Subgroups — #16939955

Order 4352.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762575	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14527006	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₁₇×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587502	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587502	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11762576	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11762575	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₇×#342	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
20	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
21	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
22	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
23	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
24	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
26	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	Q₈	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
53	#10587502	—	2	4	no	—
54	#10587502	—	4	8	no	—
55	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
56	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
57	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
78	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
115	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
116	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
117	#10801	—	17	1	no	maximal, Sylow
118	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
125	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	#125	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	#126	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	#126	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	#99	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
189	C₂×#342	—	17	1	no	—
190	C₂×#342	—	17	2	no	—
191	C₂×#342	D₁₇	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊#95	—	17	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	#376	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#383	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	#387	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	#387	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₇	#410	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
234	Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	Dic₁₇	—	4	4	no	—
236	Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	Dic₁₇	—	8	4	no	—
238	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
245	C₂×#95	—	17	2	no	—
246	C₂×#95	—	34	4	no	—
247	#342	—	17	4	no	—
248	#342	—	34	4	no	—
249	#342	Dic₁₇	1	4	yes	complemented
250	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₁₇	#1434	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	C₄×#99	1	2	yes	—
260	C₂×C₁₇	#1799	1	2	yes	—
261	C₂×C₁₇	#1819	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#1820	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
274	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
298	#95	—	34	4	no	—
299	#95	—	68	8	no	—
300	C₁₇	#10801	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂⁴	—	4	2	no	—
302	C₂⁴	—	4	2	no	—
303	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂⁴	#63252	1	2	yes	—
306	C₂⁴	#63252	1	2	yes	—
307	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴	#63254	1	2	yes	—
310	C₂⁴	#63254	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁴	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴	#63256	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
361	C₄²	—	68	4	no	—
362	C₄²	—	68	4	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	1	no	—
369	C₂³	—	4	1	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	1	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	1	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	#10587558	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#10587558	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#10587558	1	2	yes	—
382	C₂³	#10587563	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	#10587565	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
386	C₂³	#10587569	1	2	yes	—
387	C₂³	#10587570	1	2	yes	—
388	C₂³	#10587571	1	2	yes	—
389	C₂³	#10587573	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	#10587575	1	2	yes	—
391	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	#10587578	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	#10587579	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	#10587580	1	2	yes	—
395	C₂³	#10587582	1	2	yes	—
396	C₂³	#10587584	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	#10587612	1	2	yes	—
399	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
400	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	Q₈×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	17	4	no	—
413	C₂×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	68	8	no	—
421	C₂×C₄	—	68	8	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	4	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	4	no	—
428	C₂×C₄	—	68	8	no	—
429	C₂×C₄	—	68	4	no	—
430	C₂×C₄	—	136	4	no	—
431	C₂×C₄	—	136	2	no	—
432	C₂×C₄	—	136	2	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	#11762655	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₄⋊C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#11762668	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#11762671	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#11762673	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#11762676	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#11762691	1	2	yes	—
467	C₂²	#11762695	1	2	yes	—
468	C₂²	#11762698	1	2	yes	—
469	C₂²	#11762702	1	2	yes	—
470	C₂²	#99×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂²	#11762781	1	2	yes	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	8	4	no	—
474	C₄	—	34	4	no	—
475	C₄	—	68	4	no	—
476	C₄	—	68	2	no	—
477	C₄	—	136	4	no	—
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	2	2	no	—
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	#14527009	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#99×Dic₁₇	1	2	yes	—
488	C₂	#14528771	1	2	yes	—
489	C₂	#14528857	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#14528860	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#342	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#342	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10801
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
12. C₂×#10587502	C₄	semidirect
13. #11762576	C₄	semidirect
17. C₁₇×#342	C₄	semidirect
249. #342	Dic₁₇	semidirect
300. C₁₇	#10801	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	2
C₂×#11762576	2
C₂×#11762575	2
#14527006	2
C₂×C₁₇×#342	2
#10801	17