Subgroups — #16939718

Order 4352.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₇×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11763575	—	2	2	no	—
10	#11763575	—	2	2	no	—
11	#11763575	—	2	2	no	—
12	#11763575	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#10587593	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587587	—	2	2	no	—
15	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762791	—	2	2	no	—
20	#11762791	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×#10587495	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587494	—	2	1	no	—
23	#11762714	—	2	1	no	—
24	#11762710	—	2	1	no	—
25	#11762688	C₄	1	4	yes	—
26	#11762666	—	2	2	no	—
27	#11762581	—	2	2	no	—
28	#11762580	—	2	2	no	—
29	#11762578	—	2	2	no	—
30	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#343	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#63252	—	2	1	no	—
38	C₂×#63252	—	2	1	no	—
39	C₂×#63252	—	2	1	no	—
40	C₂×#63252	—	2	1	no	—
41	C₂×#63252	—	2	1	no	—
42	C₂×#63252	—	2	1	no	—
43	C₂×#63252	—	2	1	no	—
44	C₂×#63252	—	2	1	no	—
45	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#63252	Q₈	1	2	yes	—
49	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63227	—	2	4	no	—
74	#10587612	—	2	1	no	—
75	#10587612	—	2	1	no	—
76	#10587612	—	2	1	no	—
77	#10587612	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×#63223	—	2	1	no	—
81	C₂×#63223	—	2	1	no	—
82	C₂×#63223	—	2	1	no	—
83	C₂×#63223	—	2	1	no	—
84	C₂×#63223	—	2	1	no	—
85	C₂×#63223	—	2	1	no	—
86	C₂×#63223	—	2	1	no	—
87	C₂×#63223	—	2	1	no	—
88	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
93	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
94	#10587593	—	2	8	no	—
95	#10587593	—	2	8	no	—
96	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
97	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
98	#10587587	—	2	8	no	—
99	#10587587	—	2	8	no	—
100	C₂×#63218	—	2	4	no	—
101	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
102	#10587502	—	2	4	no	—
103	#10587495	—	2	4	no	—
104	#10587494	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	#63252	—	2	2	no	—
134	#63252	—	2	2	no	—
135	#63252	—	2	2	no	—
136	#63252	—	2	2	no	—
137	#63252	—	2	2	no	—
138	#63252	—	2	2	no	—
139	#63252	—	2	2	no	—
140	#63252	—	2	2	no	—
141	#63252	—	2	2	no	—
142	#63252	—	2	2	no	—
143	#63252	—	2	2	no	—
144	#63252	—	2	2	no	—
145	#63252	—	2	2	no	—
146	#63252	—	2	2	no	—
147	#63252	—	2	2	no	—
148	#63252	—	2	2	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
153	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
168	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
169	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
170	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
171	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
172	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
173	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
174	M₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
175	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	#63227	—	8	4	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	#63223	—	2	2	no	—
193	#63223	—	2	2	no	—
194	#63223	—	2	2	no	—
195	#63223	—	2	2	no	—
196	#63223	—	2	2	no	—
197	#63223	—	4	1	no	—
198	#63223	—	4	1	no	—
199	#63223	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
200	C₂×#3622	—	2	2	no	—
201	C₂×#3622	—	2	2	no	—
202	C₂×#3622	—	2	2	no	—
203	C₂×#3622	—	2	2	no	—
204	C₂×#3622	—	4	1	no	—
205	C₂×#3622	—	4	1	no	—
206	#63218	—	2	16	no	—
207	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
208	#10755	—	17	1	no	maximal, Sylow
209	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	#95	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₇	#95	1	4	yes	—
265	D₆₈	—	2	2	no	—
266	D₆₈	—	2	2	no	—
267	D₆₈	—	2	2	no	—
268	D₆₈	—	2	2	no	—
269	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
273	Dic₃₄	—	2	2	no	—
274	Dic₃₄	—	2	2	no	—
275	Dic₃₄	—	2	2	no	—
276	Dic₃₄	—	2	2	no	—
277	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
279	#3622	—	2	4	no	—
280	#3622	—	4	2	no	—
281	C₂×#568	—	17	1	no	—
282	C₂×#413	—	17	1	no	—
283	#2311	—	17	1	no	—
284	C₂×#344	—	17	1	no	—
285	C₂×#344	—	17	1	no	—
286	C₂×#343	—	17	1	no	—
287	C₂×#343	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
310	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
311	C₄×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
319	Dic₁₇	—	2	4	no	—
320	Dic₁₇	—	8	2	no	—
