Subgroups — #16939734

Order 4352.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₇×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#41×Dic₁₇	—	2	4	no	—
7	#41×Dic₁₇	—	2	4	no	—
8	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
9	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
10	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587612	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11762783	—	2	2	no	—
17	#11762783	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#10587505	—	2	2	no	—
19	#11762570	—	2	4	no	—
20	#11762566	—	2	4	no	—
21	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₇×#413	—	2	2	no	—
24	C₁₇×#413	C₄	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₁₇×#101	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₇×#100	—	2	1	no	—
27	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
34	C₂×#41×C₁₇	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
53	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
54	D₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
55	#10587612	—	2	4	no	—
56	#10587612	—	2	4	no	—
57	#10587612	—	2	2	no	—
58	#10587612	—	2	2	no	—
59	#10587612	—	2	2	no	—
60	#10587612	—	2	2	no	—
61	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	#10587612	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
76	C₁₇×#101	—	2	4	no	—
77	C₁₇×#100	—	2	4	no	—
78	#10587505	—	2	8	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
82	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
83	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
84	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
85	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
86	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
87	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
88	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
126	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
127	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
128	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
129	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	#10758	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₁₇	#95	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
162	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
163	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
164	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
165	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
166	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
203	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
205	C₂×#413	D₁₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#410	—	17	1	no	—
207	C₂×#339	—	17	2	no	—
208	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
230	Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	Dic₁₇	—	4	4	no	—
233	Dic₁₇	—	8	4	no	—
234	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
236	C₄×#41	—	34	4	no	—
237	C₄×#41	—	34	4	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
241	C₂×#117	—	17	1	no	—
242	C₂×#117	—	17	2	no	—
243	C₂×#117	—	17	2	no	—
244	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
245	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
246	#413	—	2	2	no	—
247	#413	Dic₁₇	1	4	yes	complemented
248	C₂×#101	—	2	1	no	—
249	C₂×#100	—	2	1	no	—
250	#410	—	17	4	no	—
251	#410	—	34	2	no	—
252	C₂×#99	—	34	2	no	—
253	#339	—	34	4	no	—
254	H(3,ℤ/4)	—	34	4	no	—
255	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#1827	1	2	yes	—
262	C₂×#41	—	2	2	no	—
263	C₂×#41	—	2	2	no	—
264	C₂×#41	—	2	2	no	—
265	C₂×#41	—	2	2	no	—
266	C₂×#41	Dic₃₄	1	2	yes	—
267	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
268	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
269	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
270	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
272	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
275	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
283	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
285	C₄×D₄	—	34	16	no	—
286	C₄×D₄	—	34	8	no	—
287	#117	—	17	4	no	—
288	#117	—	17	4	no	—
289	#117	—	34	4	no	—
290	#117	—	34	4	no	—
291	#117	—	34	2	no	—
292	#117	—	34	2	no	—
293	#117	—	34	2	no	—
294	#117	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
311	#101	—	2	4	no	—
312	#100	—	2	4	no	—
313	#99	—	34	8	no	—
314	C₁₇	#10758	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂⁴	#63227	1	2	yes	—
316	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
317	#41	—	2	4	no	—
318	#41	—	2	4	no	—
319	#41	—	2	4	no	—
320	#41	—	2	4	no	—
321	#41	—	2	4	no	—
322	#41	—	2	4	no	—
323	#41	—	2	4	no	—
324	#41	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	#63225	1	2	yes	—
328	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	#63225	1	2	yes	—
334	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
335	C₂×D₄	#63227	1	4	yes	—
336	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
349	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	#63225	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	M₁₆	—	2	4	no	—
363	M₁₆	—	2	4	no	—
364	M₁₆	—	4	2	no	—
365	M₁₆	—	4	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
377	C₄²	—	17	2	no	—
378	C₄²	—	17	2	no	—
379	C₄²	—	17	4	no	—
380	C₄²	—	34	8	no	—
381	C₄²	—	34	1	no	—
382	C₄²	—	34	2	no	—
383	C₄²	—	34	1	no	—
384	C₄²	—	34	4	no	—
385	C₄²	—	34	4	no	—
386	C₄²	—	68	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	#10587502	1	4	yes	—
392	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
393	C₂³	#10587572	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	2	4	no	—
398	Q₈	—	2	4	no	—
399	D₄	—	2	8	no	—
400	D₄	—	2	8	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄	—	68	8	no	—
414	C₂×C₄	—	68	16	no	—
415	C₂×C₄	—	68	2	no	—
416	C₂×C₄	—	68	4	no	—
417	C₂×C₄	—	68	4	no	—
418	C₂×C₄	—	136	4	no	—
419	C₂×C₄	#10587502	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#10587563	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#10587563	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#10587621	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	C₂×#10587502	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#11762664	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#11762670	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#11762684	1	2	yes	—
452	C₂²	#11762686	1	2	yes	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	34	4	no	—
455	C₄	—	68	2	no	—
456	C₄	—	68	4	no	—
457	C₄	—	136	4	no	—
458	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#11762667	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#11762667	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#11762681	1	2	yes	—
463	C₄	#11762689	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	4	4	no	—
469	C₂	#14527006	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#14528889	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587563
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#413	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#381
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#413	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10758
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762570	C₂	semidirect
4. C₂×#11762566	C₂	semidirect
11. C₂×#10587612	C₄	semidirect
14. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
17. #11762783	C₄	semidirect
24. C₁₇×#413	C₄	semidirect
47. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
61. #10587612	C₂×C₄	semidirect
247. #413	Dic₁₇	semidirect
282. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	semidirect
314. C₁₇	#10758	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₁₇	2
C₂×#11762783	2
C₂×#11762570	2
C₂×#11762566	2
C₂×C₁₇×#413	2
#10758	17