Subgroups — #16939809

Order 4352.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₇×#1733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11763283	—	2	2	no	—
11	#11763283	—	2	2	no	—
12	#11763283	—	2	2	no	—
13	#11763283	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587579	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
19	#11762815	—	2	2	no	—
20	#11762815	C₄	1	4	yes	complemented
21	#11762813	—	2	2	no	—
22	#11762813	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂×#10587492	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587480	—	2	2	no	—
25	#11762577	—	2	2	no	—
26	#11762575	—	2	2	no	—
27	#11762568	—	2	2	no	—
28	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#339	—	2	2	no	—
32	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₆₈	Q₈	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
57	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
58	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
59	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
61	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
63	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63227	—	2	4	no	—
73	#10587612	—	2	1	no	—
74	#10587612	—	2	1	no	—
75	#10587612	—	2	1	no	—
76	#10587612	—	2	1	no	—
77	#10587612	—	2	1	no	—
78	#10587612	—	2	1	no	—
79	#10587612	—	2	1	no	—
80	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#63223	—	2	1	no	—
86	C₂×#63223	—	2	1	no	—
87	C₂×#63223	—	2	1	no	—
88	C₂×#63223	—	2	1	no	—
89	C₂×#63223	—	2	1	no	—
90	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
92	#10587579	—	2	8	no	—
93	#10587579	—	2	8	no	—
94	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
96	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
97	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
98	#10587492	—	2	8	no	—
99	#10587480	—	2	8	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₆₈	C₄²	1	4	yes	—
149	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
157	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
158	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
159	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
160	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
180	#63227	—	2	16	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	#63223	—	2	2	no	—
190	#63223	—	2	2	no	—
191	#63223	—	4	1	no	—
192	#63223	—	4	1	no	—
193	C₂×#3622	—	2	2	no	—
194	C₂×#3622	—	4	1	no	—
195	C₂×#3622	—	4	1	no	—
196	#10776	—	17	1	no	maximal, Sylow
197	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
255	D₆₈	—	2	4	no	—
256	D₆₈	—	2	4	no	—
257	D₆₈	—	2	4	no	—
258	D₆₈	—	2	4	no	—
259	D₆₈	—	2	4	no	—
260	D₆₈	—	2	4	no	—
261	D₆₈	—	2	4	no	—
262	D₆₈	#95	1	8	yes	—
263	C₄×D₁₇	—	8	16	no	—
264	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
265	#3622	—	4	2	no	—
266	C₂×#518	—	17	1	no	—
267	C₂×#418	—	17	1	no	—
268	C₂×#418	—	17	1	no	—
269	#1742	—	17	1	no	—
270	#1740	—	17	1	no	—
271	#1733	—	17	1	no	—
272	#1733	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
291	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
292	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
293	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
294	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
295	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
296	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
297	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
305	Dic₁₇	—	4	4	no	—
306	Dic₁₇	—	8	2	no	—
307	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
309	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	#518	—	34	2	no	—
311	#518	—	34	2	no	—
312	#518	—	34	2	no	—
313	#518	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
316	C₂×#117	—	17	1	no	—
317	C₂×#117	—	17	1	no	—
318	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
321	#418	—	17	4	no	—
322	#418	—	17	4	no	—
323	#418	—	34	2	no	—
324	#418	—	34	2	no	—
325	C₂×#102	—	34	2	no	—
326	C₂×#102	—	34	2	no	—
327	#343	—	34	2	no	—
328	#342	—	34	2	no	—
329	#339	—	2	2	no	—
330	#339	—	34	2	no	—
331	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₇	#1795	1	2	yes	—
339	D₁₇	—	4	8	no	—
340	C₂⁵	—	34	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
358	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
359	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
360	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
361	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
362	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
364	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
365	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
366	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
367	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
368	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
369	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
371	C₄×D₄	—	34	8	no	—
372	C₄×D₄	—	34	8	no	—
373	C₄×D₄	—	34	8	no	—
374	C₄×D₄	—	34	8	no	—
375	#117	—	2	1	no	—
376	#117	—	2	1	no	—
377	#117	—	2	1	no	—
378	#117	—	2	1	no	—
379	#117	—	2	1	no	—
380	#117	—	17	2	no	—
381	#117	—	34	1	no	—
382	#117	—	34	1	no	—
383	#117	—	34	1	no	—
384	#117	—	34	1	no	—
385	#117	—	34	1	no	—
386	#117	—	34	1	no	—
387	#117	—	34	1	no	—
388	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
389	#117	D₆₈	1	2	yes	—
390	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
406	#102	—	34	8	no	—
407	#102	—	34	8	no	—
408	C₁₇	#10776	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂⁴	—	34	2	no	—
