Subgroups — #16939751

Order 4352.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587495	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11762578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528477	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₁₇×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587573	—	2	2	no	—
9	C₂×#10587573	—	2	2	no	—
10	C₂×#10587573	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587573	—	2	4	no	—
12	C₂²×#63225	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587495	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587495	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587495	C₄	1	8	yes	complemented
18	#11762578	—	2	2	no	—
19	#11762563	—	2	4	no	—
20	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₇×#343	—	2	2	no	—
23	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
29	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
30	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
31	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
33	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×Dic₃₄	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×#63225	—	2	4	no	—
50	C₂×#63225	—	2	4	no	—
51	C₂×#63225	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×#63223	—	2	2	no	—
60	C₂×#63223	—	2	2	no	—
61	C₂×#63223	—	2	2	no	—
62	C₂×#63223	—	2	2	no	—
63	C₂×#63223	—	2	2	no	—
64	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
66	#10587573	—	2	16	no	—
67	#10587573	—	2	16	no	—
68	#10587495	—	2	16	no	—
69	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
114	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
115	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
116	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
117	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
118	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	#63225	—	2	16	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	#63223	—	2	4	no	—
129	#63223	—	2	4	no	—
130	#63223	—	4	2	no	—
131	#63223	—	4	2	no	—
132	C₂×#3622	—	2	4	no	—
133	C₂×#3622	—	4	2	no	—
134	C₂×#3622	—	4	2	no	—
135	#10763	—	17	1	no	maximal, Sylow
136	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	#95	1	8	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	#101	1	4	yes	complemented
181	Dic₃₄	—	2	8	no	—
182	Dic₃₄	—	2	8	no	—
183	Dic₃₄	—	2	8	no	—
184	Dic₃₄	—	2	8	no	—
185	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
186	#3622	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
188	C₂²×#101	—	17	2	no	—
189	C₂×#343	—	17	1	no	—
190	C₂×#343	D₁₇	1	1	yes	characteristic
191	#1728	—	17	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	#413	1	2	yes	—
209	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
214	Dic₁₇	—	2	8	no	—
215	Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
219	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
227	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
228	C₂×#101	—	17	8	no	—
229	C₂×#101	—	34	4	no	—
230	C₂×#101	—	34	4	no	—
231	#343	—	2	2	no	—
232	#343	—	34	2	no	—
233	#336	—	34	4	no	—
234	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	C₄×#101	1	2	yes	—
240	C₂×C₁₇	#1784	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	#1785	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	#1801	1	2	yes	—
243	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
244	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
248	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
251	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
252	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
256	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
269	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
270	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
273	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
288	#101	—	34	16	no	—
289	C₁₇	#10763	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
325	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	M₁₆	—	2	4	no	—
337	M₁₆	—	2	4	no	—
338	M₁₆	—	4	2	no	—
339	M₁₆	—	4	2	no	—
340	M₁₆	—	34	4	no	—
341	M₁₆	—	34	4	no	—
342	M₁₆	—	68	2	no	—
343	M₁₆	—	68	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	34	4	no	—
348	C₂×C₈	—	68	2	no	—
349	C₂×C₈	—	68	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
353	C₄²	—	34	16	no	—
354	C₄²	—	34	4	no	—
355	C₄²	—	34	4	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	#10587558	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#10587578	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	34	8	no	—
366	Q₈	—	34	8	no	—
367	Q₈	—	34	8	no	—
368	Q₈	—	34	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	17	4	no	—
374	C₂×C₄	—	17	8	no	—
375	C₂×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂×C₄	—	68	2	no	—
389	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#10587583	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#10587632	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	4	4	no	—
406	C₈	—	68	4	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	#95×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#11762656	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₄×#63227	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#11762664	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#11762666	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#11762668	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#11762671	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#101×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂²	#11762790	1	2	yes	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	34	8	no	—
426	C₄	—	34	4	no	—
427	C₄	—	68	2	no	—
428	C₄	#11762680	1	2	yes	—
429	C₄	#11762683	1	2	yes	—
430	C₄	#11762685	1	2	yes	—
431	C₄	#11762687	1	2	yes	—
432	C₂	—	2	1	no	—
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	#14527005	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#14528579	1	2	yes	—
438	C₂	#14528706	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#14528709	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#14528779	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#343	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#343	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10763
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. C₂×#10587495	C₄	semidirect
180. C₂×Dic₁₇	#101	semidirect
289. C₁₇	#10763	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587573	2
C₂²×#10587495	2
C₂×#11762578	2
#14528477	2
C₂×C₁₇×#343	2
#10763	17