Subgroups — #16939752

Order 4352.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762577	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14528477	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂²×C₁₇×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
8	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
9	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
10	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587507	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587507	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587507	C₄	1	4	yes	complemented
18	#11762577	—	2	4	no	—
19	#11762563	—	2	4	no	—
20	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₇×#101	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₇×#101	—	2	2	no	—
24	C₂×C₁₇×#101	C₄	1	4	yes	complemented
25	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	Q₈×Dic₁₇	—	2	16	no	—
48	Q₈×Dic₁₇	—	2	16	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×#63223	—	2	2	no	—
64	C₂×#63223	—	2	2	no	—
65	C₂×#63223	—	2	2	no	—
66	C₂×#63223	—	2	2	no	—
67	C₂×#63223	—	2	2	no	—
68	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
70	C₁₇×#101	—	2	8	no	—
71	#10587507	—	2	8	no	—
72	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
119	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
120	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
121	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	#63223	—	2	4	no	—
132	#63223	—	2	4	no	—
133	#63223	—	4	2	no	—
134	#63223	—	4	2	no	—
135	C₂×#3622	—	2	4	no	—
136	C₂×#3622	—	4	2	no	—
137	C₂×#3622	—	4	2	no	—
138	#10763	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
148	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
149	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
150	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
151	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	8	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	#101	1	4	yes	complemented
188	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
189	#3622	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
191	C₂²×#101	—	17	1	no	—
192	C₂²×#101	D₁₇	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#343	—	17	2	no	—
194	#1728	—	17	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	#413	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
213	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
217	Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	Dic₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
222	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
229	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
230	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
231	C₂×#101	—	2	2	no	—
232	C₂×#101	—	2	2	no	—
233	C₂×#101	—	17	4	no	—
234	C₂×#101	—	34	2	no	—
235	C₂×#101	—	34	2	no	—
236	C₂×#101	Dic₁₇	1	4	yes	complemented
237	#343	—	34	4	no	—
238	#336	—	34	4	no	—
239	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	C₄×#101	1	2	yes	—
245	C₂×C₁₇	#1784	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#1785	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#1801	1	2	yes	—
248	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×Q₈	Dic₃₄	1	2	yes	—
253	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
254	C₂²×Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
255	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
256	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
257	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
261	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
274	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
275	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
278	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
293	#101	—	2	8	no	—
294	#101	—	34	8	no	—
295	C₁₇	#10763	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈	#63225	1	4	yes	—
310	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
311	C₂×Q₈	#63227	1	4	yes	—
312	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
329	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	#63225	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	M₁₆	—	2	4	no	—
343	M₁₆	—	2	4	no	—
344	M₁₆	—	4	2	no	—
345	M₁₆	—	4	2	no	—
346	M₁₆	—	34	4	no	—
347	M₁₆	—	34	4	no	—
348	M₁₆	—	68	2	no	—
349	M₁₆	—	68	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	34	4	no	—
354	C₂×C₈	—	68	2	no	—
355	C₂×C₈	—	68	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
359	C₄²	—	34	16	no	—
360	C₄²	—	34	4	no	—
361	C₄²	—	34	4	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	#10587563	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#10587563	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	2	8	no	—
372	Q₈	—	2	8	no	—
373	Q₈	—	2	8	no	—
374	Q₈	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	17	4	no	—
382	C₂×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂×C₄	—	68	4	no	—
392	C₂×C₄	—	68	4	no	—
393	C₂×C₄	—	68	4	no	—
394	C₂×C₄	#10587502	1	8	yes	—
395	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#10587572	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#10587621	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	4	4	no	—
412	C₈	—	68	4	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	C₂×#10587502	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#11762664	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#11762667	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#11762667	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#11762670	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#101×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂²	#11762792	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	8	no	—
431	C₄	—	34	4	no	—
432	C₄	—	68	2	no	—
433	C₄	—	68	4	no	—
434	C₄	#11762681	1	2	yes	—
435	C₄	#11762684	1	2	yes	—
436	C₄	#11762686	1	2	yes	—
437	C₄	#11762689	1	2	yes	—
438	C₂	—	2	1	no	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	#14527006	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#101×Dic₁₇	1	2	yes	—
444	C₂	#14528706	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#14528711	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#14528778	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#101	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×#101	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10763
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. C₂×#10587507	C₄	semidirect
24. C₂×C₁₇×#101	C₄	semidirect
187. C₂×Dic₁₇	#101	semidirect
236. C₂×#101	Dic₁₇	semidirect
295. C₁₇	#10763	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×Dic₁₇	2
C₂²×#10587507	2
C₂×#11762577	2
#14528477	2
C₂²×C₁₇×#101	2
#10763	17