22×C4×C17—22no—
138C22×C4×C17—22no—
139C22×C4×C17—41no—
140C22×C4×C17—41no—
141C22×C4×C17—82no—
142C22×C4×C17—82no—
143C22×C4×C17—82no—
144C2×C22⋊D17—22no—
145C2×C22⋊D17—22no—
146C2×C22⋊D17—22no—
147C2×C22⋊D17—22no—
148C2×C22⋊D17—22no—
149C2×C22⋊D17—22no—
150C2×C22⋊D17—22no—
151C2×C22⋊D17—22no—
152C2×C22⋊D17—22no—
153C2×C22⋊D17—22no—
154C2×C22⋊D17—22no—
155C2×C22⋊D17—22no—
156C2×C22⋊D17—22no—
157C2×C22⋊D17—22no—
158C2×C22⋊D17—22no—
159C2×C22⋊D17—22no—
160C2×C22⋊D17—22no—
161C2×C22⋊D17—22no—
162C2×C22⋊D17—22no—
163C2×C22⋊D17—22no—
164C2×C22⋊D17—22no—
165C2×C22⋊D17—22no—
166C2×C22⋊D17—22no—
167C2×C22⋊D17—22no—
168C2×C22⋊D17C4214yes—
169C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
170C2×C22⋊D17C4⋊C414yes—
171C2×C22⋊D17C4⋊C414yes—
172C22×Dic17—21no—
173C22×Dic17—21no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17—22no—
177C22×Dic17—22no—
178C22×Dic17—22no—
179C22×Dic17—22no—
180C22×Dic17—22no—
181C22×Dic17—41no—
182C22×Dic17—41no—
183C22×Dic17—41no—
184C22×Dic17—41no—
185C22×Dic17—82no—
186C22×Dic17—82no—
187C22×Dic17—82no—
188C22×Dic17C22⋊C412yes—
189C22×Dic17C22⋊C412yes—
190C22×Dic17C4⋊C412yes—
191C2×C4×D17—28no—
192C2×C4×D17—84no—
193C22⋊C4×C17—22no—
194C22⋊C4×C17—22no—
195C22⋊C4×C17—22no—
196C22⋊C4×C17—22no—
197C22⋊C4×C17—22no—
198C22⋊C4×C17—41no—
199C22⋊C4×C17—41no—
200C22⋊C4×C17—41no—
201C22⋊C4×C17—41no—
202C22⋊C4×C17—41no—
203C22⋊C4×C17—41no—
204C22⋊C4×C17C22⋊C414yescomplemented
205C22⋊Dic17—22no—
206C22⋊Dic17—22no—
207C22⋊Dic17—22no—
208C22⋊Dic17—22no—
209C22⋊Dic17—22no—
210C22⋊Dic17—22no—
211C22⋊Dic17—22no—
212C22⋊Dic17—41no—
213C22⋊Dic17—41no—
214C22⋊Dic17—41no—
215C22⋊Dic17—41no—
216C22⋊Dic17C22⋊C414yescomplemented
217#63227—28no—
218#63227—84no—
219#63225—28no—
220C4×Dic17—28no—
221#10754—171nomaximal, Sylow
222C23×C17—42no—
223C23×C17—42no—
224C23×C17—42no—
225C23×C17—42no—
226C23×C17—42no—
227C23×C17—42no—
228C23×C17—42no—
229C23×C17—81no—
230C23×C17—81no—
231C23×C17—81no—
232C23×C17—81no—
233C23×C17—81no—
234C23×C17—81no—
235C23×C17—81no—
236C23×C17—81no—
237C23×C17C2×C4211yescharacteristic
238C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
239C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
240C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
241C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
242C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
243C23×C17C2×C4⋊C411yescharacteristic
244C23×C17C2×C4⋊C411yescharacteristic
245C23×C17C2×C4⋊C411yescharacteristic
246C23×C17#11711yescharacteristic
247C23×C17#11711yescharacteristic
248C23×C17C4×D411yescharacteristic
249C23×C17C4×D411yescharacteristic
250C23×C17C4×D411yescharacteristic
251C23×C17C4×D411yescharacteristic
252C23×C17C4×D411yescharacteristic
253C23×C17C4×D411yescharacteristic
254C23×C17C4×D411yescharacteristic
255C23×C17C4×D411yescharacteristic
256C23×C17#12011yescharacteristic
257C23×C17#12011yescharacteristic
258C23×C17#12011yescharacteristic
259C23×C17#12011yescharacteristic
260C23×C17#12111yescharacteristic
261C23×C17#12111yescharacteristic
262C23×C17#12111yescharacteristic
263C23×C17#12111yescharacteristic
264C23×C17C22⋊Q811yescharacteristic
265C23×C17C22⋊Q811yescharacteristic
266C23×C17C22⋊Q811yescharacteristic
267C23×C17C22⋊Q811yescharacteristic
268C23×C17#12311yescharacteristic
269C23×C17#12311yescharacteristic
270C23×C17#12311yescharacteristic
271C23×C17#12311yescharacteristic
272C22×D17—22no—
273C22×D17—22no—
274C22×D17—22no—
275C22×D17—22no—
276C22×D17—22no—
277C22×D17—22no—
278C22×D17—44no—
279C22×D17—44no—
280C22×D17—82no—
281C22×D17—82no—
