Subgroups — #16939960

Order 4352.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762577	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14528477	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₁₇×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
11	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587502	C₄	1	2	yes	—
13	#11762578	—	2	2	no	—
14	#11762577	C₄	1	8	yes	complemented
15	#11762563	—	2	2	no	—
16	#11762563	—	2	2	no	—
17	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₇×#343	—	2	2	no	—
20	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#63223	—	2	2	no	—
49	C₂×#63223	—	2	2	no	—
50	C₂×#63223	—	2	2	no	—
51	C₂×#63223	—	2	2	no	—
52	C₂×#63223	—	2	2	no	—
53	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
55	#10587502	—	2	4	no	—
56	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
81	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
89	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
90	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
91	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
95	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
104	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
105	#63223	—	2	4	no	—
106	#63223	—	2	4	no	—
107	#63223	—	4	2	no	—
108	#63223	—	4	2	no	—
109	C₂×#3622	—	2	4	no	—
110	C₂×#3622	—	4	2	no	—
111	C₂×#3622	—	4	2	no	—
112	#10802	—	17	1	no	maximal, Sylow
113	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₁₇	#100	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₇	#101	1	2	yes	—
163	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
164	#3622	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
166	C₂×#343	—	17	2	no	—
167	C₂×#343	—	17	1	no	—
168	C₂×#343	D₁₇	1	1	yes	characteristic
169	#1728	—	17	2	no	—
170	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₁₇	#376	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₇	#383	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	#413	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	#413	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₄×C₁₇	#387	1	2	yes	—
195	C₄×C₁₇	#387	1	2	yes	—
196	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
197	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
198	Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	Dic₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
203	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
207	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
208	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
209	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
210	C₂×#95	—	17	2	no	—
211	#343	—	2	2	no	—
212	#343	—	17	8	no	—
213	#343	—	34	2	no	—
214	#336	—	34	2	no	—
215	#336	—	34	2	no	—
216	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₁₇	#1434	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₁₇	C₄×#100	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₁₇	C₄×#101	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₁₇	#1800	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₁₇	#1801	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₁₇	#1821	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₁₇	#1822	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
230	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
234	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
238	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
243	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
244	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	Dic₃₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
262	#95	—	34	4	no	—
263	C₁₇	#10802	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
264	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
285	C₂²×C₄	#63225	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	M₁₆	—	2	4	no	—
297	M₁₆	—	2	4	no	—
298	M₁₆	—	4	2	no	—
299	M₁₆	—	4	2	no	—
300	M₁₆	—	34	4	no	—
301	M₁₆	—	34	4	no	—
302	M₁₆	—	68	2	no	—
303	M₁₆	—	68	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	34	4	no	—
308	C₂×C₈	—	68	2	no	—
309	C₂×C₈	—	68	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
314	C₄²	—	34	2	no	—
315	C₄²	—	34	2	no	—
316	C₄²	—	34	2	no	—
317	C₄²	—	34	2	no	—
318	C₄²	—	68	4	no	—
319	C₄²	—	68	4	no	—
320	C₂³	—	2	1	no	—
321	C₂³	—	2	1	no	—
322	C₂³	—	2	1	no	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	#10587558	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	#10587563	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	#10587578	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	#10587578	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂×C₄	—	34	4	no	—
340	C₂×C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄	—	34	1	no	—
343	C₂×C₄	—	34	1	no	—
344	C₂×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×C₄	—	68	4	no	—
349	C₂×C₄	—	68	2	no	—
350	C₂×C₄	—	68	2	no	—
351	C₂×C₄	—	68	2	no	—
352	C₂×C₄	—	68	2	no	—
353	C₂×C₄	—	68	4	no	—
354	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#10587565	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#10587576	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	#10587576	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#10587584	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#10587622	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#10587633	1	1	yes	characteristic
370	C₈	—	4	4	no	—
371	C₈	—	68	4	no	—
372	C₂²	—	2	1	no	—
373	C₂²	—	2	1	no	—
374	C₂²	—	2	1	no	—
375	C₂²	—	2	1	no	—
376	C₂²	—	2	1	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	#11762654	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#11762656	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₄×#63225	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#11762667	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#11762671	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#11762674	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#11762676	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#100×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#101×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#11762790	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#11762792	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	4	4	no	—
396	C₄	—	34	2	no	—
397	C₄	—	34	2	no	—
398	C₄	—	68	4	no	—
399	C₄	—	68	2	no	—
400	C₄	#11762692	1	2	yes	—
401	C₄	#11762696	1	2	yes	—
402	C₄	#11762699	1	2	yes	—
403	C₄	#11762703	1	2	yes	—
404	C₂	—	2	1	no	—
405	C₂	—	2	1	no	—
406	C₂	—	2	1	no	—
407	C₂	—	2	1	no	—
408	C₂	#14527010	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#14528575	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#14528579	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#14528774	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#14528778	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#14528863	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#14528866	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#343	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#343	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10802
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. #11762577	C₄	semidirect
263. C₁₇	#10802	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	2
C₂×#11762578	2
C₂×#11762577	2
#14528477	2
C₂×C₁₇×#343	2
#10802	17