Subgroups — #16939717

Order 4352.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₇×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11762793	—	2	2	no	—
10	#11762793	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×#10587507	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587504	—	2	1	no	—
13	#11762716	—	2	1	no	—
14	#11762712	—	2	1	no	—
15	#11762689	C₄	1	4	yes	—
16	#11762669	—	2	2	no	—
17	#11762581	—	2	4	no	—
18	#11762577	—	2	4	no	—
19	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₇×#568	—	2	2	no	—
21	C₁₇×#568	—	2	4	no	—
22	C₁₇×#568	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₁₇×#131	—	2	4	no	—
24	C₂²×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
33	C₂×#41×C₁₇	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₁₇×#131	—	2	16	no	—
41	C₁₇×#131	—	2	16	no	—
42	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#10587612	—	2	2	no	—
56	#10587612	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×#63223	—	2	2	no	—
64	C₂×#63223	—	2	2	no	—
65	C₂×#63223	—	2	2	no	—
66	C₂×#63223	—	2	2	no	—
67	C₂×#63223	—	2	2	no	—
68	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
70	#10587507	—	2	4	no	—
71	#10587504	—	2	4	no	—
72	#10587502	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
76	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
77	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
78	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
79	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
80	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
81	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
82	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
116	M₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
117	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
118	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
119	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
120	M₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	16	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	#63223	—	2	4	no	—
134	#63223	—	2	4	no	—
135	#63223	—	4	2	no	—
136	#63223	—	4	2	no	—
137	C₂×#3622	—	2	4	no	—
138	C₂×#3622	—	4	2	no	—
139	C₂×#3622	—	4	2	no	—
140	#10755	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	#95	1	4	yes	—
148	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
154	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
155	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
156	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
157	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
190	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
191	#3622	—	4	4	no	—
192	C₂×#568	D₁₇	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#413	—	17	1	no	—
194	#2311	—	17	1	no	—
195	C₂×#344	—	17	2	no	—
196	C₂×#343	—	17	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₄×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	#380	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
221	Dic₁₇	—	8	2	no	—
222	Dic₁₇	—	8	2	no	—
223	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	#568	—	2	2	no	—
225	#568	—	2	4	no	—
226	#568	Dic₁₇	1	4	yes	complemented
227	C₂×#131	—	2	4	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
230	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
231	C₂×#117	—	17	1	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
233	#413	—	17	4	no	—
234	#413	—	34	2	no	—
235	C₂×#101	—	34	1	no	—
236	C₂×#100	—	34	1	no	—
237	#391	—	34	1	no	—
238	#390	—	34	1	no	—
239	#386	—	17	4	no	—
240	#380	—	34	2	no	—
241	#344	—	34	4	no	—
242	#343	—	34	4	no	—
243	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	#1914	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#1915	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#41	—	2	2	no	—
252	C₂×#41	—	2	2	no	—
253	C₂×#41	—	2	2	no	—
254	C₂×#41	—	2	2	no	—
255	C₂×#41	Dic₃₄	1	2	yes	—
256	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
257	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
258	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
259	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
261	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
263	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	#131	—	2	16	no	—
266	#131	—	2	16	no	—
267	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
279	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
280	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
281	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
282	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
285	#117	—	34	2	no	—
286	#117	—	34	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
295	#101	—	34	4	no	—
296	#100	—	34	4	no	—
297	#95	—	34	4	no	—
298	C₁₇	#10755	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂⁴	#63227	1	2	yes	—
300	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	#41	—	2	4	no	—
302	#41	—	2	4	no	—
303	#41	—	2	4	no	—
304	#41	—	2	4	no	—
305	#41	—	2	4	no	—
306	#41	—	2	4	no	—
307	#41	—	2	4	no	—
308	#41	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
312	C₂×Q₈	#63227	1	2	yes	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
318	C₂×D₄	#63225	1	4	yes	—
319	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×D₄	#63227	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
329	C₂²×C₄	#63225	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	M₁₆	—	2	16	no	—
343	M₁₆	—	2	4	no	—
344	M₁₆	—	2	4	no	—
345	M₁₆	—	2	4	no	—
346	M₁₆	—	34	4	no	—
347	M₁₆	—	34	4	no	—
348	M₁₆	—	68	2	no	—
349	M₁₆	—	68	2	no	—
350	M₁₆	C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	complemented
351	C₂×C₈	—	2	16	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	34	4	no	—
356	C₂×C₈	—	68	2	no	—
357	C₂×C₈	—	68	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
365	C₄²	—	68	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	4	1	no	—
369	C₂³	—	4	1	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	#10587502	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
378	Q₈	—	2	4	no	—
379	Q₈	—	2	4	no	—
380	D₄	—	2	8	no	—
381	D₄	—	2	8	no	—
382	D₄	—	2	4	no	—
383	D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂×C₄	—	68	4	no	—
392	C₂×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂×C₄	—	136	4	no	—
396	C₂×C₄	#10587502	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#10587610	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#10587610	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#10587612	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#10587615	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#10587615	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#10587615	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	2	8	no	—
416	C₈	—	68	4	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	4	1	no	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	8	2	no	—
429	C₂²	C₂×#10587502	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
431	C₂²	#11762682	1	2	yes	—
432	C₂²	#11762688	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#11762688	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	136	2	no	—
436	C₄	—	136	2	no	—
437	C₄	#11762665	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#11762669	1	2	yes	—
439	C₄	#11762672	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#11762682	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#11762682	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#11762688	1	2	yes	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	4	4	no	—
448	C₂	#14527007	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#14529331	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14529336	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11762688
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#568	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#386
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#568	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10755
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762581	C₂	semidirect
4. C₂×#11762577	C₂	semidirect
10. #11762793	C₄	semidirect
22. C₁₇×#568	C₄	semidirect
120. M₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
226. #568	Dic₁₇	semidirect
298. C₁₇	#10755	semidirect
350. M₁₆	C₂²⋊Dic₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762793	2
#14531376	2
C₂×#11762581	2
C₂×#11762577	2
C₂×C₁₇×#568	2
#10755	17