Subgroups — #16939741

Order 4352.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762791	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11762573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₇×#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#10587593	—	2	4	no	—
8	C₂×#10587593	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587593	—	2	2	no	—
10	C₂×#10587593	—	2	2	no	—
11	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#63218	C₄	1	2	yes	—
13	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
15	#11762791	—	2	4	no	—
16	#11762791	C₄	1	8	yes	—
17	C₂×#10587495	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587494	—	2	2	no	—
19	#11762573	—	2	4	no	—
20	#11762567	—	2	2	no	—
21	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₇×#338	—	2	2	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
26	C₂×#63252	—	2	1	no	—
27	C₂×#63252	—	2	2	no	—
28	C₂×#63252	—	2	1	no	—
29	C₂×#63252	—	2	2	no	—
30	C₂×#63252	—	2	1	no	—
31	C₂×#63252	—	2	1	no	—
32	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#63223	—	2	2	no	—
50	C₂×#63223	—	2	2	no	—
51	C₂×#63223	—	2	2	no	—
52	C₂×#63223	—	2	2	no	—
53	C₂×#63223	—	2	2	no	—
54	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
56	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
57	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
58	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
59	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
62	#10587593	—	2	16	no	—
63	#10587593	—	2	16	no	—
64	C₂×#63218	—	2	4	no	—
65	C₂×#63218	—	2	4	no	—
66	C₂×#63218	—	2	4	no	—
67	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
70	#10587495	—	2	8	no	—
71	#10587494	—	2	8	no	—
72	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
89	#63252	—	2	4	no	—
90	#63252	—	2	4	no	—
91	#63252	—	2	4	no	—
92	#63252	—	2	4	no	—
93	#63252	—	2	4	no	—
94	#63252	—	2	4	no	—
95	#63252	—	2	4	no	—
96	#63252	—	2	4	no	—
97	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
98	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
99	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
100	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
112	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
113	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
114	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
115	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
116	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	#63223	—	2	4	no	—
124	#63223	—	2	4	no	—
125	#63223	—	4	2	no	—
126	#63223	—	4	2	no	—
127	C₂×#3622	—	2	1	no	—
128	C₂×#3622	—	2	1	no	—
129	C₂×#3622	—	2	1	no	—
130	C₂×#3622	—	2	1	no	—
131	C₂×#3622	—	2	4	no	—
132	C₂×#3622	—	2	4	no	—
133	C₂×#3622	—	2	4	no	—
134	C₂×#3622	—	4	2	no	—
135	C₂×#3622	—	4	2	no	—
136	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	#63218	—	2	16	no	—
139	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
140	#10760	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₁₇	#95	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
169	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	#95	1	4	yes	—
174	D₆₈	—	2	4	no	—
175	D₆₈	—	2	4	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
180	Dic₃₄	—	2	4	no	—
181	Dic₃₄	—	2	4	no	—
182	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
184	#3622	—	2	2	no	—
185	#3622	—	2	2	no	—
186	#3622	—	4	4	no	—
187	C₂²×#131	—	17	1	no	—
188	C₂×#413	—	17	2	no	—
189	C₂×#341	—	17	2	no	—
190	C₂×#338	—	17	1	no	—
191	C₂×#338	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
202	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
212	Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×#41	—	17	1	no	—
214	C₂×#131	—	34	4	no	—
215	C₂×#131	—	34	4	no	—
216	C₂×#131	—	34	2	no	—
217	C₂×#131	—	34	2	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
220	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
221	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
223	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
224	#413	—	17	8	no	—
225	#413	—	34	4	no	—
226	C₂×#101	—	34	2	no	—
227	C₂×#100	—	34	2	no	—
228	#341	—	34	4	no	—
229	#338	—	2	2	no	—
230	#338	—	34	2	no	—
231	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	#1813	1	2	yes	—
