Subgroups — #16940169

Order 4352.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762571	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
10	C₂×C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄⋊#3622	C₄	1	4	yes	complemented
12	#11762679	—	2	2	no	—
13	#11762679	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11762571	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
19	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₁₇×#95	—	2	1	no	—
21	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
22	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
32	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
34	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
35	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×C₁₇	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
51	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
52	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
53	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
54	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
56	C₄⋊#3622	—	2	8	no	—
57	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	D₈	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
92	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
96	C₄²×C₁₇	—	4	8	no	—
97	C₄²×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
98	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
102	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
103	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
104	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
105	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×#3622	—	2	4	no	—
107	C₂×#3622	—	2	8	no	—
108	C₂×#3622	—	4	4	no	—
109	C₂×#3622	—	4	2	no	—
110	C₂×#3622	—	4	2	no	—
111	#10849	—	17	1	no	maximal, Sylow
112	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
116	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
117	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
122	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₁₇	#103	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₇	#103	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₇	#106	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₇	#107	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
165	#3622	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
167	C₂×#384	—	17	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#340	—	17	4	no	—
170	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
172	C₂²×C₁₇	#389	1	2	yes	—
173	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₁₇	#417	1	2	yes	—
180	C₂²×C₁₇	#418	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₇	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₇	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	#428	1	2	yes	—
185	C₂²×C₁₇	#459	1	2	yes	—
186	C₂²×C₁₇	#460	1	2	yes	—
187	C₂²×C₁₇	#461	1	2	yes	—
188	C₂²×C₁₇	#462	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₇	#474	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₇	#475	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₇	#476	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₇	#477	1	2	yes	—
193	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
195	C₄×C₁₇	#340	1	8	yes	complemented
196	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₄×C₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₁₇	#384	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₁₇	#389	1	2	yes	—
200	C₄×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
202	Dic₁₇	—	8	4	no	—
203	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
213	#384	—	17	4	no	—
214	#384	—	34	2	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₇	1	4	yes	complemented
217	C₂×#95	—	2	1	no	—
218	#340	—	34	8	no	—
219	C₂×C₁₇	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₁₇	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₁₇	#1736	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₁₇	#1802	1	2	yes	—
223	C₂×C₁₇	#1803	1	2	yes	—
224	C₂×C₁₇	#1947	1	2	yes	—
225	C₂×C₁₇	#1948	1	2	yes	—
226	C₂×C₁₇	#1981	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₇	#1982	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₇	#1987	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	#1988	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
232	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	Dic₃₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	4	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄²	Dic₃₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	D₆₈	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	C₁₇	#10849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
282	C₂²×C₄	#63225	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	#63225	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#63228	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	#63229	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	#63230	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#63231	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈	—	34	8	no	—
303	C₂×C₈	—	34	4	no	—
304	C₂×C₈	—	68	2	no	—
305	C₂×C₈	—	68	2	no	—
306	C₂×C₈	—	68	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
315	C₄⋊C₄	C₄⋊Dic₁₇	1	8	yes	complemented
316	C₄²	—	4	8	no	—
317	C₄²	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
318	C₄²	#63225	1	4	yes	—
319	C₄²	C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
320	C₄²	#63227	1	4	yes	—
321	C₂³	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	#10587610	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂×#63228	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₂×#63229	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂×#63230	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₂×#63231	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	#10587635	1	2	yes	—
330	C₂³	#10587637	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	68	4	no	—
344	C₂×C₄	—	68	4	no	—
345	C₂×C₄	—	68	4	no	—
346	C₂×C₄	—	136	4	no	—
347	C₂×C₄	—	136	4	no	—
348	C₂×C₄	#10587478	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	#10587479	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	#10587480	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	#10587481	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	#10587502	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	#10587502	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	#10587503	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	#10587506	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#10587555	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#10587555	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	#10587556	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#10587560	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	#10587561	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	#10587561	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#10587610	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#10587612	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
374	C₈	—	68	4	no	—
375	C₂²	C₂×#10587502	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	#11762669	1	2	yes	—
377	C₂²	#11762707	1	2	yes	—
378	C₂²	#11762711	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	#11762715	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂×#10587480	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂×#10587503	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#10587481	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×#10587506	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#11762810	1	2	yes	—
385	C₂²	#11762813	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#11762817	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#10587479	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#10587478	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#11762852	1	2	yes	—
390	C₂²	#11763004	1	2	yes	—
391	C₂²	#11763009	1	2	yes	—
392	C₂²	#11763014	1	2	yes	—
393	C₂²	#11763019	1	2	yes	—
394	C₂²	#11763089	1	2	yes	—
395	C₂²	#11763094	1	2	yes	—
396	C₂²	#11763099	1	2	yes	—
397	C₂²	#11763104	1	2	yes	—
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	4	8	no	—
400	C₄	—	136	4	no	—
401	C₄	#11762571	1	8	yes	complemented
402	C₄	C₄×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
403	C₄	#11762675	1	1	yes	characteristic
404	C₄	#11762679	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#11762707	1	2	yes	—
406	C₄	#11762711	1	1	yes	characteristic
407	C₄	#11762715	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#14527014	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×#11762571	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#14528505	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#14528784	1	2	yes	—
412	C₂	#14528789	1	2	yes	—
413	C₂	#14529542	1	2	yes	—
414	C₂	#14529547	1	2	yes	—
415	C₂	#14529707	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#14529711	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#14529732	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#14529736	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10849
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₂×C₄⋊#3622	C₄	semidirect
13. #11762679	C₄	semidirect
19. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
95. C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
195. C₄×C₁₇	#340	semidirect
216. C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₇	semidirect
266. C₁₇	#10849	semidirect
315. C₄⋊C₄	C₄⋊Dic₁₇	semidirect
401. C₄	#11762571	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#3622	2
C₂×#11762679	2
C₂×#11762571	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	2
#10849	17