410	C₂⁴	—	34	2	no	—
411	C₂⁴	—	34	2	no	—
412	C₂⁴	—	34	2	no	—
413	C₂⁴	—	34	2	no	—
414	C₂⁴	—	34	2	no	—
415	C₂⁴	—	34	2	no	—
416	C₂⁴	—	136	4	no	—
417	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₄	—	17	4	no	—
419	C₂×D₄	—	17	4	no	—
420	C₂×D₄	—	17	4	no	—
421	C₂×D₄	—	17	4	no	—
422	C₂×D₄	—	17	4	no	—
423	C₂×D₄	—	17	4	no	—
424	C₂×D₄	—	17	4	no	—
425	C₂×D₄	—	34	2	no	—
426	C₂×D₄	—	34	2	no	—
427	C₂×D₄	—	34	2	no	—
428	C₂×D₄	—	34	2	no	—
429	C₂×D₄	—	34	2	no	—
430	C₂×D₄	—	34	2	no	—
431	C₂×D₄	—	34	2	no	—
432	C₂×D₄	—	34	2	no	—
433	C₂×D₄	—	34	2	no	—
434	C₂×D₄	—	34	2	no	—
435	C₂×D₄	—	34	2	no	—
436	C₂×D₄	—	34	2	no	—
437	C₂×D₄	—	34	2	no	—
438	C₂×D₄	—	34	2	no	—
439	C₂×D₄	—	34	2	no	—
440	C₂×D₄	—	34	2	no	—
441	C₂×D₄	—	34	2	no	—
442	C₂×D₄	—	34	2	no	—
443	C₂×D₄	—	34	2	no	—
444	C₂×D₄	—	34	2	no	—
445	C₂×D₄	—	34	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
450	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	136	8	no	—
452	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	M₁₆	—	2	2	no	—
467	M₁₆	—	2	2	no	—
468	M₁₆	—	4	1	no	—
469	M₁₆	—	4	1	no	—
470	M₁₆	—	34	2	no	—
471	M₁₆	—	34	2	no	—
472	M₁₆	—	68	1	no	—
473	M₁₆	—	68	1	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	4	1	no	—
476	C₂×C₈	—	4	1	no	—
477	C₂×C₈	—	34	2	no	—
478	C₂×C₈	—	68	1	no	—
479	C₂×C₈	—	68	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
487	C₄⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
497	C₄²	—	2	2	no	—
498	C₄²	—	2	2	no	—
499	C₄²	—	2	2	no	—
500	C₄²	—	4	1	no	—
501	C₄²	—	34	2	no	—
502	C₄²	—	34	2	no	—
503	C₄²	—	34	2	no	—
504	C₄²	—	68	1	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	34	4	no	—
507	C₂³	—	34	4	no	—
508	C₂³	—	34	4	no	—
509	C₂³	—	34	4	no	—
510	C₂³	—	34	4	no	—
511	C₂³	—	34	4	no	—
512	C₂³	—	34	4	no	—
513	C₂³	—	68	8	no	—
514	C₂³	—	136	4	no	—
515	C₂³	—	136	4	no	—
516	C₂³	—	136	4	no	—
517	C₂³	—	136	4	no	—
518	C₂³	—	136	4	no	—
519	C₂³	—	136	4	no	—
520	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	#10587567	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	#10587579	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	#10587582	1	1	yes	characteristic
526	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
527	D₄	—	17	8	no	—
528	D₄	—	34	4	no	—
529	D₄	—	34	4	no	—
530	D₄	—	34	4	no	—
531	D₄	—	34	4	no	—
532	D₄	—	34	4	no	—
533	D₄	—	34	4	no	—
534	D₄	—	34	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	8	2	no	—
539	C₂×C₄	—	34	4	no	—
540	C₂×C₄	—	68	4	no	—
541	C₂×C₄	—	68	2	no	—
542	C₂×C₄	—	136	16	no	—
543	C₂×C₄	—	136	2	no	—
544	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#10587558	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#10587569	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	#10587569	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	#10587578	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	#10587582	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	#10587583	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	#10587632	1	1	yes	characteristic
572	C₈	—	4	2	no	—
573	C₈	—	68	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	4	1	no	—
578	C₂²	—	4	1	no	—
579	C₂²	—	4	1	no	—
580	C₂²	—	4	1	no	—
581	C₂²	—	34	8	no	—
582	C₂²	—	68	8	no	—
583	C₂²	—	68	8	no	—
584	C₂²	—	68	8	no	—
585	C₂²	—	136	4	no	—
586	C₂²	—	136	4	no	—
587	C₂²	—	136	4	no	—
588	C₂²	—	136	4	no	—
589	C₂²	#11762656	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	#11762664	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#11762668	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	#11762680	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	#11762683	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#11762685	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#11762687	1	1	yes	characteristic
596	C₄	—	4	4	no	—
597	C₄	—	8	2	no	—
598	C₄	—	68	4	no	—
599	C₄	—	136	2	no	—
600	C₄	#95×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₄	C₄×#63227	1	1	yes	characteristic
602	C₄	#11762666	1	1	yes	characteristic
603	C₄	#11762671	1	1	yes	characteristic
604	C₄	#11762680	1	1	yes	characteristic
605	C₄	#11762683	1	1	yes	characteristic
606	C₄	#11762685	1	1	yes	characteristic
607	C₄	#11762687	1	1	yes	characteristic
608	C₂	—	2	1	no	—
609	C₂	—	2	1	no	—
610	C₂	—	2	1	no	—
611	C₂	—	2	1	no	—
612	C₂	—	2	1	no	—
613	C₂	—	2	1	no	—
614	C₂	—	68	8	no	—
615	C₂	#14527005	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#14528753	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11762664
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1733	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#379
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1733	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10776
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14528522	C₂	semidirect
5. #14528516	C₂	semidirect
6. #14528493	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1733	C₂	semidirect
15. C₂×#10587579	C₄	semidirect
20. #11762815	C₄	semidirect
22. #11762813	C₄	semidirect
54. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
61. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
80. #10587612	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
272. #1733	D₁₇	semidirect
368. C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	semidirect
388. #117	C₄×D₁₇	semidirect
408. C₁₇	#10776	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763283	2
C₂×#11762815	2
C₂×#11762813	2
#14528522	2
#14528516	2
#14528493	2
C₁₇×#1733	2
#10776	17