Subgroups — #16939746

Order 4352.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587505	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11762576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14527007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
6	C₂×#10587505	—	2	4	no	—
7	C₂×#10587505	—	2	4	no	—
8	C₂×#10587505	C₄	1	8	yes	complemented
9	C₂×#10587502	—	2	4	no	—
10	#11762576	—	2	4	no	—
11	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
29	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×D₄×C₁₇	Q₈	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
44	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
45	C₄×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	#10587505	—	2	16	no	—
65	#10587502	—	4	8	no	—
66	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
137	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
142	#10761	—	17	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	#95	1	4	yes	complemented
173	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₁₇	#120	1	4	yes	—
185	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₇	#123	1	4	yes	—
190	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
191	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	4	yes	complemented
217	C₂×C₄×C₁₇	#99	1	4	yes	complemented
218	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
223	C₂²×C₄×D₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×#99	—	17	2	no	—
225	C₂×#342	—	17	2	no	—
226	C₂²⋊#95	—	17	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	#385	1	4	yes	—
263	C₂²×C₁₇	#386	1	4	yes	—
264	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₇	#410	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
271	Dic₁₇	—	8	8	no	—
272	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴×C₄	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄²	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂×#99	—	17	8	no	—
284	C₂×#99	—	34	4	no	—
285	C₂×#99	—	34	4	no	—
286	C₂×#95	—	34	4	no	—
287	#342	—	34	4	no	—
288	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	C₄×#99	1	2	yes	—
297	C₂×C₁₇	#1781	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	#1782	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#1799	1	2	yes	—
300	C₂⁵	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₄	Dic₃₄	1	2	yes	—
307	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
308	C₂²×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
309	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
310	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
318	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
324	C₄×D₄	—	2	32	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
340	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
343	#99	—	34	16	no	—
344	#95	—	68	8	no	—
345	C₁₇	#10761	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂⁴	—	2	1	no	—
347	C₂⁴	—	2	1	no	—
348	C₂⁴	—	2	1	no	—
349	C₂⁴	—	2	1	no	—
350	C₂⁴	—	4	2	no	—
351	C₂⁴	—	4	2	no	—
352	C₂⁴	—	4	2	no	—
353	C₂⁴	—	4	2	no	—
354	C₂⁴	C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
355	C₂⁴	C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
356	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
357	C₂⁴	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁴	#63252	1	2	yes	—
361	C₂⁴	#63252	1	2	yes	—
362	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	8	no	—
369	C₂×D₄	—	2	8	no	—
370	C₂×D₄	—	2	8	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	8	no	—
374	C₂×D₄	#63225	1	8	yes	—
375	C₂×D₄	#63227	1	8	yes	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
407	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
421	C₄²	—	2	8	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	4	4	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	#10587502	1	4	yes	complemented
452	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	C₂×#63225	1	2	yes	—
454	C₂³	#10587610	1	2	yes	—
455	C₂³	#10587610	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	#10587612	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	#10587612	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
460	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
461	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
462	C₂³	#10587615	1	4	yes	—
463	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
464	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	#10587639	1	4	yes	—
469	D₄	—	2	16	no	—
470	D₄	—	2	16	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	16	no	—
486	C₂×C₄	—	4	16	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	68	16	no	—
496	C₂×C₄	—	68	8	no	—
497	C₂×C₄	—	136	8	no	—
498	C₂×C₄	—	136	4	no	—
499	C₂×C₄	—	136	4	no	—
500	C₂×C₄	#10587502	1	4	yes	complemented
501	C₂×C₄	#10587505	1	4	yes	complemented
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	8	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	4	no	—
520	C₂²	—	4	4	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	4	4	no	—
525	C₂²	—	4	4	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	4	4	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	C₂×#10587502	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#11762665	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#11762669	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#11762669	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#11762672	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#11762682	1	4	yes	—
538	C₂²	#11762688	1	4	yes	—
539	C₂²	C₂×#10587505	1	2	yes	—
540	C₂²	#11762783	1	2	yes	—
541	C₄	—	2	4	no	—
542	C₄	—	2	4	no	—
543	C₄	—	4	2	no	—
544	C₄	—	4	2	no	—
545	C₄	—	4	2	no	—
546	C₄	—	136	8	no	—
547	C₂	—	2	4	no	—
548	C₂	—	2	1	no	—
549	C₂	—	2	1	no	—
550	C₂	—	2	1	no	—
551	C₂	—	2	1	no	—
552	C₂	—	2	4	no	—
553	C₂	—	4	4	no	—
554	C₂	#14527007	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₄×#10587505	1	2	yes	—
556	C₂	#14528699	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#14528702	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#14528772	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10761
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762576	C₂	semidirect
3. #14527007	C₂	semidirect
8. C₂×#10587505	C₄	semidirect
12. C₂⁴×C₄×C₁₇	C₄	semidirect
17. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
20. C₂²×C₄²×C₁₇	C₄	semidirect
63. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
172. C₂³×C₁₇	#95	semidirect
216. C₂×C₄×C₁₇	#95	semidirect
217. C₂×C₄×C₁₇	#99	semidirect
273. C₂⁴×C₄	Dic₁₇	semidirect
278. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₇	semidirect
280. C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₇	semidirect
282. C₂²×C₄²	Dic₁₇	semidirect
345. C₁₇	#10761	semidirect
451. C₂³	#10587502	semidirect
500. C₂×C₄	#10587502	semidirect
501. C₂×C₄	#10587505	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587505	2
C₂×#11762576	2
#14527007	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₇	2
#10761	17