Subgroups — #16939986

Order 4352.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762572	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11762572	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14527014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₁₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
10	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
11	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
15	#11762572	—	2	4	no	—
16	#11762572	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₇×#336	—	2	2	no	—
20	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
24	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	Q₈	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
55	#10587502	—	2	4	no	—
56	#10587502	—	4	2	no	—
57	#10587502	—	4	2	no	—
58	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×C₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
103	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
114	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
115	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
116	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
118	#10807	—	17	1	no	maximal, Sylow
119	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
124	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
127	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	#103	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
175	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
177	C₂×#340	—	17	2	no	—
178	C₂×#340	—	17	2	no	—
179	C₂×#336	D₁₇	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
181	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	#387	1	2	yes	—
185	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
186	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	#418	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₇	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₇	#440	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₇	#442	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₇	#460	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	#462	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	#463	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₇	#475	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	#477	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	#478	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₇	#481	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₇	#482	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₇	#484	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	#485	1	2	yes	—
204	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₄×C₁₇	#376	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	#383	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₇	#387	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
212	Dic₁₇	—	4	4	no	—
213	Dic₁₇	—	4	4	no	—
214	Dic₁₇	—	8	4	no	—
215	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
220	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
223	C₂×#95	—	34	1	no	—
224	C₂×#95	—	34	1	no	—
225	C₂×#95	—	34	1	no	—
226	#340	—	17	8	no	—
227	#340	—	34	4	no	—
228	#336	—	2	2	no	—
229	C₂×C₁₇	#1434	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₇	C₄×#103	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₇	#1762	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	#1803	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	#1804	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	#1824	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	#1825	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	#1919	1	2	yes	—
237	C₂×C₁₇	#1921	1	2	yes	—
238	C₂×C₁₇	#1926	1	2	yes	—
239	C₂×C₁₇	#1928	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
243	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
273	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
275	#95	—	34	4	no	—
276	#95	—	68	2	no	—
277	#95	—	68	2	no	—
278	C₁₇	#10807	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
303	C₂²×C₄	#63219	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	Dic₆₈	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	68	8	no	—
339	C₂³	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
340	C₂³	#10587572	1	2	yes	—
341	C₂³	#10587581	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	#10587583	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂×#63219	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	#10587590	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂×Dic₆₈	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	#10587594	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	#10587594	1	2	yes	—
348	C₂³	#10587595	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂×C₄	—	68	4	no	—
362	C₂×C₄	—	68	2	no	—
363	C₂×C₄	—	68	2	no	—
364	C₂×C₄	—	68	2	no	—
365	C₂×C₄	—	68	2	no	—
366	C₂×C₄	—	68	4	no	—
367	C₂×C₄	—	68	4	no	—
368	C₂×C₄	—	68	4	no	—
369	C₂×C₄	—	68	4	no	—
370	C₂×C₄	—	68	4	no	—
371	C₂×C₄	—	68	4	no	—
372	C₂×C₄	—	136	2	no	—
373	C₂×C₄	—	136	2	no	—
374	C₂×C₄	—	136	2	no	—
375	C₂×C₄	—	136	2	no	—
376	C₂×C₄	#10587487	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#10587558	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#10587563	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#10587563	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#10587565	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#10587573	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#10587575	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#10587578	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#10587584	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#10587621	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#10587632	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	4	4	no	—
396	C₂²	C₄×#63227	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#11762666	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#11762670	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#11762694	1	2	yes	—
400	C₂²	#11762701	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂×#10587487	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#11762806	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#11762811	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#11762815	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₄×#63219	1	2	yes	—
406	C₂²	C₄×Dic₆₈	1	2	yes	—
407	C₂²	#11762911	1	2	yes	—
408	C₂²	#11762922	1	2	yes	—
409	C₂²	#11763010	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#11763020	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#11763025	1	2	yes	—
412	C₂²	#11763095	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11763105	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#11763110	1	2	yes	—
415	C₂²	#11763128	1	2	yes	—
416	C₂²	#11763134	1	2	yes	—
417	C₂²	#11763145	1	2	yes	—
418	C₂²	#11763151	1	2	yes	—
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	68	4	no	—
422	C₄	—	68	4	no	—
423	C₄	—	136	4	no	—
424	C₄	#11762654	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#11762660	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#11762673	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#11762676	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#11762690	1	2	yes	—
429	C₄	#11762697	1	2	yes	—
430	C₂	#14527008	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₄×#10587487	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#14528610	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#14528790	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#14528795	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#14528875	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#14528880	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#14529363	1	2	yes	—
438	C₂	#14529377	1	2	yes	—
439	C₂	#14529412	1	2	yes	—
440	C₂	#14529426	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#336	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#336	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10807
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
16. #11762572	C₄	semidirect
278. C₁₇	#10807	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	2
C₂×#11762572	2
#14527014	2
C₂×C₁₇×#336	2
#10807	17