321	C₂²×#41	—	17	1	no	—
322	#568	—	17	4	no	—
323	#568	—	34	2	no	—
324	#568	—	34	2	no	—
325	#568	—	34	2	no	—
326	C₂×#131	—	34	2	no	—
327	C₂×#131	—	34	2	no	—
328	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
329	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
330	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
331	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#117	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	#413	—	17	4	no	—
336	#413	—	34	2	no	—
337	C₂×#101	—	34	1	no	—
338	C₂×#100	—	34	1	no	—
339	#391	—	34	1	no	—
340	#390	—	34	1	no	—
341	#386	—	17	4	no	—
342	#380	—	34	2	no	—
343	#344	—	34	2	no	—
344	#344	—	34	2	no	—
345	#343	—	2	2	no	—
346	#343	—	34	2	no	—
347	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₇	#1914	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₇	#1915	1	1	yes	characteristic
356	D₁₇	—	4	4	no	—
357	C₂×#41	—	17	2	no	—
358	C₂×#41	—	17	2	no	—
359	C₂×#41	—	17	2	no	—
360	C₂×#41	—	17	2	no	—
361	C₂×#41	—	34	1	no	—
362	C₂×#41	—	34	1	no	—
363	C₂×#41	—	34	1	no	—
364	C₂×#41	—	34	1	no	—
365	C₂×#41	—	34	1	no	—
366	C₂×#41	—	34	1	no	—
367	C₂×#41	—	34	1	no	—
368	C₂×#41	—	34	1	no	—
369	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	#131	—	34	8	no	—
376	#131	—	34	8	no	—
377	#131	—	34	8	no	—
378	#131	—	34	8	no	—
379	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
380	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
381	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
382	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
383	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
384	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
385	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
386	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
387	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
389	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
390	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
391	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
392	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
393	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
394	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
395	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
396	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
397	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
398	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
399	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
400	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
401	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
402	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂×M₁₆	D₆₈	1	2	yes	—
405	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
409	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
410	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
411	#117	—	34	1	no	—
412	#117	—	34	1	no	—
413	#117	—	34	1	no	—
414	#117	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
424	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
425	#101	—	34	4	no	—
426	#100	—	34	4	no	—
427	#95	—	34	4	no	—
428	C₁₇	#10755	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂⁴	—	17	2	no	—
430	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	#41	—	34	2	no	—
432	#41	—	34	2	no	—
433	#41	—	34	2	no	—
434	#41	—	34	2	no	—
435	#41	—	34	2	no	—
436	#41	—	34	2	no	—
437	#41	—	34	2	no	—
438	#41	—	34	2	no	—
439	#41	—	34	2	no	—
440	#41	—	34	2	no	—
441	#41	—	34	2	no	—
442	#41	—	34	2	no	—
443	#41	—	34	2	no	—
444	#41	—	34	2	no	—
445	#41	—	34	2	no	—
446	#41	—	34	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
451	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
452	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
453	C₂×D₄	—	17	4	no	—
454	C₂×D₄	—	17	4	no	—
455	C₂×D₄	—	17	2	no	—
456	C₂×D₄	—	17	2	no	—
457	C₂×D₄	—	34	2	no	—
458	C₂×D₄	—	34	2	no	—
459	C₂×D₄	—	34	2	no	—
460	C₂×D₄	—	34	2	no	—
461	C₂×D₄	—	34	1	no	—
462	C₂×D₄	—	34	1	no	—
463	C₂×D₄	—	34	1	no	—
464	C₂×D₄	—	34	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	M₁₆	—	2	2	no	—
492	M₁₆	—	2	2	no	—
493	M₁₆	—	2	2	no	—
494	M₁₆	—	2	2	no	—
495	M₁₆	—	2	2	no	—
496	M₁₆	—	4	1	no	—
497	M₁₆	—	4	1	no	—
498	M₁₆	—	17	4	no	—
499	M₁₆	—	34	16	no	—
500	M₁₆	—	34	2	no	—
501	M₁₆	—	34	2	no	—
502	M₁₆	—	34	2	no	—
503	M₁₆	—	34	2	no	—
504	M₁₆	—	34	2	no	—
505	M₁₆	—	68	1	no	—
506	M₁₆	—	68	1	no	—
507	M₁₆	#63227	1	4	yes	complemented
508	C₂×C₈	—	2	2	no	—