237	D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×#41	—	17	4	no	—
239	C₂×#41	—	17	4	no	—
240	C₂×#41	—	34	1	no	—
241	C₂×#41	—	34	2	no	—
242	C₂×#41	—	34	2	no	—
243	C₂×#41	—	34	1	no	—
244	C₂×#41	—	34	1	no	—
245	C₂×#41	—	34	1	no	—
246	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	#131	—	34	16	no	—
252	#131	—	34	16	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
269	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
270	C₂×M₁₆	D₆₈	1	2	yes	—
271	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
283	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
284	#101	—	34	8	no	—
285	#100	—	34	8	no	—
286	C₁₇	#10760	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂⁴	—	17	2	no	—
288	C₂⁴	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	#41	—	34	4	no	—
290	#41	—	34	4	no	—
291	#41	—	34	4	no	—
292	#41	—	34	4	no	—
293	#41	—	34	4	no	—
294	#41	—	34	4	no	—
295	#41	—	34	4	no	—
296	#41	—	34	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
301	C₂×D₄	—	17	8	no	—
302	C₂×D₄	—	17	4	no	—
303	C₂×D₄	—	34	4	no	—
304	C₂×D₄	—	34	2	no	—
305	C₂×D₄	—	34	2	no	—
306	C₂×D₄	—	34	2	no	—
307	C₂×D₄	—	34	1	no	—
308	C₂×D₄	—	34	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	M₁₆	—	2	4	no	—
327	M₁₆	—	2	4	no	—
328	M₁₆	—	2	4	no	—
329	M₁₆	—	2	4	no	—
330	M₁₆	—	4	2	no	—
331	M₁₆	—	4	2	no	—
332	M₁₆	—	34	16	no	—
333	M₁₆	—	34	4	no	—
334	M₁₆	—	34	4	no	—
335	M₁₆	—	68	2	no	—
336	M₁₆	—	68	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	17	2	no	—
343	C₂×C₈	—	17	2	no	—
344	C₂×C₈	—	34	16	no	—
345	C₂×C₈	—	34	1	no	—
346	C₂×C₈	—	34	1	no	—
347	C₂×C₈	—	34	4	no	—
348	C₂×C₈	—	34	1	no	—
349	C₂×C₈	—	34	1	no	—
350	C₂×C₈	—	34	4	no	—
351	C₂×C₈	—	34	4	no	—
352	C₂×C₈	—	68	2	no	—
353	C₂×C₈	—	68	2	no	—
354	C₂×C₈	#63227	1	4	yes	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	17	4	no	—
357	C₂³	—	34	2	no	—
358	C₂³	—	34	2	no	—
359	C₂³	—	68	4	no	—
360	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂³	#10587582	1	2	yes	—
363	C₂³	#10587583	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	#10587632	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	34	4	no	—
366	Q₈	—	34	4	no	—
367	D₄	—	34	8	no	—
368	D₄	—	34	8	no	—
369	D₄	—	34	4	no	—
370	D₄	—	34	4	no	—
371	C₂×C₄	—	17	4	no	—
372	C₂×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#10587558	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#10587578	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	2	4	no	—
397	C₈	—	4	4	no	—
398	C₈	—	34	2	no	—
399	C₈	—	34	2	no	—
400	C₈	—	68	4	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	1	no	—
405	C₂²	—	4	1	no	—
406	C₂²	—	34	4	no	—
407	C₂²	—	68	4	no	—
408	C₂²	—	68	4	no	—
409	C₂²	—	68	4	no	—
410	C₂²	#95×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#11762666	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#11762668	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11762680	1	2	yes	—
414	C₂²	#11762683	1	2	yes	—
415	C₄	—	34	4	no	—
416	C₄	#11762656	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₄×#63227	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#11762664	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#11762671	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#11762685	1	2	yes	—
421	C₄	#11762687	1	2	yes	—
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	—	2	1	no	—
424	C₂	—	2	2	no	—
425	C₂	—	2	2	no	—
426	C₂	—	68	4	no	—
427	C₂	#14527005	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#14528833	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587558
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#338	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#380
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#338	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10760
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ C₂×#338

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762573	C₂	semidirect
4. C₂×#11762567	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₇×#338	C₂	semidirect
191. C₂×#338	D₁₇	semidirect
286. C₁₇	#10760	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587593	2
C₂×#11762791	2
C₂×#11762573	2
C₂×#11762567	2
C₂×C₁₇×#338	2
#10760	17