282C22×D17—82no—
283C22×D17—82no—
284C22×D17—82no—
285C22×D17#9514yes—
286C2×C4×C17—24no—
287C2×C4×C17—44no—
288C2×C4×C17—44no—
289C2×C4×C17—42no—
290C2×C4×C17—42no—
291C2×C4×C17—82no—
292C2×C4×C17—82no—
293C2×C4×C17—82no—
294C2×C4×C17—82no—
295C2×C4×C17—82no—
296C2×C4×C17—82no—
297C2×C4×C17—82no—
298C22⋊D17—24no—
299C22⋊D17—24no—
300C22⋊D17—24no—
301C22⋊D17—24no—
302C22⋊D17—24no—
303C22⋊D17—24no—
304C22⋊D17—24no—
305C22⋊D17—24no—
306C2×Dic17—22no—
307C2×Dic17—22no—
308C2×Dic17—22no—
309C2×Dic17—22no—
310C2×Dic17—22no—
311C2×Dic17—22no—
312C2×Dic17—24no—
313C2×Dic17—44no—
314C2×Dic17—44no—
315C2×Dic17—42no—
316C2×Dic17—42no—
317C2×Dic17—82no—
318C2×Dic17—82no—
319C2×Dic17—82no—
320C2×Dic17—82no—
321C2×Dic17—82no—
322C2×Dic17—82no—
323C2×Dic17—82no—
324C2×Dic17#9514yes—
325C4×D17—88no—
326C2×#518—171no—
327C22×#99—171no—
328#2308—171no—
329C2×#342—171no—
330C2×#342—171no—
331C2×#342—171no—
332C2×#342D1711yescharacteristic, complemented
333C22×C17—22no—
334C22×C17—22no—
335C22×C17—22no—
336C22×C17—22no—
337C22×C17—22no—
338C22×C17—22no—
339C22×C17—22no—
340C22×C17—41no—
341C22×C17—41no—
342C22×C17—41no—
343C22×C17—41no—
344C22×C17—41no—
345C22×C17—41no—
346C22×C17—41no—
347C22×C17—41no—
348C22×C17—41no—
349C22×C17—41no—
350C22×C17—41no—
351C22×C17—41no—
352C22×C17—41no—
353C22×C17—41no—
354C22×C17—41no—
355C22×C17—41no—
356C22×C17—41no—
357C22×C17—41no—
358C22×C17—41no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17—41no—
361C22×C17—41no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17—41no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17C2×#9511yescharacteristic
369C22×C17C4×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×C17C4×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×C17#37911yescharacteristic
372C22×C17#38011yescharacteristic
373C22×C17#38011yescharacteristic
374C22×C17#38111yescharacteristic
375C22×C17#38511yescharacteristic
376C22×C17#38511yescharacteristic
377C22×C17#38511yescharacteristic
378C22×C17#38511yescharacteristic
379C22×C17#38611yescharacteristic
380C22×C17#38611yescharacteristic
381C22×C17#38611yescharacteristic
382C22×C17#38611yescharacteristic
383C2×D17—24no—
384C2×D17—44no—
385C2×D17—44no—
386C2×D17—44no—
387C2×D17—44no—
388C2×D17—82no—
389C2×D17—82no—
390C2×D17—82no—
391C4×C17—44no—
392C4×C17—82no—
393C4×C17—82no—
394Dic17—24no—
395Dic17—44no—
396Dic17—82no—
397Dic17—82no—
398C23×D4—171no—
399#518—174no—
400#518—342no—
401#518—342no—
402#518—342no—
403C2×C4×D4—342no—
404C2×C4×D4—342no—
405C2×#117—341no—
406C22×C22⋊C4—171no—
407C22×C22⋊C4—171no—
408C22×C22⋊C4—171no—
409C22×C22⋊C4—341no—
410C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
411C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
412C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
413C2×#99—174no—
414C2×#99—342no—
415C2×#99—342no—
416#386—174no—
417#386—342no—
418#381—341no—
419#379—341no—
420#342—22no—
421#342—342no—
422#342—342no—
423#342—342no—
424C2×C17—21no—
425C2×C17—21no—
426C2×C17—21no—
427C2×C17—21no—
428C2×C17—21no—
429C2×C17—21no—
430C2×C17—21no—
431C2×C17—21no—
432C2×C17—21no—
433C2×C17—21no—
434C2×C17—21no—
435C2×C17—21no—
436C2×C17—21no—
437C2×C17—21no—
438C2×C17C22⋊#9511yescharacteristic
439C2×C17#191312yes—
440D17—44no—
441C25—171no—
442C25C22×D1711yescharacteristic
443C22×D4—172no—
444C22×D4—172no—
445C22×D4—172no—
446C22×D4—172no—
447C22×D4—172no—
448C22×D4—172no—
449C22×D4—341no—
450C22×D4—341no—
451C22×D4—341no—
452C22×D4—341no—
453C22×D4—341no—
454C22×D4—341no—
455C22×D4—341no—
