Subgroups — #16940160

Order 4352.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762832	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762577	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₁₇×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11762832	—	2	4	no	—
11	#11762832	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#10587485	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587485	—	2	2	no	—
14	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
15	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587502	C₄	1	2	yes	—
17	#11762578	—	2	2	no	—
18	#11762577	—	2	4	no	—
19	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₇×#343	—	2	2	no	—
22	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊Dic₁₇	Q₈	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	2	yes	—
50	C₂×#63223	—	2	2	no	—
51	C₂×#63223	—	2	2	no	—
52	C₂×#63223	—	2	2	no	—
53	C₂×#63223	—	2	2	no	—
54	C₂×#63223	—	2	2	no	—
55	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
57	#10587502	—	2	4	no	—
58	#10587485	—	2	8	no	—
59	#10587485	—	2	8	no	—
60	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
81	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
93	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
94	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
95	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
103	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
104	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
105	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	#63223	—	2	4	no	—
110	#63223	—	2	4	no	—
111	#63223	—	4	2	no	—
112	#63223	—	4	2	no	—
113	C₂×#3622	—	2	4	no	—
114	C₂×#3622	—	4	2	no	—
115	C₂×#3622	—	4	2	no	—
116	#10847	—	17	1	no	maximal, Sylow
117	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₇	#95	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	#100	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	#101	1	2	yes	—
167	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
168	#3622	—	4	4	no	—
169	C₂×#423	—	17	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
171	C₂×#343	—	17	2	no	—
172	C₂×#343	—	17	1	no	—
173	C₂×#343	D₁₇	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	#384	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	#413	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	#413	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₄×C₁₇	#389	1	2	yes	—
199	C₄×C₁₇	#389	1	2	yes	—
200	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
201	C₄×C₁₇	#391	1	2	yes	—
202	Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	Dic₁₇	—	4	4	no	—
205	Dic₁₇	#343	1	4	yes	complemented
206	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
207	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
211	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
212	#423	—	17	8	no	—
213	#423	—	34	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
218	C₂×#95	—	17	2	no	—
219	#343	—	2	2	no	—
220	#343	—	34	4	no	—
221	#343	—	34	2	no	—
222	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₁₇	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₇	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₇	#1742	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	#1800	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₇	#1800	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₇	#1801	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	#1801	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
236	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
249	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
250	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	Dic₃₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
268	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
269	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
270	#95	—	34	4	no	—
271	C₁₇	#10847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
293	C₂²×C₄	#63225	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	M₁₆	—	2	4	no	—
305	M₁₆	—	2	4	no	—
306	M₁₆	—	4	2	no	—
307	M₁₆	—	4	2	no	—
308	M₁₆	—	34	4	no	—
309	M₁₆	—	34	4	no	—
310	M₁₆	—	68	2	no	—
311	M₁₆	—	68	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	34	4	no	—
316	C₂×C₈	—	68	2	no	—
317	C₂×C₈	—	68	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
322	C₄²	—	17	4	no	—
323	C₄²	—	17	4	no	—
324	C₄²	—	17	4	no	—
325	C₄²	—	17	4	no	—
326	C₄²	—	68	4	no	—
327	C₄²	—	68	4	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	—	2	1	no	—
332	C₂³	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	#10587558	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	#10587563	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄	—	17	4	no	—
349	C₂×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂×C₄	—	34	1	no	—
352	C₂×C₄	—	34	1	no	—
353	C₂×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂×C₄	—	68	2	no	—
357	C₂×C₄	—	68	2	no	—
358	C₂×C₄	—	68	4	no	—
359	C₂×C₄	—	68	2	no	—
360	C₂×C₄	—	68	2	no	—
361	C₂×C₄	—	68	4	no	—
362	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#10587573	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#10587574	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#10587574	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#10587575	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#10587630	1	1	yes	characteristic
378	C₈	—	4	4	no	—
379	C₈	—	68	4	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	—	2	1	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	#95×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#11762660	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₄×#63225	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#11762667	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#11762668	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#11762673	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#11762678	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#100×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#101×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#11762790	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#11762792	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	4	4	no	—
404	C₄	—	17	4	no	—
405	C₄	—	34	2	no	—
406	C₄	—	34	4	no	—
407	C₄	—	68	4	no	—
408	C₄	#11762704	1	2	yes	—
409	C₄	#11762706	1	2	yes	—
410	C₄	#11762709	1	2	yes	—
411	C₄	#11762713	1	2	yes	—
412	C₂	—	2	1	no	—
413	C₂	—	2	1	no	—
414	C₂	—	2	1	no	—
415	C₂	—	2	1	no	—
416	C₂	#14527012	1	1	yes	characteristic
417	C₂	D₁₇×#343	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#14528521	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#14528774	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#14528775	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#14528778	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#14528779	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#343	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#343	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10847
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. #11762832	C₄	semidirect
205. Dic₁₇	#343	semidirect
271. C₁₇	#10847	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762832	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	2
C₂×#11762578	2
C₂×#11762577	2
C₂×C₁₇×#343	2
#10847	17