509	C₂×C₈	—	2	2	no	—
510	C₂×C₈	—	2	2	no	—
511	C₂×C₈	—	2	2	no	—
512	C₂×C₈	—	4	1	no	—
513	C₂×C₈	—	4	1	no	—
514	C₂×C₈	—	34	16	no	—
515	C₂×C₈	—	34	2	no	—
516	C₂×C₈	—	34	2	no	—
517	C₂×C₈	—	34	2	no	—
518	C₂×C₈	—	34	2	no	—
519	C₂×C₈	—	68	1	no	—
520	C₂×C₈	—	68	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
523	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
525	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
526	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
530	C₄²	—	68	1	no	—
531	C₄²	—	68	1	no	—
532	C₂³	—	4	1	no	—
533	C₂³	—	4	1	no	—
534	C₂³	—	17	4	no	—
535	C₂³	—	34	2	no	—
536	C₂³	—	34	2	no	—
537	C₂³	—	68	2	no	—
538	C₂³	—	68	2	no	—
539	C₂³	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂³	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
541	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂³	#10587567	1	1	yes	characteristic
543	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂³	#10587579	1	1	yes	characteristic
545	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	Q₈	—	34	2	no	—
547	Q₈	—	34	2	no	—
548	Q₈	—	34	2	no	—
549	Q₈	—	34	2	no	—
550	D₄	—	34	4	no	—
551	D₄	—	34	4	no	—
552	D₄	—	34	4	no	—
553	D₄	—	34	4	no	—
554	D₄	—	34	2	no	—
555	D₄	—	34	2	no	—
556	D₄	—	34	2	no	—
557	D₄	—	34	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	8	2	no	—
561	C₂×C₄	—	8	2	no	—
562	C₂×C₄	—	17	4	no	—
563	C₂×C₄	—	34	2	no	—
564	C₂×C₄	—	34	2	no	—
565	C₂×C₄	—	34	4	no	—
566	C₂×C₄	—	34	4	no	—
567	C₂×C₄	—	34	4	no	—
568	C₂×C₄	—	34	4	no	—
569	C₂×C₄	—	68	2	no	—
570	C₂×C₄	—	68	2	no	—
571	C₂×C₄	—	68	2	no	—
572	C₂×C₄	#10587558	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	#10587569	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	#10587569	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	#10587578	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	#10587582	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	#10587582	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	#10587583	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	#10587632	1	1	yes	characteristic
600	C₈	—	2	4	no	—
601	C₈	—	4	2	no	—
602	C₈	—	34	4	no	—
603	C₈	—	68	2	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	2	1	no	—
606	C₂²	—	2	1	no	—
607	C₂²	—	2	1	no	—
608	C₂²	—	2	1	no	—
609	C₂²	—	2	1	no	—
610	C₂²	—	4	1	no	—
611	C₂²	—	4	1	no	—
612	C₂²	—	4	1	no	—
613	C₂²	—	4	1	no	—
614	C₂²	—	34	4	no	—
615	C₂²	—	68	4	no	—
616	C₂²	—	68	2	no	—
617	C₂²	—	68	2	no	—
618	C₂²	—	136	2	no	—
619	C₂²	#95×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	#11762656	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	C₄×#63227	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	#11762680	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	#11762683	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	#11762685	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	#11762687	1	1	yes	characteristic
626	C₄	—	8	2	no	—
627	C₄	—	34	4	no	—
628	C₄	—	136	2	no	—
629	C₄	#11762664	1	1	yes	characteristic
630	C₄	#11762666	1	1	yes	characteristic
631	C₄	#11762668	1	1	yes	characteristic
632	C₄	#11762671	1	1	yes	characteristic
633	C₄	#11762680	1	1	yes	characteristic
634	C₄	#11762683	1	1	yes	characteristic
635	C₄	#11762685	1	1	yes	characteristic
636	C₄	#11762687	1	1	yes	characteristic
637	C₂	—	2	1	no	—
638	C₂	—	2	1	no	—
639	C₂	—	2	1	no	—
640	C₂	—	2	1	no	—
641	C₂	—	2	1	no	—
642	C₂	—	2	1	no	—
643	C₂	—	68	4	no	—
644	C₂	#14527005	1	1	yes	characteristic
645	C₂	#14529328	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#14529333	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11762685
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#343	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#386
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#343	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10755
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11762581	C₂	semidirect
5. C₂×#11762580	C₂	semidirect
6. C₂×#11762578	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×#343	C₂	semidirect
12. #11763575	C₄	semidirect
20. #11762791	C₄	semidirect
174. M₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
199. #63223	C₂²⋊C₄	semidirect
287. C₂×#343	D₁₇	semidirect
428. C₁₇	#10755	semidirect
507. M₁₆	#63227	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763575	2
C₂×#11762791	2
#14531377	2
C₂×#11762581	2
C₂×#11762580	2
C₂×#11762578	2
C₂×C₁₇×#343	2
#10755	17