456C22×D4—341no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4—171no—
460C23×C4—342no—
461C23×C4—341no—
462C23×C4—341no—
463C23×C4—341no—
464C23×C4C4×D1712yescomplemented
465C4×D4—348no—
466C4×D4—348no—
467C4×D4—348no—
468C4×D4—348no—
469#117—344no—
470#117—344no—
471C2×C4⋊C4—342no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—172no—
487C2×C22⋊C4—172no—
488C2×C22⋊C4—172no—
489C2×C22⋊C4—172no—
490C2×C22⋊C4—172no—
491C2×C22⋊C4—344no—
492C2×C22⋊C4—344no—
493C2×C22⋊C4—342no—
494C2×C22⋊C4—341no—
495C2×C22⋊C4—341no—
496C2×C22⋊C4—341no—
497C2×C22⋊C4—341no—
498C2×C22⋊C4—341no—
499C2×C22⋊C4—341no—
500C2×C22⋊C4—341no—
501C2×C22⋊C4—341no—
502C2×C22⋊C4—341no—
503C2×C22⋊C4—341no—
504C2×C22⋊C4—341no—
505C2×C22⋊C4—341no—
506C2×C22⋊C4—341no—
507C2×C22⋊C4—344no—
508C2×C22⋊C4C4×D1712yes—
509C2×C22⋊C4C4×D1712yescomplemented
510C2×C22⋊C4D6812yes—
511C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
512C2×C42—342no—
513#99—348no—
514#95—344no—
515C17#1075411yescharacteristic, complemented, Sylow
516C24—82no—
517C24—172no—
518C24—172no—
519C24—172no—
520C24—341no—
521C24—341no—
522C24—341no—
523C24—341no—
524C24—1362no—
525C24C2×C4×D1711yescharacteristic
526C24C2×C4×D1711yescharacteristic
527C24C2×C4×D1711yescharacteristic
528C24C2×D6811yescharacteristic
529C24#6325211yescharacteristic
530C24#6325211yescharacteristic
531C24D4×D1711yescharacteristic
532C24D4×D1711yescharacteristic
533C24D4×D1711yescharacteristic
534C24D4×D1711yescharacteristic
535C24D4×D1711yescharacteristic
536C24#6325411yescharacteristic
537C24Q8×D1711yescharacteristic
538C24#6325611yescharacteristic
539C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
540C2×D4—174no—
541C2×D4—174no—
542C2×D4—174no—
543C2×D4—174no—
544C2×D4—342no—
545C2×D4—342no—
546C2×D4—342no—
547C2×D4—342no—
548C2×D4—342no—
549C2×D4—342no—
550C2×D4—342no—
551C2×D4—342no—
552C2×D4—342no—
553C2×D4—342no—
554C2×D4—342no—
555C2×D4—342no—
556C2×D4—342no—
557C2×D4—342no—
558C2×D4—342no—
559C2×D4—342no—
560C2×D4—342no—
561C2×D4—342no—
562C2×D4—342no—
563C2×D4—342no—
564C2×D4—342no—
565C2×D4—342no—
566C2×D4—342no—
567C2×D4—342no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—82no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—172no—
581C22×C4—172no—
582C22×C4—172no—
583C22×C4—348no—
584C22×C4—341no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—342no—
589C22×C4—342no—
590C22×C4—342no—
591C22×C4—342no—
592C22×C4—342no—
593C22×C4—681no—
594C22×C4—681no—
595C22×C4—681no—
596C22×C4—681no—
597C22×C4—1364no—
598C22×C4—1362no—
599C22×C4—1362no—
600C22×C4—1362no—
601C4⋊C4—348no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—174no—
614C22⋊C4—348no—
615C22⋊C4—342no—
616C22⋊C4—342no—
617C22⋊C4—342no—
618C22⋊C4—342no—
619C22⋊C4—342no—
620C22⋊C4—342no—
621C22⋊C4—342no—
622C22⋊C4—681no—
623C22⋊C4—681no—
624C22⋊C4—681no—
625C22⋊C4—681no—
626C22⋊C4—1364no—
627C22⋊C4#6322714yescomplemented
628C42—348no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—81no—
637C23—81no—
638C23—81no—
639C23—81no—
640C23—81no—
641C23—81no—
642C23—81no—
643C23—81no—
644C23—174no—
645C23—342no—
646C23—342no—
647C23—342no—
648C23—342no—
649C23—342no—
650C23—342no—
651C23—684no—
652C23—684no—
653C23—1362no—
654C23—1362no—
655C23—1362no—
656C23—1362no—
657C23—1362no—
658C23C42×D1711yescharacteristic
659C23#1058755811yescharacteristic
660C23C4×D6811yescharacteristic
661C23C4×D6811yescharacteristic
662C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
663C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
664C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
