Subgroups — #16939954

Order 4352.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762575	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11762575	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14527007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₁₇×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
11	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587502	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587502	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11762575	—	2	4	no	—
15	#11762575	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₇×#95	—	2	2	no	—
19	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
21	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
22	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
23	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
28	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	Q₈	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
56	C₁₇×#95	—	4	4	no	—
57	#10587502	—	2	4	no	—
58	#10587502	—	4	4	no	—
59	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
60	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
61	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
63	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
122	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
123	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
124	#10801	—	17	1	no	maximal, Sylow
125	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₇	#125	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₇	#126	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	#126	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#99	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
196	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
197	C₂×#342	—	17	2	no	—
198	C₂×#342	—	17	2	no	—
199	C₂²⋊#95	—	17	1	no	—
200	C₂²⋊#95	D₁₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	#376	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	#383	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	#387	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₇	#387	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₇	#410	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
243	Dic₁₇	—	4	4	no	—
244	Dic₁₇	—	4	4	no	—
245	Dic₁₇	—	8	4	no	—
246	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
254	C₂×#95	—	2	2	no	—
255	C₂×#95	—	17	2	no	—
256	C₂×#95	—	34	2	no	—
257	#342	—	17	8	no	—
258	#342	—	34	4	no	—
259	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₁₇	#1434	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₄×#99	1	2	yes	—
269	C₂×C₁₇	#1799	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₇	#1819	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#1820	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
280	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
306	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
309	#95	—	4	4	no	—
310	#95	—	34	4	no	—
311	#95	—	68	4	no	—
312	C₁₇	#10801	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂⁴	—	4	2	no	—
314	C₂⁴	—	4	2	no	—
315	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴	#63252	1	2	yes	—
319	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴	#63254	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴	#63254	1	2	yes	—
322	C₂⁴	#63254	1	2	yes	—
323	C₂⁴	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴	#63256	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
360	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
376	C₄²	—	68	4	no	—
377	C₄²	—	68	4	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#10587558	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
397	C₂³	#10587563	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	#10587563	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	#10587563	1	2	yes	—
400	C₂³	#10587565	1	2	yes	—
401	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
402	C₂³	#10587571	1	2	yes	—
403	C₂³	#10587572	1	2	yes	—
404	C₂³	#10587573	1	2	yes	—
405	C₂³	#10587575	1	2	yes	—
406	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#10587578	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	#10587578	1	2	yes	—
409	C₂³	#10587581	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	#10587583	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	#10587584	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂³	#10587621	1	2	yes	—
415	C₂³	#10587624	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	#10587632	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂×C₄	—	68	4	no	—
436	C₂×C₄	—	68	4	no	—
437	C₂×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂×C₄	—	68	2	no	—
439	C₂×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂×C₄	—	68	4	no	—
442	C₂×C₄	—	68	4	no	—
443	C₂×C₄	—	68	8	no	—
444	C₂×C₄	—	68	4	no	—
445	C₂×C₄	—	136	4	no	—
446	C₂×C₄	—	136	2	no	—
447	C₂×C₄	—	136	2	no	—
448	C₂×C₄	#10587477	1	4	yes	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	#11762654	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₄×#63227	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#11762660	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#11762666	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#11762670	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#11762673	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#11762676	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#11762690	1	2	yes	—
483	C₂²	#11762694	1	2	yes	—
484	C₂²	#11762697	1	2	yes	—
485	C₂²	#11762701	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂×#10587477	1	2	yes	—
487	C₂²	#11762782	1	2	yes	—
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	8	4	no	—
491	C₄	—	68	4	no	—
492	C₄	—	68	4	no	—
493	C₄	—	136	4	no	—
494	C₂	—	2	2	no	—
495	C₂	—	2	2	no	—
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	2	1	no	—
499	C₂	—	2	1	no	—
500	C₂	—	2	1	no	—
501	C₂	—	2	1	no	—
502	C₂	#14527008	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₄×#10587477	1	2	yes	—
504	C₂	#14528769	1	2	yes	—
505	C₂	#14528856	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#14528859	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#63227
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×C₂²⋊#95	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²⋊#95	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10801
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
13. C₂×#10587502	C₄	semidirect
15. #11762575	C₄	semidirect
312. C₁₇	#10801	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
C₂×#11762575	2
#14527007	2
C₁₇×C₂²⋊#95	2
#10801	17