Subgroups — #16939775

Order 4352.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₁₇×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
7	#11763284	—	2	4	no	—
8	#11763284	—	2	4	no	—
9	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
10	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
11	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×#10587504	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587504	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587504	C₄	1	4	yes	complemented
17	#11762581	—	2	4	no	—
18	#11762580	—	2	4	no	—
19	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₇×#100	—	2	2	no	—
22	C₂×C₁₇×#100	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₇×#100	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
32	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	D₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
50	D₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
51	#10587612	—	2	2	no	—
52	#10587612	—	2	2	no	—
53	#10587612	D₄	1	4	yes	—
54	#10587612	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×#63223	—	2	2	no	—
60	C₂×#63223	—	2	2	no	—
61	C₂×#63223	—	2	2	no	—
62	C₂×#63223	—	2	2	no	—
63	C₂×#63223	—	2	2	no	—
64	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
66	C₁₇×#100	—	2	8	no	—
67	#10587504	—	2	8	no	—
68	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₇	—	8	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
74	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	8	8	no	—
107	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
108	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
109	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
110	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	#63223	—	2	4	no	—
124	#63223	—	2	4	no	—
125	#63223	—	4	2	no	—
126	#63223	—	4	2	no	—
127	C₂×#3622	—	2	4	no	—
128	C₂×#3622	—	4	2	no	—
129	C₂×#3622	—	4	2	no	—
130	#10769	—	17	1	no	maximal, Sylow
131	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
145	C₂³×C₁₇	#95	1	8	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
153	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
154	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
155	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
156	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	8	16	no	—
178	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
179	#3622	—	4	4	no	—
180	C₂×#518	—	17	1	no	—
181	C₂²×#100	—	17	1	no	—
182	C₂²×#100	D₁₇	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#344	—	17	2	no	—
184	C₂×#344	—	17	2	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
200	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
209	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
211	Dic₁₇	—	4	4	no	—
212	Dic₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
215	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
216	#518	—	34	4	no	—
217	#518	—	34	4	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
220	C₂×#117	—	17	1	no	—
221	C₂×#117	—	17	1	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
223	C₂×#100	—	2	2	no	—
224	C₂×#100	—	2	2	no	—
225	C₂×#100	—	17	4	no	—
226	C₂×#100	—	34	2	no	—
227	C₂×#100	—	34	2	no	—
228	C₂×#100	Dic₁₇	1	4	yes	complemented
229	#344	—	34	4	no	—
230	#344	—	34	4	no	—
231	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
238	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	#1829	1	2	yes	—
240	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
241	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₄	Dic₃₄	1	2	yes	—
246	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
247	C₂²×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
248	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
249	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
264	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
265	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
267	C₄×D₄	—	34	16	no	—
268	C₄×D₄	—	34	16	no	—
269	#117	—	17	4	no	—
270	#117	—	17	4	no	—
271	#117	—	34	2	no	—
272	#117	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
282	#100	—	2	8	no	—
283	#100	—	34	8	no	—
284	C₁₇	#10769	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂⁴	—	2	2	no	—
286	C₂⁴	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	—	2	2	no	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	8	4	no	—
290	C₂⁴	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
291	C₂⁴	#63225	1	4	yes	—
292	C₂⁴	#63227	1	4	yes	—
293	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	#63225	1	4	yes	—
307	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
308	C₂×D₄	#63227	1	4	yes	—
309	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	136	8	no	—
314	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆	—	2	4	no	—
325	M₁₆	—	2	4	no	—
326	M₁₆	—	4	2	no	—
327	M₁₆	—	4	2	no	—
328	M₁₆	—	34	4	no	—
329	M₁₆	—	34	4	no	—
330	M₁₆	—	68	2	no	—
331	M₁₆	—	68	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	34	4	no	—
336	C₂×C₈	—	68	2	no	—
337	C₂×C₈	—	68	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₄²	—	34	4	no	—
346	C₄²	—	34	4	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	8	no	—
355	C₂³	—	8	4	no	—
356	C₂³	—	8	4	no	—
357	C₂³	—	8	4	no	—
358	C₂³	—	8	4	no	—
359	C₂³	—	8	4	no	—
360	C₂³	—	8	4	no	—
361	C₂³	#10587502	1	8	yes	—
362	C₂³	#10587563	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#10587563	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
369	D₄	—	2	8	no	—
370	D₄	—	2	8	no	—
371	D₄	—	2	8	no	—
372	D₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	34	4	no	—
374	C₂×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂×C₄	—	68	4	no	—
376	C₂×C₄	—	68	4	no	—
377	C₂×C₄	—	136	16	no	—
378	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#10587572	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#10587621	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	4	4	no	—
395	C₈	—	68	4	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	8	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	—	4	1	no	—
402	C₂²	—	4	1	no	—
403	C₂²	—	4	1	no	—
404	C₂²	—	4	8	no	—
405	C₂²	—	4	8	no	—
406	C₂²	—	4	8	no	—
407	C₂²	—	8	4	no	—
408	C₂²	—	8	4	no	—
409	C₂²	—	8	4	no	—
410	C₂²	—	8	4	no	—
411	C₂²	C₂×#10587502	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#11762664	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#11762667	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#11762667	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#11762670	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	68	4	no	—
419	C₄	—	68	4	no	—
420	C₄	#11762681	1	2	yes	—
421	C₄	#11762684	1	2	yes	—
422	C₄	#11762686	1	2	yes	—
423	C₄	#11762689	1	2	yes	—
424	C₂	—	2	1	no	—
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	2	1	no	—
429	C₂	—	2	1	no	—
430	C₂	—	4	8	no	—
431	C₂	#14527006	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#14528893	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11762670
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#100	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#381
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×#100	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10769
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762581	C₂	semidirect
4. C₂×#11762580	C₂	semidirect
16. C₂×#10587504	C₄	semidirect
23. C₂×C₁₇×#100	C₄	semidirect
42. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
228. C₂×#100	Dic₁₇	semidirect
264. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	semidirect
284. C₁₇	#10769	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763284	2
C₂²×#10587504	2
C₂×#11762581	2
C₂×#11762580	2
C₂²×C₁₇×#100	2
#10769	17