665C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
666C23#1058756711yescharacteristic
667C23#1058756711yescharacteristic
668C23#1058756811yescharacteristic
669C23#1058756811yescharacteristic
670C23#1058756911yescharacteristic
671C23#1058756911yescharacteristic
672C23#1058757011yescharacteristic
673C23#1058757011yescharacteristic
674C23C4⋊C4×D1711yescharacteristic
675C23C4⋊C4×D1711yescharacteristic
676C23C4⋊C4×D1711yescharacteristic
677C23#1058757811yescharacteristic
678C23#1058757911yescharacteristic
679C23#1058757911yescharacteristic
680C23#1058758011yescharacteristic
681C23#1058758011yescharacteristic
682C23#1058758111yescharacteristic
683C23#1058758211yescharacteristic
684C23#1058758211yescharacteristic
685C23#1058758311yescharacteristic
686C23C2×#6322711yescharacteristic
687C23C4×C22⋊D1711yescharacteristic
688C23C4×C22⋊D1711yescharacteristic
689C23#1058762311yescharacteristic
690C23#1058762311yescharacteristic
691C23#1058762411yescharacteristic
692C23#1058763211yescharacteristic
693D4—344no—
694D4—344no—
695D4—344no—
696D4—344no—
697D4—344no—
698D4—344no—
699D4—344no—
700D4—344no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—44no—
703C2×C4—44no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—82no—
707C2×C4—82no—
708C2×C4—82no—
709C2×C4—82no—
710C2×C4—82no—
711C2×C4—82no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—174no—
714C2×C4—342no—
715C2×C4—342no—
716C2×C4—342no—
717C2×C4—342no—
718C2×C4—342no—
719C2×C4—342no—
720C2×C4—344no—
721C2×C4—684no—
722C2×C4—684no—
723C2×C4—682no—
724C2×C4—682no—
725C2×C4—1368no—
726C2×C4—1362no—
727C2×C4—1362no—
728C2×C4—1362no—
729C2×C4—1362no—
730C2×C4—1362no—
731C2×C4—1362no—
732C2×C4—1362no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—344no—
769C22—684no—
770C22—684no—
771C22—684no—
772C22—684no—
773C22—1362no—
774C22—1362no—
775C22—1362no—
776C22#95×D1711yescharacteristic
777C22#1176265611yescharacteristic
778C22C4×#6322711yescharacteristic
779C22#1176266411yescharacteristic
780C22#1176266611yescharacteristic
781C22#1176266811yescharacteristic
782C22#1176267111yescharacteristic
783C22#1176268011yescharacteristic
784C22#1176268011yescharacteristic
785C22#1176268311yescharacteristic
786C22#1176268311yescharacteristic
787C22#1176268511yescharacteristic
788C22#1176268511yescharacteristic
789C22#1176268711yescharacteristic
790C22#1176268711yescharacteristic
791C4—44no—
792C4—82no—
793C4—82no—
794C4—344no—
795C4—684no—
796C4—1362no—
797C4—1362no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—684no—
813C2#1452700511yescharacteristic
814C2#1452932312yes—
subgroupG/H
centerC22#11762685
commutatorC23×C17C2×C42
FrattiniC25C22×D17
FittingC2×C17×#342C2
socleC22×C17#386
prime radicalC23×C22⋊D17C22
cosocleC25×C17C23
hypercenterC2×#342D17
hypocenterC17#10754
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11762576C2semidirect
5. C2×#11762576C2semidirect
6. C2×#11762575C2semidirect
7. C2×C17×#342C2semidirect
12. #11763282C4semidirect
22. C2×#10587477C4semidirect
23. #11762688C4semidirect
38. C23×C4×C17C2×C4semidirect
73. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
90. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
91. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
204. C22⋊C4×C17C22⋊C4semidirect
216. C22⋊Dic17C22⋊C4semidirect
332. C2×#342D17semidirect
464. C23×C4C4×D17semidirect
509. C2×C22⋊C4C4×D17semidirect
515. C17#10754semidirect
627. C22⋊C4#63227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117632822
C22×#105874772
#145313592
C2×#117625762
C2×#117625752
C2×C17×#3422
#1075417